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1、 第課時分一分（一）(教材頁) 讀讀新課標 憶憶舊知識 結合具體情境和直觀操作初步理解分數的意義 體會學習分數的必要性能讀、寫分數知道分數和 各部分名稱 (重點) 結合折紙、涂色的活動利用面積模型表示簡單的分數(難點) .整數的概念 .小數的概念 填填預習卡 課前預習卡內容詳見配贈小冊子第頁 課本例題精講 分數的引入及意義(重點) (教材第頁) 你能用什么方式表示一半? 已知信息:把個蘋果平均分給個人每人分得個蘋果把個蘋果平均分給個人每人能 分得半個蘋果 要求問題:用什么方式表示一半? .思維導引: 分析題意感受一半 用 表示一半 體會 的意義 .方法探究: ()分蘋果感受“一半” 把兩個分給

2、兩名同學平均每人分得個 個用數字表示 把個平均分給兩名同學每人分得半個 ()用不同的方式表示“半個”蘋果 用一半實物圖表示: 用線段圖表示: 用餅形圖表示: 用分數表示:一半可以用來表示 ()通過涂色體會所表示的意義 通過觀察這些圖形都是軸對稱圖形在涂色前可以先畫出它們的對稱軸涂滿一半即可 .規(guī)范解答: 通過給圖形涂色我們會發(fā)現不僅可以表示半個蘋果還可以表示一個圖形的一半 (教材第頁) 用一張紙折一折涂一涂你還能得到哪些分數? 認一認 通過折紙、涂色的方式能得到哪些分數?認識常見的一些分數 .思維導引: 動手折紙或涂色 認識分數 .方法探究: ()折紙、涂色表示分數 取一張正方形白紙對折次將白

3、紙平均分成份再對折次將白紙平均分成份如 圖在其中的一份上涂色涂色部分就是 取一張圓形白紙對折次把圓形白紙平均分成了份如圖在其中的份上涂色涂色 部分就是 取一張長方形白紙把它的兩條長邊都平均分成份畫上標記再把上下的標記對齊折疊 就將長方形白紙平均分成了份如圖在其中的份上涂色涂色部分就是 ()理解分數的意義 像 、 、 都是分數 表示把一個正方形平均分成份取其中的份 表示把一 個正方形平均分成份取其中的份 則表示把一個圓形平均分成份取其中的份 由此可知:把一個物體平均分成若干份取其中的幾份可以用分數幾分之幾表示 ()分數的組成 若把一個正方形平均分成份取其中的份則可以用分數表示總份數是分母取的 份

4、數是分子如圖: ()分數的讀法 讀分數時先讀分母再讀中間的分數線它讀作“分之”最后讀分子例如: 讀作:五分之 三 讀作:二十六分之七 ()分數的正確書寫 在書寫分數時一定要先寫中間的分數線再寫分母最后寫分子 .規(guī)范解答: 通過折紙、涂色可得到 等分數把一個物體平均分成若干份取其中的幾份可以用 分數幾分之幾表示 .在折紙或涂色時一定要保證平均分 .讀分數時先讀分母再讀中間的分數線它讀作“分之”最后讀分子 .在書寫分數時一定要先寫中間的分數線再寫分母最后寫分子 .讀出下面的分數 .寫出下列各分數 十五分之七( ) 四十三分之四( ) 三十一分之五( )二十分之九( ) 進一步理解分數的意義(難點)

5、 (教材第頁) 下面涂色部分都是一張紙的嗎?說一說你的理由 已知信息:三幅圖都是把一張紙平均分成了份其中的一份涂色 要求問題:這些圖中的涂色部分是否是一張紙的 ? .思維導引: 確定是否是平均分 觀察涂色部分與整個部分的關系 正確解答 .方法探究: 雖然平均分的方法不同但都是把一張紙平均分成了份給份涂色都表示了這張紙 的 .規(guī)范解答: 三幅圖都表示了這張紙的 (教材第頁) 把一張正方形的紙平均分成份其中的份、份、份、份分別涂上顏色填一填說一說 已知信息:把一張正方形的紙平均分成了份其中的份、份、份、份分別涂上顏色 要求問題:涂色部分分別表示多少? .思維導引: 確定是否是平均分 根據份數涂色

6、.方法探究: 根據已知條件分別將四個正方形里四個格子中的一個、兩個、三個、四個格子涂上顏色 把其中的份涂上顏色涂色部分是這張紙的 : 同理把其中的份涂上顏色涂色 部分是這張紙的 : 把其中的份涂上顏色涂色部分是這張紙的 : 把其中的份 涂上顏色涂色部分是這張紙的 : .規(guī)范解答: 用分數表示涂色部分時把總體平均分成的份數作分數的分母涂色部分所占的份 數作分數的分子 .選擇合適的分數表示圖中的涂色部分 (用“ ”標出) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .按分數把下面各圖形涂上顏色 易錯易混點擊 易錯點:對平均分的理解錯誤 判斷:該圖形涂色部分占整個圖形的 ( ) 錯點警示:錯在認

7、為只要分成份其中的份就占該 圖形的 忘記分數的意義首先是要平均分 正確解答: 規(guī)避策略:判斷涂色部分占圖形的幾分之幾首先要看是否是平均分 易錯點:對分母理解錯誤 填空:涂色部分占整個圖形的( ) 錯點警示:此題錯誤地理解為涂色部分占空白 部分的幾分之幾 正確解答: 規(guī)避策略:在表示分數時應用整體的份數來表示分母 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:利用觀察法解決幾分之幾問題 圖占整個圖形的( ) 觀察法:是通過觀 察數學問題中數字的 變化規(guī)律、圖形特征或 條件與結論的關系獲 得解決問題的方法 思路提示仔細觀察圖形可知該圖形被分成了個部分但每個部分并 不相等按照分數的意義首先要平均分所以以最小部分的大小平均

8、分通過 觀察可知圖所在部分比其他部分都要小把其他部分分成圖大小如圖所 示由圖觀察可知該圖形被平均分成了份所以每份占該圖形的 規(guī)范解答 培優(yōu)闖關演練 涂色部分占整個圖形的( ) 第課時分一分（二）(教材頁) 讀讀新課標 憶憶舊知識 經歷把多個物體看成一個整體并對其進行平均分 的過程能用分數表示其中的一份或若干份進一 步理解分數的意義 (重點) 通過涂一涂、圈一圈等具體操作認識分數的幾何模型會 用分數的幾何模型表示簡單分數感受分數的相對性 (重點) .分數的讀法及書寫 .分數的意義 填填預習卡 課前預習卡內容詳見配贈小冊子第頁 課本例題精講 用分數表示由多個物體組成的一個整體中的一份或幾份(重點)

9、 (教材第頁) 把下圖中的小正方形分別涂上紅、黃、藍種顏色每種顏色占這個圖形的幾分之幾?利用附頁 中圖試一試 紅色部分占圖形的( )( ) 黃色部分占圖形的( )( ) 藍色部分占圖形的( )( ) 已知信息:把圖中的小正方形分別涂上紅、黃、藍種顏色 要求問題:每種顏色占這個圖形的幾分之幾? .思維導引: 按要求分別涂上種顏色 觀察涂色部分占整個圖形 的幾分之幾 正確寫出分數 .方法探究: 按照題目要求大正方形已經被平均分成了份把這個大正方形看作一個整體把整體平 均分成了份因此要寫的分數的分母是 然后在大正方形的方格里涂上種不同的顏色數出每種顏色的份數是幾要寫的分數的分 子就是幾分數就是九分之

10、幾涂法不是唯一的 .規(guī)范解答: 涂法不唯一例如: 圖 圖 這里的整體指 個小正方形 由圖可知種顏色的份數都是份所以紅色、黃色和藍色各占圖形的 由圖可知紅色的份數是份黃色是份藍色是份所以紅色占圖形的 、黃色占圖形 的 、藍色占圖形的 若把如圖的大正方形剪成個小正方形圖分別是: 即紅色、黃色、藍色分別占這個整體的 圖分別是: 即紅色占這個整體的 、黃色占這 個整體的 、藍色占這個整體的 (教材第頁) 觀察下圖你能得到哪些分數?與同伴說一說 已知信息:圖上有只蝴蝶其中有只白蝴蝶有個小朋友其中女生有人男生有人 要求問題:你能得到哪些分數? .思維導引: 先確定整體有幾份 觀察所給部分有幾份 得出正確的

11、分數 .方法探究: 用分數表示圖中的事物可以把某種事物的總數量作為一個整體把它作為分數的分母然 后確定各部分的數量把它作為分數的分子 .規(guī)范解答: 白蝴蝶的只數占蝴蝶總只數的 男生人數占小朋友總人數的 女生人數占小朋友總人 數的 在分數中整體既可以是一個物體也可以是多個物體用幾分之幾表示各部分份 數與整體的關系時首先要確定整體接著確定把整體平均分成的份數并把它作為分數的分母 最后確定各部分的數量把它作為分數的分子 .用分數表示每幅圖中每種圖案的個數占全部的幾分之幾 杯子( ) 猴子( ) 老虎( ) 碗( )熊貓( )馬( ) .填一填 棕兔的只數占所有兔子只數的( )白兔的只數占所有兔子只數

12、的( ) 在多個物體組成的一個整體中圈出若干份來表示指定的分數(重點) (教材第頁) 有只小鴨子圈出其中的 有排小鴨子圈出其中的 .思維導引: 把只鴨子看作一個整體 確定整體的 是多少只 按要求圈出來 把排鴨子看作一個整體 確定整體的 是多少排 按要求圈出來 .方法探究: ()圖中一共有只小鴨子 是指把只小鴨子看作一個整體其中的份指的是只小 鴨子 ()圖中一共有排小鴨子 是指把排小鴨子看作一個整體其中的份指的是排小 鴨子 .規(guī)范解答: 在圈圖形時首先要確定整體接著確定把整體平均分成的份數并把它作為分數 的分母最后確定各部分的數量把它作為分數的分子 .一堆木塊有塊拿走這堆木塊的 就是拿走幾塊?拿

13、走這堆木塊的呢? (分別在圖上涂色 表示出來) .根據分數圈一圈 易錯易混點擊 易錯點:沒有理解分數的意義 圈一圈:圈出下面圖形的 錯點警示:此題錯在沒有理解表示 整體的分母的意義分母為表示將 整體分為份圈出其中份 正確解答: 規(guī)避策略:先要把總數按要求分成所要分的份數才能保證圈出的分數正確 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:利用割補法解決分數問題 用分數表示下面圖形中的涂色部分 割補法:是指把一 個圖形的某一部分割 下來填補在圖形的另 一部分在原來面積不 變的情況下使其轉化 為掌握的已學圖形以 利于計算 思路提示該圖形被分成了部分但每一部分并不相等即沒有被平均分成份仔細 觀察涂色的部分可以通過割補法將

14、涂色部分組合在一起再觀察有兩種割補法如下圖 () () 規(guī)范解答 培優(yōu)闖關演練 你能用分數表示圖形中的涂色部分嗎? 把多個物體做整體整體平均分一分 份數就是它分母取走份數為分子 第課時比大小(教材頁) 讀讀新課標 憶憶舊知識 借助直觀圖形經歷用面積模型比較簡單分數大小的過程 (重點) 會比較同分母分數(分母小于)或分子是的簡單分數的大小 (重點) 填填預習卡 課前預習卡內容詳見配贈小冊子第頁 .分數的表示方法 .分數的應用 課本例題精講 分母相同的分數大小比較(重點) (教材第頁) 和 誰大誰小?涂一涂比一比 .思維導引: 按要求涂色 觀察涂色部分份數 比較大小 .方法探究: 第一個圖形表示分

15、數是 把個小正方形看作一個整體其中的份表示個小正方形分 別涂上顏色觀察涂色部分份數涂的份數越多這個分數就越大顯然第一個大正方形中涂色 部分份數比第二個大正方形中涂色部分份數多所以 第二個圖形表示分數是 把個小扇形看作一個整體其中的份表示個小扇形分別涂 上顏色顯然第一個圓形中涂色部分份數比第二個圓形中涂色部分份數多所以 .規(guī)范解答: (教材第頁) 借助下圖找一組分母相同的分數涂一涂比一比 .思維導引: 涂上不同數量的格子 根據涂色部分的份 數判斷分數的大小 份數多的分數大 .方法探究: 從圖中可看出每個圖都被六等分所以在每個圖上都能涂出分母是的分數分數的分子 是幾取決于里面有幾格被涂了色涂色的份

16、數越多分數也越大 由于都是把相同的長方形看作一個整體平均分成了份所以涂的份數越多分數就越大 分子大小關系:所以 .規(guī)范解答: (教材第頁) 比較大小: 和 .思維導引:用畫圖的方法進行比較 .方法探究: 將一個圓平均分成份涂其中的份就是 涂其中的份就是 份面積小于份面 積所以 如圖: .規(guī)范解答: 即兩個分數分子相同時分母越大 分數越小 .規(guī)范解答: 分子相同的兩個分數比較大小時分母越小分數就越大 .涂一涂比一比 .比較大小 易錯易混點擊 易錯點:沒有掌握分子相同的分數大小比較的方法 比較大小: 錯點警示:此題錯在以為分母所以 規(guī)避策略:在比較分數大小時一定要看清是分子相同還是分母相同若分子相

17、同分母小 的分數大若分母相同分子大的分數大 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:運用分類討論法解決分數大小比較問題 將下面分數按照從小到大的順序排列 思路提示仔細觀察四個分數發(fā)現第、個分數分子相同分母不同而第、個分 數分母相同分子不同可根據分類討論法先把分子相同的分數歸為一類進行比較再與第 個分數比較得到結果先比較 由于這三個分數分子相同所以分母小的分數大因 為 再比較和 由于這兩個分數分母相同所以分子大的分數大因 為所以 所以從小到大的順序為 規(guī)范解答 ”“ 一塊巧克力小明吃了 小麗吃了 他們一共吃了幾分之幾還剩幾分之幾? 融匯考點:同分母分數的加減法 思路提示求他們一共吃了幾分之幾就是求和的和用加法計算列式為 求還剩幾分之幾就是求 的值 規(guī)范解答 答:他們一共吃了 還剩 .用分數表示下面各圖中的陰影部分 ( ) ( ) ( ) .建筑工人給樓前的路面鋪磚第一天鋪了全路面的 第二天鋪了全路面的 兩天共鋪了全路 面的幾分之幾?第二天比第一天多鋪了全路面的幾分之幾?