《三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)詳解第6單元長(zhǎng)方形和正方形的面積（PDF無(wú)答案）蘇教版.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)詳解第6單元長(zhǎng)方形和正方形的面積（PDF無(wú)答案）蘇教版.pdf（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識(shí) 在實(shí)際情境中通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)初步理解面積的含義 (重點(diǎn)) 經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程在體驗(yàn)多種比較策略 的基礎(chǔ)上初步掌握數(shù)方格比較面積大小的方法 (難點(diǎn)) 初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系積累圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展初步的空間觀念 .長(zhǎng)度及長(zhǎng)度單位 .周長(zhǎng)的含義 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見(jiàn)配贈(zèng)小冊(cè)子第頁(yè) 課本例題精講 面積的含義(重點(diǎn)) (教材第頁(yè)例) 看看黑板面和課本封面說(shuō)說(shuō)哪一個(gè)面比較大哪一個(gè)面比較小 摸摸課桌面和椅子面比比哪一個(gè)面積比較大哪一個(gè)面積比較小 .思維導(dǎo)引: 觀察生活中 物品的表面 直觀比較物體 表面的大小 準(zhǔn)確理解物體 面積的含義 .方

2、法探究: ()比較黑板面和課本封面的大小 黑板面和課本封面的大小都是固定不變的比較二者的大小通過(guò)觀 察就可看出黑板面要遠(yuǎn)大于課本封面 只有封閉圖形才有 面積 ()比較課桌面和椅子面的面積大小 通過(guò)觀察可知課桌面明顯大于椅子面所以課桌面的面積大于椅子面的面積 ()面積的含義 物體的表面或圍成的平面圖形是有大有小的我們通常把物體表面或圍成的平面圖形的大小叫 作它們的面積 .規(guī)范解答: 黑板面比課本封面大課桌面的面積比椅子面的面積大 物體的表面或封閉圖形的大小叫作它們的面積 .小明手掌的面積比爸爸手掌的面積( )(填“大”或“小”) 面積大小的比較(難點(diǎn)) (教材第頁(yè)例) 你能比較下面兩個(gè)長(zhǎng)方形面積

3、的大小嗎? .思維導(dǎo)引: 首先可以用觀察 法比較兩個(gè)長(zhǎng)方 形面積的大小 其次可以用重疊的 方法比較兩個(gè)長(zhǎng)方 形面積的大小 還可以用數(shù)格子的 方法比較兩個(gè)長(zhǎng)方 形面積的大小 .方法探究: 方法一觀察法比較 左邊的長(zhǎng)方形窄而長(zhǎng)右邊的長(zhǎng)方形寬而短無(wú)法直接用觀察法比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小 方法二直接比較法(重疊法) 如圖將兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊后發(fā)現(xiàn)仍然無(wú)法比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小 方法三間接比較法 將兩個(gè)平面圖形放入同一方格圖中然后分別數(shù)出兩個(gè)圖形所占方格的數(shù)量占方格數(shù)多的長(zhǎng)方 形面積大占方格數(shù)少的長(zhǎng)方形面積小這種方法叫數(shù)方格 .規(guī)范解答: 左邊長(zhǎng)方形的面積大 比較兩個(gè)圖形面積大小時(shí)如果用觀察法和重疊法無(wú)法

4、比較大小時(shí)我們可以采用數(shù)方 格的方法進(jìn)行比較無(wú)論用哪一種方法標(biāo)準(zhǔn)一定要統(tǒng)一 .下圖中哪個(gè)圖形的面積大? 課本難題解答 教材第頁(yè)“想想做做”第題 下面的圖形哪個(gè)面積最大?為什么? 思路提示本題可以采用數(shù)方格的方法進(jìn)行大小比較上面三個(gè)圖形都是整方格數(shù)比較好 數(shù)但下面的圖形既有整方格數(shù)也有不足一格的方格將不足一格的看成半個(gè)方格 規(guī)范解答最下面一個(gè)圖形的面積最大因?yàn)樗嫉姆礁駭?shù)最多 規(guī)律方法數(shù)方格比較圖形面積大小時(shí)不足一格的把它看成半格來(lái)數(shù) 易錯(cuò)易混點(diǎn)擊 易錯(cuò)點(diǎn):不明確“封閉圖形才有面積” 比較下面兩個(gè)圖形的面積 答:圖()的面積大 錯(cuò)點(diǎn)警示:此題錯(cuò)在沒(méi)真正理解面積的含義圖()不是封閉圖形所 以無(wú)法

5、確定面積的大小 正確解答:不能 比較 規(guī)避策略:物體的表面或封閉圖形的大小叫作它的面積只有封閉圖形才有面積 易錯(cuò)點(diǎn):沒(méi)有用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)比較面積的大小 下面兩個(gè)圖形的面積一樣大嗎?為什么? 答:兩個(gè)圖形面積一樣大因?yàn)樗鼈兌颊紓€(gè)方格 錯(cuò)點(diǎn)警示:此題錯(cuò)在沒(méi)弄清楚在比較圖形大小時(shí)要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn) 雖然兩個(gè)圖形都占個(gè)方格但是每個(gè)方格的大小是不同的 正確解答:圖形 ()的面積大 規(guī)避策略:比較圖形大小時(shí)要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)即不僅要比較方格數(shù)還要看所有方格是否一樣大 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:不規(guī)則圖形面積大小的比較 比較下面三個(gè)圖形的面積 思路提示先數(shù)出每個(gè)圖形中完整方格的個(gè)數(shù)再數(shù)出每個(gè)圖形中不完整方格的個(gè)數(shù)不足 一

6、格的把它當(dāng)成半格來(lái)數(shù)最后比較方格數(shù) 圖形占了個(gè)方格圖形占了個(gè)方格圖形占了 個(gè)半方格所以圖形的面積最大 規(guī)范解答圖形的面積最大 培優(yōu)闖關(guān)演練 比較下面兩個(gè)圖形的面積 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識(shí) 認(rèn)識(shí)面積單位感知面積單位的大小體會(huì)統(tǒng)一單位的重要性 (重點(diǎn)) 在探索操作的過(guò)程中感知面積單位的重要性認(rèn)識(shí)常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米 (難點(diǎn)) 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力 .面積的含義 .生活中比較兩個(gè)面的 大小 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見(jiàn)配贈(zèng)小冊(cè)子第頁(yè) 課本例題精講 面積單位的統(tǒng)一(重點(diǎn)) (教材第頁(yè)例) 已知信息:課桌面的面積大約有本書(shū)的封面那么大課桌面的面積大約有個(gè)文具盒

7、蓋那么大 要求問(wèn)題:課桌面的面積有多大? .思維導(dǎo)引: 用教科書(shū)去測(cè)量課 桌面的面積大小 用文具盒蓋去測(cè)量 課桌面的面積大小 比較兩種測(cè)量方 法并得出結(jié)論 .方法探究: ()用教科書(shū)測(cè)量 用教科書(shū)去平鋪課桌面我們發(fā)現(xiàn)課桌面的面積大約有本教科書(shū)的封面那么大 ()用文具盒蓋測(cè)量 用文具盒蓋去平鋪課桌面我們發(fā)現(xiàn)課桌面的面積大約有個(gè)文具盒蓋的面那么大 ()結(jié)論 通過(guò)兩種不同的測(cè)量方式我們發(fā)現(xiàn)課桌面的面積是一定的但是為什么測(cè)量的結(jié)果不同呢?這 就在于我們測(cè)量過(guò)程中所選的標(biāo)準(zhǔn)不同測(cè)量的結(jié)果也就不同我們?cè)跍y(cè)量過(guò)程中要得到一致的結(jié) 果就要選用統(tǒng)一的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是統(tǒng)一的面積單位 .規(guī)范解答: 課桌面的面積

8、大約有本教科書(shū)的封面那么大或者大約有個(gè)文具盒蓋的面那么大 為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量面積的大小要選用統(tǒng)一的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)也就是要用統(tǒng)一的面積 單位 .自己動(dòng)手測(cè)量一下自己課桌的面積 常用的面積單位(重難點(diǎn)) (教材第頁(yè)例) .方法探究: 平方厘米的認(rèn)識(shí) 定義:邊長(zhǎng)是厘米的正方形它的面積是平方厘米平方厘米可以用來(lái)表示平方厘 米可記作 感知平方厘米的大小:在紙上畫(huà)出一個(gè)平方厘米的正方形將它剪下來(lái)和我們實(shí)際生活 中的事物對(duì)比發(fā)現(xiàn)平方厘米的正方形的面積和鍵盤上一個(gè)按鍵、大拇指的指甲或紐扣的面積大約 相等 平方分米的認(rèn)識(shí) 定義:邊長(zhǎng)是分米的正方形它的面積是平方分米平方分米可以用來(lái)表示平方分 米可記作 感知平方分米的大

9、小:在紙上畫(huà)出一個(gè)平方分米的正方形將它剪下來(lái)和我們實(shí)際生活中的 事物對(duì)比發(fā)現(xiàn)平方分米的正方形的面積和成年人手掌的面積大約相等 平方米的認(rèn)識(shí) 定義:邊長(zhǎng)是米的正方形它的面積是平方米平方米可以用 來(lái)表示平方米可記作 感知平方米的大小:平方米的正 方形面積和家用方桌的面積大約相等用 把米長(zhǎng)的直尺在地上可以圍出平方 米的正方形里面大約能站個(gè)同學(xué) .規(guī)范解答: 測(cè)量面積用統(tǒng)一的面積單位邊長(zhǎng)是厘米、分米、米的正方形 其面積分別是平方厘米、平方分米、平方米 平方厘米和厘米 是兩個(gè)不同的數(shù)量雖然 表示的數(shù)值大小一樣但 單位名稱不同平方厘 米表述的是面積而厘 米表述的是長(zhǎng)度 .常用的面積單位有:平方厘米()平方

10、分米()平方米() .測(cè)量較小的物體的面積一般用平方厘米或平方分米作為單位測(cè)量較大的物體的面積一般用 平方米作為單位 .用適當(dāng)?shù)拿娣e單位(平方厘米、平方分米、平方米)填空 ()一間房屋地面面積約是( ) ()一張郵票的面積約是( ) ()練習(xí)本表面的面積約是( ) ()單人床的面積約是( ) ()一間臥室地面的面積約是( ) ()一張報(bào)紙的面積約是( ) ()正方形手帕的面積約是( ) ()電視屏幕的面積約是( ) .用面積為平方厘米的小正方形拼成下列圖形它們的面積和周長(zhǎng)各是多少? 周長(zhǎng):( ) 面積:( ) 周長(zhǎng):( ) 面積:( ) 周長(zhǎng):( ) 面積:( ) 課本難題解答 教材第頁(yè)“練習(xí)

11、八”第題 下面圖形的面積各是多少平方厘米?和同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的算法 (每個(gè)小方格表示) 思路提示先數(shù)出每個(gè)圖形中完整方格的個(gè)數(shù)再數(shù)出不足一格的個(gè)數(shù)不足一格的我們把 它當(dāng)成半格來(lái)看算出每個(gè)圖形所占方格的個(gè)數(shù)而每個(gè)小方格的面積為平方厘米我們就可以得 出每個(gè)圖形的面積 規(guī)范解答四個(gè)圖形的面積分別為平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米 規(guī)律方法數(shù)方格求圖形面積時(shí)不足一格的我們把它看成半格來(lái)算 易錯(cuò)易混點(diǎn)擊 易錯(cuò)點(diǎn):面積單位與長(zhǎng)度單位混淆 判斷:平方厘米比厘米大 ( ) 錯(cuò)點(diǎn)警示:面積單位和長(zhǎng)度單位是不同的計(jì)量單位不能進(jìn)行比較正確解答: 規(guī)避策略:不同類型的計(jì)量單位不能進(jìn)行大小比較只有相同的計(jì)量單位之間才能夠比較

12、大小 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:用觀察法解決數(shù)正方形的問(wèn)題 在下面的方格中包含的正方形有多少個(gè)? 思路提示包含的正方形中:由個(gè)方格組成的正方形有個(gè)由個(gè)方格組成的正方形有 個(gè)由個(gè)方格組成的正方形有個(gè)則包含的正方形共有(個(gè)) 規(guī)范解答包含的正方形有個(gè) 培優(yōu)闖關(guān)演練 下面的方格中包含的正方形有多少個(gè)? 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識(shí) 在長(zhǎng)方形、正方形面積推導(dǎo)過(guò)程中初步培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和簡(jiǎn)單推理的能力 (重點(diǎn)) 經(jīng)歷探究長(zhǎng)方形和正方形面積推導(dǎo)的過(guò)程理解并掌握這兩個(gè)公式 (難點(diǎn)) 進(jìn)一步體會(huì)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的價(jià)值增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性 .長(zhǎng)方形和正方形的 特征 .常用的面積單位 填填預(yù)習(xí)卡 課

13、前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見(jiàn)配贈(zèng)小冊(cè)子第頁(yè) 課本例題精講 長(zhǎng)方形的面積(重點(diǎn)) (教材第頁(yè)例) ()小組合作用幾個(gè)平方厘米的正方形擺出個(gè)不同的長(zhǎng)方形并填寫(xiě)下表 長(zhǎng)/ 寬/ 正方形/個(gè)面積/ 第個(gè)長(zhǎng)方形 第個(gè)長(zhǎng)方形 第個(gè)長(zhǎng)方形 ()用平方厘米的正方形量下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積 ()下面長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米? .思維導(dǎo)引: 用擺正方形的方法得出 長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系 用平方厘米的正方形 量不同長(zhǎng)方形的面積 通過(guò)規(guī)律求出 長(zhǎng)方形的面積 .方法探究: ()小組合作用幾個(gè)平方厘米的正方形擺出個(gè)不同的長(zhǎng)方形 如下圖所示:(擺法不唯一) 觀察上面三個(gè)圖形填寫(xiě)下列表格: 長(zhǎng)/ 寬/ 正方形/個(gè)面積/ 第個(gè)長(zhǎng)方形 第個(gè)

14、長(zhǎng)方形 第個(gè)長(zhǎng)方形 觀察表格發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的面積平方厘米小正方形的個(gè)數(shù) 小正方形的個(gè)數(shù)每行的個(gè)數(shù)(長(zhǎng)方形的長(zhǎng))行數(shù)(長(zhǎng)方形的寬) 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的寬 長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有關(guān) ()用平方厘米的正方形量下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積 先沿長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擺一行再沿長(zhǎng)方形的寬擺一列將平方厘米的小正方形擺入兩個(gè)圖形后如 下圖所示: 圖中我們可以得出每行中小正方形的個(gè)數(shù)以及行數(shù)我們可以算出小正方形的總數(shù): 小正方形的總數(shù)每行的個(gè)數(shù)(長(zhǎng)方形的長(zhǎng))行數(shù)(長(zhǎng)方形的寬) 結(jié)論:長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的寬 ()總結(jié):長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬如果用表示長(zhǎng)方形的面積用 和分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬長(zhǎng)方形的面積公式可以

15、寫(xiě)成: 求長(zhǎng)方形的面積:題中告訴我們長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米寬為厘米所 以直接根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式可知長(zhǎng)方形面積為: (平方厘 米) .規(guī)范解答: () 長(zhǎng)/ 寬/ 正方形/個(gè)面積/ 第個(gè)長(zhǎng)方形 第個(gè)長(zhǎng)方形 第個(gè)長(zhǎng)方形 ()通過(guò)數(shù)小方格的方法我們可以得出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別為平方厘米和平方厘米 ()(平方厘米) 答:長(zhǎng)方形的面積為平方厘米 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬如果用表示長(zhǎng)方形的面積用和分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和 寬長(zhǎng)方形的面積公式可以寫(xiě)成: .求下面圖形的面積(單位:厘米) 正方形的面積(重點(diǎn)) (教材第頁(yè)) 已知信息:給出一個(gè)正方形 要求問(wèn)題:正方形有什么特點(diǎn)?怎樣求它的面積? .思維導(dǎo)引: 了解正方形的

16、獨(dú)特的特點(diǎn) 利用長(zhǎng)方形的面積公式 推導(dǎo)正方形面積公式 得出正方形的 面積計(jì)算公式 .方法探究: ()正方形的特點(diǎn): 正方形的四條邊都相等它是特殊的長(zhǎng)方形正方形的長(zhǎng)和寬統(tǒng)稱為 邊長(zhǎng) 類比思想:依據(jù)兩類 數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性將已 知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性 質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì) 象上去的思想 ()正方形面積公式的推導(dǎo): ()結(jié)論:正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)如果用表示正方形的面積用表示正方形的邊長(zhǎng)正方 形的面積公式可以寫(xiě)成: .規(guī)范解答: 正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)如果用表示正方形的面積用表示正方形的邊長(zhǎng)正方 形的面積公式可以寫(xiě)成: .如圖為一張長(zhǎng)方形紙 ()這張紙的面積是多少平方厘米? ()如果從

17、這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形這個(gè)正方形的面積是多少? 課本難題解答 教材第頁(yè)“想想做做”第題 一塊正方形手帕的邊長(zhǎng)是厘米面積是多少平方厘米? 思路提示要求正方形的面積是多少平方厘米題目中給出了正方形手帕的邊長(zhǎng) 可以直接利用公式“正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)”來(lái)計(jì)算 規(guī)范解答 (平方厘米) 答:面積是平方厘米 規(guī)律方法計(jì)算正方形的面積時(shí)如果我們知道正方形的邊長(zhǎng)可以直接根據(jù)正方形的面積 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)來(lái)計(jì)算 易錯(cuò)易混點(diǎn)擊 易錯(cuò)點(diǎn):周長(zhǎng)和面積的混淆 兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等則它們的周長(zhǎng)也相等 ( ) 錯(cuò)點(diǎn)警示:兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等不代表周長(zhǎng)就一定相等例如一 個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米寬為厘米另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米寬為 厘米這

18、兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等但是它們的周長(zhǎng)并不相等 正確解答: 規(guī)避策略:兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等周長(zhǎng)不一定相等同樣兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等面積也不一 定相等 易錯(cuò)點(diǎn):混淆面積公式 一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為厘米這個(gè)正方形的面積是多少? (平方厘米) 答:這個(gè)正方形的面積是平方厘米 錯(cuò)點(diǎn)警示:正方形的面積邊長(zhǎng)邊 長(zhǎng)而不是周長(zhǎng)周長(zhǎng)應(yīng)該先根據(jù)正方 形的周長(zhǎng)求出它的邊長(zhǎng)再求面積 正確解答:(厘米) (平方厘米) 答:這個(gè)正方形的面積是平方厘米 規(guī)避策略:已知正方形的周長(zhǎng)求正方形的面積應(yīng)該先求出正方形的邊長(zhǎng)(周長(zhǎng))再根據(jù)“正 方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)”來(lái)計(jì)算面積 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:一面靠墻的正方形的面積求法 張奶奶家有一塊正

19、方形菜地一面靠墻(如圖所示)如果把這塊 菜地四周圍上木柵欄靠墻的一面不圍圍成后量得木柵欄一共長(zhǎng)米那么這塊 菜地的面積是多少平方米? 思路提示木柵欄靠墻的一面不圍可知正方形的邊長(zhǎng) 再運(yùn)用正方形的面積公式即 可解答 規(guī)范解答 (米) (平方米) 答:這塊菜地的面積是平方米 培優(yōu)闖關(guān)演練 有一個(gè)正方形苗圃一面靠墻其他三面圍竹籬笆正方形苗圃的邊長(zhǎng)是米苗圃的面積是多少 平方米?竹籬笆長(zhǎng)多少米? 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識(shí) 能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算(重點(diǎn)) 利用長(zhǎng)方形和正方形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn)) 培養(yǎng)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中的合作意識(shí)和探索精神 .長(zhǎng)方形的面積公式 .正方形的面積公式

20、 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見(jiàn)配贈(zèng)小冊(cè)子第頁(yè) 課本例題精講 長(zhǎng)方形、正方形面積公式的應(yīng)用(重、難點(diǎn)) (教材第頁(yè)“試一試”) 計(jì)算下面各圖形的面積 .思維導(dǎo)引: 已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬正方形的邊長(zhǎng) 利用長(zhǎng)方形和正方形的面積公式計(jì)算 .方法探究: ()長(zhǎng)方形的面積: 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為分米寬為分米可以直接利用長(zhǎng)方形的面積公式“長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬”來(lái) 計(jì)算即(平方分米) ()正方形的面積: 正方形的邊長(zhǎng)為米可以直接利用正方形的面積公式“正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)”來(lái)計(jì)算 即(平方米) .規(guī)范解答: 長(zhǎng)方形面積:(平方分米) 正方形面積:(平方米) 計(jì)算長(zhǎng)方形或正方形的面積時(shí)如果知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬或正方形的邊長(zhǎng)我們

21、就可以 直接利用面積公式求出長(zhǎng)方形或正方形的面積 .一張長(zhǎng)方形的餐桌長(zhǎng)分米寬分米 .花園里有一個(gè)正方形的荷花池它的周長(zhǎng)是米面積是多少平方米? 課本難題解答 教材第頁(yè)“想想做做”第題 思路提示移動(dòng)小正方形(如上右圖所示)可以發(fā)現(xiàn)個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)之和即為長(zhǎng)方形的 寬個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)之和即為長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 規(guī)范解答 (平方厘米) 答:長(zhǎng)方形的面積為平方厘米 規(guī)律方法計(jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)我們要先想辦法求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不能直觀得到長(zhǎng)和 寬時(shí)可以通過(guò)平移等方法幫助我們解題 易錯(cuò)易混點(diǎn)擊 易錯(cuò)點(diǎn):計(jì)算面積時(shí)單位未統(tǒng)一 一個(gè)長(zhǎng)方形桌子的長(zhǎng)是米寬是分米求這個(gè)長(zhǎng)方形桌子的面積 (平方米) 答:這個(gè)長(zhǎng)方形桌子的面積為平

22、方米 錯(cuò)點(diǎn)警示:本題錯(cuò)在沒(méi)有將題中的單 位進(jìn)行統(tǒng)一本題中給出的長(zhǎng)是米寬 是分米單位不統(tǒng)一所以我們?cè)谟?jì)算 前應(yīng)先統(tǒng)一單位 正確解答:米分米 (平方分米) 答:這個(gè)長(zhǎng)方形桌子的面積是平方 分米 規(guī)避策略:計(jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)我們首先要將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的單位進(jìn)行統(tǒng)一再進(jìn)行計(jì)算 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:用畫(huà)圖法、分析法解決圖形面積問(wèn)題 一個(gè)長(zhǎng)方形如果它的寬不變長(zhǎng)增加分米它的面積就增加平方分米如果它 的長(zhǎng)不變寬增加分米它的面積就增加平方分米求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 思路提示如左下圖所示紅色部分為長(zhǎng)方形其長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形的寬知道紅色部分面積并 且知道寬為分米可以求出原來(lái)長(zhǎng)方形的寬列式為: (分米)如右下圖所示紅色部分

23、為 長(zhǎng)方形其長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)知道紅色部分的面積并且知道寬為分米可以求出原來(lái)長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)列式為:(分米)原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬求出來(lái)了我們就可以根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng) 寬”來(lái)計(jì)算面積 規(guī)范解答 (分米) (分米) (平方分米) 答:長(zhǎng)方形的面積是平方分米 培優(yōu)闖關(guān)演練 .一個(gè)長(zhǎng)方形如果它的寬不變長(zhǎng)減少分米它的面積就減少平方分米如果它的長(zhǎng)不變寬增 加分米它的面積就增加平方分米求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 .一個(gè)長(zhǎng)方形如果寬增加分米就變成一個(gè)正方形面積就增加了平方分米求原來(lái)長(zhǎng)方形的 面積 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識(shí) 掌握相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算 (重點(diǎn)) 經(jīng)歷探究相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率的過(guò)

24、程掌握相鄰 兩個(gè)常用面積單位之間的進(jìn)率會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算 (難點(diǎn)) 感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性培養(yǎng)邏輯推理能力 .長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率 .長(zhǎng)方形和正方形的 面積 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見(jiàn)配贈(zèng)小冊(cè)子第頁(yè) 課本例題精講 相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率 (教材第頁(yè)例) 量一量右面正方形的邊長(zhǎng)算出它的面積 (每小格長(zhǎng))平方分米等于多 少平方厘米?推算平方米等于多少平方分米? .方法探究: ()探究平方分米和平方厘米間的進(jìn)率 方法一在大正方形中擺大小為平方厘米的小正方形 如圖邊長(zhǎng)為分米的正方形面積為平方分米我們把大小為平方厘米的小正方形放入大 正方形中可以放多少個(gè)呢? 方法二利用面積公式計(jì)算 計(jì)算正方形的

25、面積: 從計(jì)算的正方形面積可知:兩種方法計(jì)算的都是同一個(gè)正方形的面積因此我們可以得到 結(jié)論: ()探究平方米和平方分米間的進(jìn)率 方法一切分法 如圖將邊長(zhǎng)為米(分米)的正方形的邊長(zhǎng)平均分成份每份的邊長(zhǎng) 就是分米一共可以將大正方形平均分成個(gè)邊長(zhǎng)為分米的小正方形 結(jié)論:一共可以分成(個(gè))邊長(zhǎng)為分米的小正方形也就是 平方分米即我們發(fā)現(xiàn):平方米平方分米 方法二利用面積公式 計(jì)算的正方形面積可知: 從計(jì)算的正方形面積可知:兩種方法計(jì)算的都是同一個(gè)正方形的面積因此我們可以得到 結(jié)論: ()結(jié)論:平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是 即平方米平方分米平方分米平方厘米 .規(guī)范

26、解答: (平方分米) (平方厘米) 平方分米平方厘米 平方米平方分米 平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是 即平方米平方分米平方分米平方厘米 .填空 ()邊長(zhǎng)為分米的正方形面積是( )平方厘米邊長(zhǎng)為米的正方形面積是( )平方 分米 ()邊長(zhǎng)為分米的正方形面積是( )平方米 簡(jiǎn)單的面積單位的換算 (教材第頁(yè)“試一試”) 平方分米( )平方厘米 平方米( )平方分米 平方厘米( )平方分米 .思維導(dǎo)引: 根據(jù)相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率探究單位換算的題型找到解決單位換算的問(wèn)題的方法 .方法探究: ()把平方分米轉(zhuǎn)化成以平方厘米為單位的數(shù)可以這樣想:平方分米平方厘米平

27、方 分米就是個(gè)平方分米即個(gè)平方厘米也就是平方厘米 ()把平方米轉(zhuǎn)化成以平方分米為單位的數(shù)可以這樣想:平方米平方分米平方米就 是個(gè)平方米即個(gè)平方分米也就是平方分米 ()把平方厘米轉(zhuǎn)化成以平方分米為單位的數(shù)可以這樣想:平方厘米平方分米平 方厘米里面有個(gè)平方厘米即個(gè)平方分米也就是平方分米 ()總結(jié)單位換算的方法: 弄清楚兩個(gè)單位之間的進(jìn)率 .規(guī)范解答: 平方分米( )平方厘米 平方米( )平方分米 平方厘米( )平方分米 簡(jiǎn)單的面積單位間 的換算:()高級(jí)單位換 算成低級(jí)單位在高級(jí)單 位的數(shù)的末尾添()低 級(jí)單位換算成高級(jí)單位 在低級(jí)單位的數(shù)的末尾 去注意:添或去的 個(gè)數(shù)同進(jìn)率 單位換算的方法: (

28、)弄清楚兩個(gè)單位之間的進(jìn)率 ()高級(jí)單位到低級(jí)單位乘進(jìn)率低級(jí)單位到高級(jí)單位除以進(jìn)率 .如圖是一張寫(xiě)字臺(tái)桌面的長(zhǎng)是分米寬是分米它的面積是多少平方分米?合多少平方 厘米? 課本難題解答 教材第頁(yè)“練習(xí)九”第題 王大爺有一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)塘長(zhǎng)米寬米如果每平方米水面能養(yǎng)尾鯽魚(yú)苗和尾鯉魚(yú)苗王大 爺需要購(gòu)買這兩種魚(yú)苗各多少尾? 思路提示要解決這個(gè)問(wèn)題首先要求出這個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)塘的面積已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可根 據(jù)“長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬”來(lái)計(jì)算然后再根據(jù)每平方米能養(yǎng)尾鯽魚(yú)苗和尾鯉魚(yú)苗分別用乘法 算出要買的魚(yú)苗數(shù) 規(guī)范解答 (平方米) (尾) (尾) 答:王大爺需要買鯽魚(yú)苗尾鯉魚(yú)苗尾 規(guī)律方法長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬總數(shù)面積單位面積的

29、數(shù)量 易錯(cuò)易混點(diǎn)擊 易錯(cuò)點(diǎn):混淆面積單位之間的進(jìn)率 判斷:兩個(gè)常用面積單位之間的進(jìn)率是 ( ) 錯(cuò)點(diǎn)警示:例如平方米平方厘米它們的進(jìn)率是正確解答: 規(guī)避策略:平方厘米、平方分米、平方米這三個(gè)面積單位相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率為 易錯(cuò)點(diǎn):周長(zhǎng)和面積混淆 判斷:邊長(zhǎng)為分米的正方形它的周長(zhǎng)和面積都相等 ( ) 錯(cuò)點(diǎn)警示:此題錯(cuò)在周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同的概念雖然計(jì)算得到 的數(shù)值一樣但是它們表示的意義不同它們無(wú)法比較大小 正確解答: 規(guī)避策略:周長(zhǎng)和面積的意義不相同它們是不同的計(jì)量單位無(wú)法進(jìn)行比較 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:割補(bǔ)法求面積 求下面圖形的面積 (單位:厘米) 思路提示觀察這個(gè)圖形它既不是我們學(xué)習(xí)

30、過(guò)的長(zhǎng)方形也不是正方形 那么我們?cè)鯓忧笏拿娣e呢?經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn):這個(gè)圖形可以看作從一個(gè)邊長(zhǎng)為厘 米的正方形中挖掉一個(gè)長(zhǎng)為厘米寬為厘米的長(zhǎng)方形所以我們可以用正方形 的面積減去挖掉的長(zhǎng)方形的面積 規(guī)范解答 (平方厘米) (平方厘米) (平方厘米) 培優(yōu)闖關(guān)演練 求下面圖形的面積 (單位:厘米) 同學(xué)們請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本再把下面的知識(shí)點(diǎn)整理后放入你的小錦囊吧! 知識(shí)點(diǎn)舉例說(shuō)明自我提醒 面 積 和 面 積 單 位 .涂紅色表示下面各圖的面積畫(huà)藍(lán)色線表示它們的 周長(zhǎng) 分析與解: .常用的面積單位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米) .只有封閉圖形才有面積 .比較兩個(gè)圖形面積的大小 面積單位要統(tǒng)一 .測(cè)量

31、圖形面積根據(jù)實(shí)際選 擇合適的面積單位 面 積 的 計(jì) 算 求下面圖形的面積 () () ()(平方米) ()(平方分米) 計(jì)算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一 面積 單位 間的 進(jìn)率 平方分米( )平方米 平方分米( )平方米 平方厘米( )平方分米 平方分米( )平方米 平方米、平方分米、平方厘米這 三個(gè)面積單位相鄰兩個(gè)面積單 位之間的進(jìn)率為高級(jí)單位 到低級(jí)單位乘進(jìn)率低級(jí)單位 到高級(jí)單位除以進(jìn)率 教材第頁(yè)“復(fù)習(xí)”第題 融匯考點(diǎn):長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)及面積的比較方法 思路提示 ()一個(gè)圖形的周長(zhǎng)就是圍成這個(gè)圖形的所有線的長(zhǎng)度之和通過(guò)觀察我們發(fā) 現(xiàn)兩塊地的周長(zhǎng)都是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上寬然后再加上兩塊地的分界線所以兩個(gè)

32、圖形的周長(zhǎng)相等 ()一個(gè)圖形的面積就是物體的表面或封閉圖形的大小觀察發(fā)現(xiàn)兩塊地的面積不相等 規(guī)范解答兩塊地的周長(zhǎng)相等但是兩塊地的面積不相等 教材第頁(yè)“復(fù)習(xí)”第題 下面的圖形都是用邊長(zhǎng)厘米的正方形拼成的 融匯考點(diǎn):面積和周長(zhǎng)的求法 思路提示 ()每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是厘米算周長(zhǎng)時(shí)我們可以直接數(shù)圍成這個(gè)圖形的所有 線段的條數(shù)即可 ()每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘米則每個(gè)小正方形的面積為(平方厘米) 要算每個(gè)圖形的面積只要數(shù)出每個(gè)圖形分別是由幾個(gè)小正方形拼成即可 規(guī)范解答 ()周長(zhǎng)分別為:(厘米) (厘米) (厘米) ()每個(gè)小正方形的面積為:(平方厘米) 每個(gè)圖形的面積分別為:(平方厘米) (平方厘米)

33、(平方厘米) 同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的黑板報(bào)長(zhǎng)米寬分米黑板報(bào)的面積是多少 平方分米?在黑板報(bào)四周貼一條花邊花邊的總長(zhǎng)是多少分米? 融匯考點(diǎn):面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積 思路提示求黑板報(bào)的面積我們可以用面積計(jì)算公式“長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬”題中給了我 們長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬但是長(zhǎng)和寬的單位不同首先我們要統(tǒng)一單位再進(jìn)行計(jì)算求花邊的總長(zhǎng)度也 就是要求長(zhǎng)方形的黑板的周長(zhǎng) 規(guī)范解答 米分米 (平方分米) ()(分米) 答:黑板報(bào)的面積是平方分米花邊的總長(zhǎng)是分米 用面積是平方分米的正方形地磚鋪人行橫道需要多少塊? 融匯考點(diǎn):面積公式的實(shí)際應(yīng)用 思路提示先求出人行橫道的面積然后把單位換算成平方分米再除以每塊地磚的面積得 到地磚的數(shù)量 規(guī)范解答 (平方米) 平方米平方分米 (塊) 答:需要塊 .一輛灑水車每分鐘行駛米灑水的寬度是米灑水車行駛分鐘求灑水車灑水的面積 .教室前面的墻壁長(zhǎng)米寬米墻上有一塊黑板面積是平方米現(xiàn)在要粉刷這面墻壁粉刷的 面積是多少平方米? .在如圖所示的這塊長(zhǎng)方形菜地上種白菜每棵白菜占地平方分米每棵白菜賣元 ()在這塊菜地上種滿白菜能種多少棵? ()這些白菜一共能賣多少錢?