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1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A水中撈月B拔苗助長C守株待兔D甕中捉鱉2如圖，點B、D、C是O上的點，BDC=130，則BOC是（）A100B110C120D1303如圖，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結果保留）（ ）A244B324C32

2、8D164已知二次函數y=，設自變量的值分別為x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 By1y2y3y1Dy2y31Bx1Cx1Dx16如圖，兩條直線被三條平行線所截，若，則（）ABCD7方程5x2=6x8化成一元二次方程一般形式后，二次項系數、一次項系數、常數項分別是（）A5、6、8 B5，6，8 C5，6，8 D6，5，88如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點、和、，若，則的值為（ ）ABCD9下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD10在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形B圓C等腰梯形D直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC與D

3、EF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為_12圓心角是60且半徑為2的扇形面積是_13拋物線的對稱軸過點，點與拋物線的頂點之間的距離為，拋物線的表達式為_14三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x213x+36=0的根，則該三角形的周長為_15如圖，在中，棱長為1的立方體的表面展開圖有兩條邊分別在，上，有兩個頂點在斜邊上，則的面積為_16計算：=_17一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，現從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為_.18ABC是等邊三角形，點O是三條高的交點若ABC以點O為旋轉中心旋轉后能與原來的圖形重合，則ABC旋轉的最小

4、角度是_三、解答題(共66分)19（10分）某商店銷售一種商品，經市場調查發(fā)現：該商品的月銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價x、月銷售量y、月銷售利潤w（元）的部分對應值如下表：售價x（元/件）4045月銷售量y（件）300250月銷售利潤w（元）30003750注：月銷售利潤月銷售量（售價進價）（1）求y關于x的函數表達式；當該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；（2）由于某種原因，該商品進價提高了m元/件（m0），物價部門規(guī)定該商品售價不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系若月銷售最大利潤是2400元，則m的值為

5、 20（6分）甲乙兩人參加一個幸運挑戰(zhàn)活動，活動規(guī)則是：一個布袋里裝有3個只有顏色不同的球，其中2個紅球，1個白球甲從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，乙再摸出一個球，若顏色相同，則挑戰(zhàn)成功（1）用列表法或樹狀圖法，表示所有可能出現的結果（2）求兩人挑戰(zhàn)成功的概率21（6分）如圖，矩形AOBC放置在平面直角坐標系xOy中，邊OA在y軸的正半軸上，邊OB在x軸的正半軸上，拋物線的頂點為F，對稱軸交AC于點E，且拋物線經過點A（0，2），點C，點D（3，0）AOB的平分線是OE，交拋物線對稱軸左側于點H，連接HF（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上有動點M，線段BC上有動點N，求四邊形E

6、AMN的周長的最小值；（3）該拋物線上是否存在點P，使得四邊形EHFP為平行四邊形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由22（8分）如圖，拋物線與軸交于，兩點.（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的周長最??？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.（3）設拋物線上有一個動點，當點在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足，并求出此時點的坐標.23（8分）如圖，一次函數分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線過A、B兩點（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多

7、少？24（8分）現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據調查，某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件，現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同（1）求該快遞公司投遞總件數的月平均增長率；（2）如果按此速度增漲，該公司六月份的快遞件數將達到多少萬件？25（10分）若邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉，得正方形ABCD，記旋轉角為a（I）如圖1，當a60時，求點C經過的弧的長度和線段AC掃過的扇形面積；（）如圖2，當a45時，BC與DC的交點為E，求線段DE的長度；（）如圖3，在旋轉過程中，若F為線段CB的中

8、點，求線段DF長度的取值范圍26（10分）新區(qū)一中為了了解同學們課外閱讀的情況，現對初三某班進行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調查用“表示小說類書籍，“”表示文學類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術類書籍根據問卷調查統(tǒng)計資料繪制了如下兩副不完整的統(tǒng)計圖請你根據統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調查，共調查了名學生，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在接受問卷調查的學生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現分別從喜歡這兩類書籍的學生中各選1名進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析

9、】必然事件是指一定會發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件根據定義，對每個選項逐一判斷【詳解】解： A選項，不可能事件； B選項，不可能事件； C選項，隨機事件；D選項，必然事件；故選：D【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義是本題的關鍵2、A【分析】首先在優(yōu)弧上取點E，連接BE，CE，由點B、D、C是O上的點，BDC=130，即可求得E的度數，然后由圓周角定理，即可求得答案【詳解】解：在優(yōu)弧上取點E，連接BE，CE，如圖所示： BDC=130，E=180-BDC=50，BOC=2E=100故選

10、A【點睛】此題考查了圓周角定理以及圓的內接四邊形的性質此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用3、A【解析】試題分析：連接AD，OD，等腰直角ABC中，ABD=45AB是圓的直徑，ADB=90，ABD也是等腰直角三角形，AB=8，AD=BD=4，S陰影=SABC-SABD-S弓形AD=SABC-SABD-（S扇形AOD-SABD）=88-44-+44=16-4+8=24-4故選A考點： 扇形面積的計算4、A【分析】對于開口向下的二次函數，在對稱軸的右側為減函數.【詳解】解：二次函數y=對稱軸是x=,函數開口向下，而對稱軸的左側y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側y隨x的增大

11、而減小，-1x1x2x1，y1，y2，y1的大小關系是y1y2y1故選：A考點：二次函數的性質5、C【解析】根據二次根式有意義，被開方數為非負數，列不等式求出x的取值范圍即可.【詳解】二次根式有意義，x-10，x1，故選：C.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數為非負數；熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關鍵.6、D【解析】先根據平行線分線段成比例定理求出DF的長，然后可求出BF的長.【詳解】，即，解得，故選：【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段的長度成比例.7、C【解析】根據一元二次方程的

12、一般形式進行解答即可.【詳解】5x2=6x8化成一元二次方程一般形式是5x26x+8=0，它的二次項系數是5，一次項系數是6，常數項是8，故選C【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數項其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項8、C【分析】直接利用平行線分線段成比例定理即可得出結論【詳解】l1l2l3，故選：C【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，得出是解答本題的關鍵9、D【解析】根據中心對稱圖形的概念判斷

13、即可【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、不是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形故選D【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合10、B【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，識別軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，

14、圖形兩部分 沿對稱軸折疊后可重合，識別中心對稱圖形的關鍵是尋找對稱中心，旋轉180后與原圖重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】連接OA、OD，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，AOBC，DOEF，EDO=30，BAO=30，OD：OE=OA：OB=：1，DOE+EOA=BOA+EOA ，即DOA=EOB，DOAEOB，OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1=，故答案為考點：1.相似三角形的判定與性質；2.等邊三角形的性質12、【解析】由扇形面積公式得：S=故答案是：.13、y=-x2-2x或y=-x2-2x+8【分析】根據題意確定出拋物線頂點坐標，進而確定出

15、m與n的值，即可確定出拋物線解析式【詳解】拋物線的對稱軸過點，設頂點坐標為：根據題意得：，解得：或拋物線的頂點坐標為(-1，1)或(-1，9)，可得：，或，解得：，或，則該拋物線解析式為：或，故答案為：或【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數解析式，以及二次函數的性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵14、13【分析】利用因式分解法解方程，得到，再利用三角形的三邊關系進行判斷，然后計算三角形的周長即可.【詳解】解：，不符合題意，舍去；三角形的周長為：；故答案為：13.【點睛】本題考查了解一元二次方程，以及三角形的三邊關系的應用，解題的關鍵是正確求出第三邊的長度，以及掌握三角形的三邊關系.15、

16、16【解析】根據題意、結合圖形，根據相似三角形的判定和性質分別計算出CB、AC即可【詳解】解：由題意得：DEMF,所以BDEBMF,所以 ，即 ,解得BD=1，同理解得：AN=6；又因為四邊形DENC是矩形，所以DE=CN=2，DC=EN=3,所以BC=BD+DC=4，AC=CN+AN=8，的面積=BCAC2=482=16.故答案為：16.【點睛】本題考查正方形的性質和相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是需要對正方形的性質、相似三角形的判定和性質熟練地掌握16、-1【分析】根據零指數冪及特殊角的三角函數值計算即可.【詳解】解：原式=1-4=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了實數的運算、零

17、指數冪、特殊角的三角函數值，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練每部分的運算法則17、【解析】試題解析：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結果，取到的是一個紅球、一個白球的有12種情況，取到的是一個紅球、一個白球的概率為：故答案為18、120【解析】試題分析：若ABC以O為旋轉中心，旋轉后能與原來的圖形重合，根據旋轉變化的性質，可得ABC旋轉的最小角度為18060=120故答案為120考點：旋轉對稱圖形三、解答題(共66分)19、（1）y10x700；當該商品的售價是50元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元（1）1.【分析】（1）將點（40，300）、（45，150）代入一次函數表達式：y=

18、kx+b即可求解；設該商品的售價是x元，則月銷售利潤w= y（x30），求解即可；（1）根據進價變動后每件的利潤變?yōu)閤-(m+30)元，用其乘以月銷售量，得到關于x的二次函數，求得對稱軸，判斷對稱軸大于50，由開口向下的二次函數的性質可知，當x=40時w取得最大值1400，解關于m的方程即可【詳解】（1）解：設ykxb（k，b為常數，k0）根據題意得：,解得：y10x700 解：當該商品的進價是40300030030元設當該商品的售價是x元/件時，月銷售利潤為w元根據題意得：wy（x30）（x30）（10x700）10x11000 x1100010（x50）14000當x50時w有最大值，最大

19、值為4000答：當該商品的售價是50元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元 （1）由題意得：w=x-(m+30)（-10x+700）=-10x1+（1000+10m）x-11000-700m對稱軸為x=50+m050+50商家規(guī)定該運動服售價不得超過40元/件由二次函數的性質，可知當x=40時，月銷售量最大利潤是1400元-10401+（1000+10m）40-11000-700m=1400解得：m=1m的值為1【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數的解析式及二次函數在實際問題中的應用，正確列式并明確二次函數的性質，是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）【分析】用列表法列舉出所有等可能

20、出現的結果，從中找出顏色相同的結果數，進而求出概率【詳解】解：（1）用列表法表示所有可能出現的結果如下：（2）共有9種等可能出現的結果，其中顏色相同的有5種，P（顏色相同），答：獲勝的概率為【點睛】考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結果出現的可能性是均等的，即為等可能事件21、（1）yx2x+2；（2）；（3）不存在點P，使得四邊形EHFP為平行四邊形，理由見解析【分析】（1）根據題意可以得到C的坐標，然后根據拋物線過點A、C、D可以求得該拋物線的解析式；（2）根據對稱軸和圖形可以畫出相應的圖形，然后找到使得四邊形EAMN的周長的取得最小值時的點M和點N即可，

21、然后求出直線MN的解析式，然后直線MN與x軸的交點即可解答本題；（3）根據題意作出合適的圖形，然后根據平行四邊形的性質可知EHFP，而通過計算看EH和FP是否相等，即可解答本題【詳解】解：（1）AEx軸，OE平分AOB，AEOEOBAOE，AOAE，A（0，2），E（2，2），點C（4，2），設二次函數解析式為yax2+bx+2，C（4，2）和D（3，0）在該函數圖象上，得，該拋物線的解析式為yx2x+2；（2）作點A關于x軸的對稱點A1，作點E關于直線BC的對稱點E1，連接A1E1，交x軸于點M，交線段BC于點N根據對稱與最短路徑原理，此時，四邊形AMNE周長最小易知A1（0，2），E1（6

22、，2）設直線A1E1的解析式為ykx+b，得，直線A1E1的解析式為當y0時，x3，點M的坐標為（3，0）由勾股定理得AM，ME1，四邊形EAMN周長的最小值為AM+MN+NE+AEAM+ME1+AE；（3）不存在理由：過點F作EH的平行線，交拋物線于點P易得直線OE的解析式為yx，拋物線的解析式為yx2x+2，拋物線的頂點F的坐標為（2，），設直線FP的解析式為yx+b，將點F代入，得，直線FP的解析式為，解得或，點P的坐標為（，），FP（2），解得，或，點H是直線yx與拋物線左側的交點，點H的坐標為（，），OH，易得，OE2，EHOEOH2 ，EHFP，點P不符合要求，不存在點P，使得四邊

23、形EHFP為平行四邊形 【點睛】本題主要考察二次函數綜合題，解題關鍵是得到C的坐標，然后根據拋物線過點A、C、D求得拋物線的解析式.22、（1）y=x22x1；（2）存在；M（1，2）；（1）（1+2，4）或（12 ，4）或（1，4）.【解析】（1）由于拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（1，0）兩點，那么可以得到方程x2+bx+c=0的兩根為x=-1或x=1，然后利用根與系數即可確定b、c的值；（2）點B是點A關于拋物線對稱軸的對稱點，在拋物線的對稱軸上有一點M，要使MA+MC的值最小，則點M就是BC與拋物線對稱軸的交點，利用待定系數法求出直線BC的解析式，把拋物線對稱軸x

24、=1代入即可得到點M的坐標；（1）根據SPAB=2，求得P的縱坐標，把縱坐標代入拋物線的解析式即可求得P點的坐標【詳解】（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（1，0）兩點，方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=1，1+1=b，11=c，b=2，c=1，二次函數解析式是y=x22x1（2）點A、B關于對稱軸對稱，點M為BC與對稱軸的交點時，MA+MC的值最小，設直線BC的解析式為y=kx+t（k0），則，解得：，直線AC的解析式為y=x1，拋物線的對稱軸為直線x=1，當x=1時，y=2，拋物線對稱軸上存在點M（1，2）符合題意；（1）設P的縱坐標為|yP|，SPAB=2，

25、AB|yP|=2，AB=1+1=4，|yP|=4，yP=4，把yP=4代入解析式得，4=x22x1，解得，x=12，把yP=4代入解析式得，4=x22x1，解得，x=1，點P在該拋物線上滑動到（1+2，4）或（12，4）或（1，4）時，滿足SPAB=2【點睛】此題主要考查了利用拋物線與x軸的交點坐標確定函數解析式，二次函數的對稱軸上點的坐標以及二次函數的性質，二次函數圖象上的坐標特征，解題的關鍵是利用待定系數法得到關于b、c的方程，解方程即可解決問題23、（1）； （2） 當t=2時，MN的最大值是4.【分析】（1）首先求出一次函數與坐標軸交點坐標，進而代入二次函數解析式得出b，c的值即可；（

26、2）根據作垂直x軸的直線x=t，得出M，N的坐標，進而根據坐標性質得出即可【詳解】解：（1）（1）一次函數分別交y軸、x軸于A、B兩點，x=0時，y=2，y=0時，x=4，A（0，2），B（4，0），將x=0,y=2代入代入y=-x2+bx+c得c=2將x=4,y=0 代入代入y=-x2+bx+c，（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，由題意易得從而得到當時，MN有最大值為：【點睛】在解題時要能靈運用二次函數的圖象和性質求出二次函數的解析式，利用數形結合思想解題是本題的關鍵24、（1）10%；（2）13.31【分析】（1）設該快遞公司投遞總件數的月平均增長率為x，根據“今年三

27、月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件，現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同”建立方程，解方程即可；（2）根據增長率相同，由五月份的總件數即可得出六月份的總量【詳解】（1）設該快遞公司投遞總件數的月平均增長率為，依題意得，解方程得，（不合題意，舍棄）答：該快遞公司投遞總件數的月平均增長率為10%（2）六月份快遞件數為（萬件）答：該公司六月份的快遞件數將達到13.31萬件【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，根據增長率一般公式列出方程即可解決問題25、（I）12；（）DE66；（）11DF1+1【分析】（）根據正方形的性質得到ADCD6，D90，由勾股定理得到AC6，根據弧長的計算公式和扇形的面積公式即可得到結論；（）連接BC，根據題意得到B在對角線AC上，根據勾股定理得到AC6，求得BC66，推出BCE是等腰直角三角形，得到CEBC126，于是得到結論；（）如圖1，連接DB，AC相交于點O，則O是DB的中點，根據三角形中位線定理得到FOAB1，推出F在以O為圓心，1為半徑的圓上運動，于是得到結論【詳解】解：（）四邊形ABCD是正方形，ADCD6，D90，AC6，邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉，得正方形ABCD，CAC60，的長度2，線段AC掃過的扇形面積12；（）解：如圖2，連接BC，