《河北省滄州市鹽山縣2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省滄州市鹽山縣2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析.doc（25頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）A0BCD0.52已知圓錐的底面半徑為5，母線長為13，則這個圓錐的全面積是（ ）ABCD3如圖，A，B，C，D四個點均在O上，AOB40，弦BC的長等于半徑，則ADC的度數(shù)等于（）A50B49C48D474數(shù)據(jù)60，70，40，30這四個數(shù)的平均數(shù)是（）A40B50C60D70

2、5如圖，點從菱形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點，下圖是點運動時，的面積隨時間變化的關(guān)系圖象是（ ）ABCD6已知點A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y37如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，若AB=6，BC=8，則AEF的面積是（ ）A3B4C5D68如圖，在ABC中，C=，B=，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于P，作射線AP交BC于點D，下列說法不正確的是

3、（ ）AADC=BAD=BDCDCD=BD9如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)70到的位置，若，則（）A45B40C35D3010在RtABC中，C90，若BC3，AC4，則sinB的值為（）ABCD11下列說法正確的是（ ）A不可能事件發(fā)生的概率為;B隨機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生；D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次12如圖，在矩形中，對角線相交于點，動點由點出發(fā)，沿向點運動設(shè)點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則邊的長為( )A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13菱形有一個內(nèi)角為60，較短的對角線長為6，則它的面積為_14在國慶節(jié)的一次同學(xué)

4、聚會上，每人都向其他人贈送了一份小禮品，共互送110份小禮品，則參加聚會的有_名同學(xué)15閱讀對話，解答問題：分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率為_16設(shè)、是一元二次方程的兩實數(shù)根，則的值為_17把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為_.18已知ABC中，AB5，sinB，AC4，則BC_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且PDA=PBD延長PD交圓的切線BE于點E(1)判斷直線PD是否為O

5、的切線，并說明理由；(2)如果BED=60，PD=，求PA的長；(3)將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形20（8分）已知：如圖，點P是一個反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象的公共點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標為（2，0）（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點M在這個反比例函數(shù)的圖象上，且MPQ的面積為6，求點M的坐標21（8分）在平面直角坐標系xOy中，有任意三角形，當(dāng)這個三角形的一條邊上的中線等于這條邊的一半時，稱這個三角形叫“和諧三角形”，這條邊叫“和諧邊”，這條中線的長度叫“和諧距離”（1）已知A（2,0），B（

6、0,4），C（1,2），D（4,1），這個點中，能與點O組成“和諧三角形”的點是 ，“和諧距離”是 ；（2）連接BD，點M，N是BD上任意兩個動點（點M，N不重合），點E是平面內(nèi)任意一點，EMN是以MN為“和諧邊”的“和諧三角形”，求點E的橫坐標t的取值范圍；（3）已知O的半徑為2，點P是O上的一動點，點Q是平面內(nèi)任意一點，OPQ是“和諧三角形”，且“和諧距離”是2，請描述出點Q所在位置22（10分）用合適的方法解方程：（1）；（2）23（10分）解一元二次方程：x25x+6124（10分）已知拋物線.（1）當(dāng)，時，求拋物線與軸的交點個數(shù)；（2）當(dāng)時，判斷拋物線的頂點能否落在第四象限，并說明理

7、由；（3）當(dāng)時，過點的拋物線中，將其中兩條拋物線的頂點分別記為，若點，的橫坐標分別是，且點在第三象限.以線段為直徑作圓，設(shè)該圓的面積為，求的取值范圍.25（12分）如圖，矩形中，為原點，點在軸上，點在軸上，點的坐標為（4,3），拋物線與軸交于點，與直線交于點，與軸交于兩點.（1）求拋物線的表達式；（2）點從點出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點運動，與此同時，點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也停止運動.連接，設(shè)運動時間為（秒）.當(dāng)為何值時，得面積最小？是否存在某一時刻，使為直角三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由.26在平面直

8、角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=-x2+(m-1)x+4m的圖象與x軸負半軸交于點A，與y軸交于點B（0，4），已知點E（0，1）（1）求m的值及點A的坐標；（2）如圖，將AEO沿x軸向右平移得到AEO，連結(jié)AB、BE當(dāng)點E落在該二次函數(shù)的圖象上時，求AA的長；設(shè)AA=n，其中0n2，試用含n的式子表示AB2+BE2，并求出使AB2+BE2取得最小值時點E的坐標；當(dāng)AB+BE取得最小值時，求點E的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，是無理數(shù)；0，0.5是有理數(shù)；故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)

9、鍵是熟記無理數(shù)的定義進行解題2、B【分析】先根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：求出圓錐的側(cè)面積，再加上底面積即得答案.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=，所以這個圓錐的全面積=.故選：B.【點睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握圓錐側(cè)面積的計算公式是解答的關(guān)鍵.3、A【解析】連接OC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BOC60，得到AOC100，根據(jù)圓周角定理解答【詳解】連接OC，由題意得，OBOCBC，OBC是等邊三角形，BOC60，AOB40，AOC100，由圓周角定理得，ADCAOC50，故選：A【點睛】本題考查的是圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都

10、等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵4、B【分析】用四個數(shù)的和除以4即可.【詳解】（60+70+40+30）4=2004=50.故選B.【點睛】本題重點考查了算術(shù)平均數(shù)的計算，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運用.數(shù)據(jù)x1、x2、xn的算術(shù)平均數(shù)：=(x1+x2+xn).5、A【分析】運用動點函數(shù)進行分段分析，當(dāng)點P在AD上和在BD上時，結(jié)合圖象得出符合要求的解析式【詳解】當(dāng)點P在AD上時，此時BC是定值，BC邊的高是定值，則PBC的面積y是定值；當(dāng)點P在BD上時，此時BC是定值，BC邊的高與運動時間x成正比例的關(guān)系，則PBC的面積y與運動時間x是一次函數(shù)，并且PBC的面積y與運動時間x之

11、間是減函數(shù)，y1所以只有A符合要求故選：A【點睛】此題主要考查了動點函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵，有一定難度6、C【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點及函數(shù)的增減性解答【詳解】在反比例函數(shù)y中，k0，此函數(shù)圖象在二、四象限，310，點A（3，y1），B（1，y1）在第二象限，y10，y10，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)，310，0y1y130，C（3，y3）點在第四象限，y30，y1，y1，y3的大小關(guān)系為y3y1y1故選：C【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特點，比

12、較簡單7、A【分析】因為四邊形ABCD是矩形，所以AD=BC=8，BAD=90，又因為點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，所以EF為三角形AOD的中位線，推出，AF:AD=1:2由此即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，E，F(xiàn)分別是AOAD中點，AF:AD=1:2，AEF的面積為3，故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型8、C【分析】由題意可知平分，求出，利用直角三角形角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：在中，由作圖可知：平分，故A正確，故

13、B正確，故C錯誤，設(shè)，則，故D正確，故選：C【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型9、D【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)角定義可以知道，而，然后根據(jù)圖形即可求出【詳解】解：繞點逆時針旋轉(zhuǎn)70到的位置，而，故選D【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，其中解題主要利用了旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對應(yīng)角相等等知識10、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解決問題即可【詳解】解：如圖，在RtABC中，C90，BC3，AC4，AB，sinB故選：A【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型11

14、、A【分析】由題意根據(jù)不可能事件是指在任何條件下不會發(fā)生，隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的機會大于0并且小于1，進行判斷【詳解】解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項正確；B、隨機事件發(fā)生的概率P為0P1，故本選項錯誤；C、概率很小的事件，不是不發(fā)生，而是發(fā)生的機會少，故本選項錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，是隨機事件，正面朝上的次數(shù)不確定是多少次，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查不可能事件、隨機事件的概念不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件12、B【分析】當(dāng)點在上運動時，面積逐漸增大

15、，當(dāng)點到達點時，結(jié)合圖象可得面積最大為1，得到與的積為12；當(dāng)點在上運動時，面積逐漸減小，當(dāng)點到達點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，得到與的和為7，構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解【詳解】解：當(dāng)點在上運動時，面積逐漸增大，當(dāng)點到達點時，面積最大為1，即當(dāng)點在上運動時，面積逐漸減小，當(dāng)點到達點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，則，代入，得，解得或1，因為，即，所以故選B【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動點運動的變化過程，找到分界點極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值二、填空題（每題4分，共24分）13、18【分析】根據(jù)菱形對角線垂直且互

16、相平分，且每條對角線平分它們的夾角，即可得出菱形的另一條對角線長，再利用菱形的面積公式求出即可【詳解】解：如圖所示：菱形有一個內(nèi)角為60，較短的對角線長為6，設(shè)BAD60，BD6，四邊形ABCD是菱形，BACDAC30，DOBO3，AO3，AC6，則它的面積為：6618故答案為：18【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積公式以及對角線之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵14、1【解析】設(shè)參加聚會的有x名學(xué)生，根據(jù)“在國慶節(jié)的一次同學(xué)聚會上，每人都向其他人贈送了一份小禮品，共互送10份小禮品”，列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可【詳解】解：設(shè)參加聚會的有x名學(xué)生，根據(jù)題意得：，解得：，舍去，即參加聚會的

17、有1名同學(xué)，故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵15、【解析】試題分析：用列表法易得（a，b）所有情況,看使關(guān)于x的一元二次方程x3-ax+3b=3有實數(shù)根的情況占總情況的多少即可試題解析：（a，b）對應(yīng)的表格為：方程x3-ax+3b=3有實數(shù)根，=a3-8b3使a3-8b3的（a，b）有（3，3），（4，3），（4，3），p（3）=考點：3列表法與樹狀圖法；3根的判別式16、27【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.【點睛】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)

18、系，解題時靈活運用根與系數(shù)的關(guān)系：，確定系數(shù)a，b，c的值代入求解，然后再通過完全平方式變形解答即可.17、【分析】根據(jù)概率的定義求解即可【詳解】一副普通撲克牌中的13張紅桃牌，牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)有4張概率為故本題答案為：【點睛】本題考查了隨機事件的概率18、4+或4【分析】根據(jù)題意畫出兩個圖形，過A作ADBC于D，求出AD長，根據(jù)勾股定理求出BD、CD，即可求出BC【詳解】有兩種情況：如圖1：過A作ADBC于D，AB5，sinB，AD3，由勾股定理得：BD4，CD，BCBD+CD4+；如圖2：同理可得BD4，CD，BCBDCD4綜上所述，BC的長是4+或4故答案為：4+或4【點睛】本題考查

19、了解直角三角形的問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）1；（3）證明見解析.【分析】（1）連接OD，由AB是圓O的直徑可得ADB=90，進而求得ADO+PDA=90，即可得出直線PD為O的切線；（2）根據(jù)BE是O的切線，則EBA=90，即可求得P=30，再由PD為O的切線，得PDO=90，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得OD，由勾股定理得OP，即可得出PA；（3）根據(jù)題意可證得ADF=PDA=PBD=ABF，由AB是圓O的直徑，得ADB=90，設(shè)PBD=x，則可表示出DAF=PAD=90+x，DBF=2x，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出x的值，

20、可得出BDE是等邊三角形進而證出四邊形DFBE為菱形【詳解】解：（1）直線PD為O的切線，理由如下：如圖1，連接OD，AB是圓O的直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，又DO=BO，BDO=PBD，PDA=PBD，BDO=PDA，ADO+PDA=90，即PDOD，點D在O上，直線PD為O的切線；（2）BE是O的切線，EBA=90，BED=60，P=30，PD為O的切線，PDO=90，在RtPDO中，P=30，PD=，解得OD=1，=2，PA=POAO=21=1；（3）如圖2，依題意得：ADF=PDA，PAD=DAF，PDA=PBDADF=ABF，ADF=PDA=PBD=ABF，AB是圓O的

21、直徑，ADB=90，設(shè)PBD=x，則DAF=PAD=90+x，DBF=2x，四邊形AFBD內(nèi)接于O，DAF+DBF=180，即90+x+2x=180，解得x=30，ADF=PDA=PBD=ABF=30，BE、ED是O的切線，DE=BE，EBA=90，DBE=60，BDE是等邊三角形，BD=DE=BE，又FDB=ADBADF=9030=60DBF=2x=60，BDF是等邊三角形，BD=DF=BF，DE=BE=DF=BF，四邊形DFBE為菱形.【點睛】本題是一道綜合性的題目，考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理和菱形的性質(zhì)，是中檔題，難度較大20、（1）y；（2）M（5，）或（1，8）【解析】（1）

22、由Q（2，0），推出P（2，-4），利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出MN的長，分兩種情形求出點M的坐標即可.【詳解】（1）把x2代入y2x得 y4P（2，4），設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)（k0），P在此圖象上k2（4）8，y；（2）P（2，4），Q（2，0）PQ4，過M作MNPQ于N則 PQMN6，MN3，設(shè)M（x，），則 x2+35或x231當(dāng)x5時，當(dāng)x1時，1，M（5，）或（1，8）故答案為：（1）y；（2）M（5，）或（1，8）【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合的思想表示出三角形的面積也是解答本

23、題的關(guān)鍵.21、（1）A,B；（2）；（3）點Q在以點O為圓心，4為半徑的圓上；或在以點O為圓心，為半徑的圓上【分析】（1）由題意利用“和諧三角形”以及“和諧距離”的定義進行分析求解；（2）由題意可知以BD的中點為圓心，以BD為直徑作圓此時可求點E的橫坐標t的取值范圍；（3）根據(jù)題意OPQ是“和諧三角形”，且“和諧距離”是2，畫出圖像進行分析.【詳解】解：（1）由題意可知當(dāng)A（2,0），B（0,4）與O構(gòu)成三角形時滿足圓周角定理即能與點O組成“和諧三角形”，此時“和諧距離”為；（2）根據(jù)題意作圖，以BD的中點為圓心，以BD為直徑作圓，可知當(dāng)E在如圖位置時求點E的橫坐標t的取值范圍，解得點E的橫

24、坐標t的取值范圍為；（3）如圖當(dāng)PQ為“和諧邊”時，點Q在以點O為圓心，為半徑的圓上；當(dāng)OQ為“和諧邊”時，點Q在以點O為圓心，4為半徑的圓上.【點睛】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握圓的相關(guān)性質(zhì)以及理解題干定義是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2），【分析】（1）把方程整理后左邊進行因式分解，求方程的解即可；（2）方程整理配方后，開方即可求出解；【詳解】(1) ，移項整理得：，提公因式得：，或，解得：；(2) ，方程移項得：，二次項系數(shù)化成1得：，配方得：，即，開方得：，解得：【點睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法、因式分解法，熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關(guān)鍵23、x12，x22【分析

25、】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x25x+61，(x2)(x2)1，x21或x21，x12，x22【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵24、（1）拋物線與軸有兩個交點；（2）拋物線的頂點不會落在第四象限，理由詳見解析；（3）.【分析】（1）將，代入解析式，然后求當(dāng)y=0時，一元二次方程根的情況，從而求解；（2）首先利用配方法求出頂點坐標，解法一：假設(shè)頂點在第四象限，根據(jù)第四象限點的坐標特點列不等式組求解；解法二：設(shè)，則，分析一次函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限，從而求解；（3）將點代入拋物線，求得a的值，然后求得拋物線解析式及頂點坐標，分別表示出A，B兩點

26、坐標，并根據(jù)點A位于第三象限求得t的取值范圍，利用勾股定理求得的函數(shù)解析式，從而求解.【詳解】解：（1）依題意，將，代入解析式得拋物線的解析式為.令，得，拋物線與軸有兩個交點.（2）拋物線的頂點不會落在第四象限.依題意，得拋物線的解析式為，頂點坐標為.解法一：不妨假設(shè)頂點坐標在第四象限，則，解得.該不等式組無解，假設(shè)不成立，即此時拋物線的頂點不會落在第四象限.解法二：設(shè)，則，該拋物線的頂點在直線上運動，而該直線不經(jīng)過第四象限，拋物線的頂點不會落在第四象限.（3）將點代入拋物線：，得，化簡，得.，即，此時，拋物線的解析式為，頂點坐標為.當(dāng)時，.當(dāng)時，.點在第三象限，.又，點在點的右上方，.，當(dāng)時

27、，隨的增大而增大，.又.,隨的增大而增大，.【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，綜合性較強，掌握二次函數(shù)的圖像性質(zhì)利用屬性結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.25、（1）；（2） ；【分析】（1）根據(jù)點B的坐標可得出點A，C的坐標，代入拋物線解析式即可求出b，c的值，求得拋物線的解析式；（2）過點Q、P作QFAB、PGAC，垂足分別為F、G，推出QFACBA，CGPCBA，用含t的式子表示OF，PG，將三角形的面積用含t的式子表示出來，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最值；由于三角形直角的位置不確定，需分情況討論，根據(jù)點的坐標，再結(jié)合兩點間的距離公式用勾股定理求解即可【詳解】解：（1）由題意知：A(0,3),C(4,0)， 拋物線經(jīng)過A、B兩點，解得，拋物線的表達式為：(2) 四邊形ABCD是矩形，B=90O， AC2=AB2+BC2=5；由，可得，D（2,3）過點Q、P作QFAB、PGAC，垂足分別為F、G，F(xiàn)AQ=BAC， QFA=CBA，QFACBA，同理：CGPCBA，當(dāng)時