《人教版高三數(shù)學總復習課時作業(yè)55.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版高三數(shù)學總復習課時作業(yè)55.pdf（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)課時作業(yè) 55圓的方程圓的方程一、選擇題1 若過點 A(a，a)可作圓 x2y22axa22a30 的兩條切線，則實數(shù) a 的取值范圍是()A(，3)B.(1，32)C(，3)(1，32)D(3，)解析：圓的方程可化為(xa)2y232a.過點 A(a，a)可作圓的兩條切線，所以Error!解之得 a3 或 1a0，即 a2.因為圓關于直線 yx2b 對稱，所以圓心在直線 yx2b 上，即312b，解得 b2，所以 ab0)，則圓心(2,2)到直線 xy10 的距離為 r，得 r，故3 22圓 C 的方程為(x2)2(y2)2.92答案：(x2)2(y2)2928 圓 C1的方程為(x

2、3)2y2，圓 C2的方程為(x3cos)2425(ysin)2(R)，過 C2上任意一點 P 作圓 C1的兩條切線 PM、PN，125切點分別為 M、N，則MPN 的最大值為_解析：圓 C2的圓心的軌跡方程是(x3)2y21，當MPN 取最大值時，P 點與圓 C1的圓心之間的距離最小，此時 dmin，r1，4525所以MPN 的最大值為.3答案：39已知直線axby1(a，b 是實數(shù))與圓 O：x2y21(O 是2坐標原點)相交于 A，B 兩點，且AOB 是直角三角形，點 P(a，b)是以點 M(0,1)為圓心的圓 M 上的任意一點，則圓 M 的面積的最小值為_解析：因為直線與圓 O 相交所

3、得AOB 是直角三角形，可知AOB90，所以圓心 O 到直線的距離為，所以 a2112a2b22212b20，即b.設圓 M 的半徑為 r，則 r|PM|22a2b12(2b)，又b，所以1|PM|12b22b22222221，所以圓 M 的面積的最小值為(32).2答案：(32)2三、解答題10已知ABC 的頂點坐標分別為 A(1,5)，B(2，1)，C(4,3)，M 是 BC 的中點(1)求 AB 邊所在直線的方程(2)求以線段 AM 為直徑的圓的方程解：(1)因為 A(1,5)，B(2，1)，所以由兩點式得 AB 的方程為，整理得 y6x11.y515x121(2)因為 M 是 BC 的

4、中點，所以 M，即 M(1,1)，(242，132)所以|AM|2，1125125所以圓的半徑為.5所以 AM 的中點為，即中點為(0,3)，(112，512)所以以線段 AM 為直徑的圓的方程為 x2(y3)25.11 在直角坐標系 xOy 中，以 O 為圓心的圓與直線 xy4 相3切(1)求圓 O 的方程；(2)圓 O 與 x 軸相交于 A，B 兩點，圓內(nèi)的動點 P 使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍PA PB 解：(1)依題設，圓 O 的半徑 r 等于原點 O 到直線 xy4 的3距離，即 r2，所以圓 O 的方程為 x2y24.|4|13(2)由(1)知 A(2,0

5、)，B(2,0)設 P(x，y)，則由|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列得，x2y2，即 x2y22.x22y2x22y2(2x，y)(2x，y)PA PB x24y22(y21)，由于點 P 在圓 O 內(nèi)，故Error!由此得 y20)上一動點，PA，PB 是圓 C：x2y22y0 的兩條切線，A，B 為切點，若四邊形 PACB 的最小面積是 2，則 k 的值為()A4 B3C2 D.2解析：圓 C 的方程可化為 x2(y1)21，因為四邊形 PACB 的最小面積是 2，且此時切線長為 2，故圓心(0,1)到直線 kxy40 的距離為，即，解得 k2，又 k0，所以 k2.551k25答

6、案：C2已知直線 l：xy60 和M：x2y22x2y20，點 A在直線 l 上，若直線 AC 與M 至少有一個公共點 C，且MAC30，則點 A 的橫坐標的取值范圍是()A(0,5)B1,5C1,3 D(0,3解析：如圖所示，設點 A 的坐標為(x0,6x0)，圓心 M 到直線 AC 的距離為 d，則 d|AM|sin30.因為直線 AC 與M 有交點，所以 d|AM|sin302(x01)2(5x0)2161x05.答案：B3(2014湖北卷)已知圓 O：x2y21 和點 A(2,0)，若定點B(b,0)(b2)和常數(shù) 滿足：對圓 O 上任意一點 M，都有|MB|MA|，則(1)b_；(2

7、)_.解析：因為對圓 O 上任意一點 M，都有|MB|MA|，所以可取圓上點(1,0)，(1,0)，滿足Error!解得 b 或 b2(舍去)，b，121212故答案為(1)，(2).1212答案：(1)(2)12124在以 O 為原點的直角坐標系中，點 A(4，3)為OAB 的直角頂點，已知|AB|2|OA|，且點 B 的縱坐標大于 0.(1)求的坐標；AB(2)求圓 x26xy22y0 關于直線 OB 對稱的圓的方程解：(1)設(x，y)，由|AB|2|OA|，0，AB AB OA 得Error!解得Error!或Error!若(6，8)，則 yB11 與 yB0 矛盾AB 所以Error!舍去即(6,8)AB(2)圓 x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，10其圓心為 C(3，1)，半徑 r，10(4，3)(6,8)(10,5)，OB OA AB 直線 OB 的方程為 y x.12設圓心 C(3，1)關于直線 y x 的對稱點的坐標為(a，b)，則12Error!解得Error!所求的圓的方程為(x1)2(y3)210.