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1、圓柱的體積公開課教學設計鹽邊縣城第一小學校 孫永會 【教材簡析】本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積、圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。【教學目的】1.運用遷移規(guī)律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。3.引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和學習方法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力

2、。【教學重點】圓柱的體積計算?！窘虒W難點】圓柱的體積公式的推導過程。【教學關鍵】借助教具和課件演示，弄清圓柱與長方體的關系?！窘叹邷蕚洹繄A柱的體積公式演示教具,多媒體課件 【教學過程】一、情景引入1.出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據后再計算。（4）說一說長方體體積和正方體體積的計算公式。2.創(chuàng)設問題情景。（課件出示）如果要求我手里這個圓柱的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？同學們猜測一下，生

3、大膽猜測。今天，我們就來一起驗證一下同學們猜測的圓柱體積的計算方法是否正確。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力，通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，創(chuàng)設自主探究的氛圍。）二、探究新知怎么驗證呢？給大家一個小小的提示：大家回憶一下圓的面積推到過程，我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式（課件演示）。你有什么啟示嗎？1.探究推導圓柱的體積計算公式。（1）課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份）。讓學生在觀察中明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近

4、于長方體。觀察后小組討論回答以下三個問題：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成的長方體的高就是圓柱的高。（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）（2）師用教具再演示一遍，出示填空題，生先帶著問題觀察，再在小組內討論，小組隨機抽生邊用教具演示邊匯報完成填空。圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設

5、計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中討論歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式的推導過程，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養(yǎng)了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）2.要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?（生討論后匯報，師板書字母公式）（1）已知r和h,v=r2h(2) 已知d和h,v=(d2)2h(3) 已知c和h,v=（cr）2h3. 師生對口令，記憶公式（師說已知條件，生說公式，生齊背公式）。4.說一說我們學過的體積單位有哪些？（設計意

6、圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而培養(yǎng)學生歸納總結整理的技能。）三基礎練習1.課本第20頁的做一做：一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm，它的體積是多少？（1）抽生上黑板板演，其余學生在課本上完成。（2）集體訂正，強調解題格式。（設計意圖：這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識，使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）2.課本第21頁練習三的第2題：求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)（1）只列式不計算，要求列式之前先寫公式。（2）抽同學板演,其余同學在課本上完成。(3) 板演的同學講解自己的解題方法。（4）教師強調在解題的過程格式。（設

7、計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。）四拓展練習1.回到引入題，圓柱形水杯的底面直徑是6cm,高是10cm現(xiàn)在你能計算水杯中水的體積嗎?（設計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊。）2. 一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?（設計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學

8、生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學生認識到數(shù)學的價值體驗到數(shù)學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）五課堂小結：1談談這節(jié)課你有哪些收獲。2解題時需要注意那些方面。（設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。） 板書設計：圓柱的體積= 底面積x高 v=sh 轉 化 長方體的體積=底面積x高v=r2h v=(d2)2hv=（c2）2h 體積單位有： mm3 cm3 dm3 m3 mI L