《2023年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)2　正切.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)2　正切.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第4章 銳角三角形函數(shù)4.2正切知識(shí)點(diǎn) 1正切的定義1如圖421，已知在RtABC中，C90，BC1，AC2，則tanA的值為()A2 B. C. D.2在RtABC中，C90，若斜邊AB是直角邊AC的3倍，則tanB的值是()A. B3 C. D2 圖421圖4223如圖422，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，3)，那么tan的值是()A. B. C. D.4如圖423，在RtABC中，C90，AB10，sinA，求BC的長和tanB的值圖423知識(shí)點(diǎn) 2特殊角的正切值5tan60的值為()A. B3 C. D.6化簡的結(jié)果是()A1 B.1C.1 D.17計(jì)算：(1)tan2302t

2、an60sin603tan45；(2)3sin602cos30tan60tan45.知識(shí)點(diǎn) 3用計(jì)算器求正切值或角度8用計(jì)算器計(jì)算tan44的結(jié)果是(精確到0.01)()A0.95 B0.96 C0.97 D0.989已知tanA5.2137，那么銳角A_(精確到1)知識(shí)點(diǎn) 4銳角三角函數(shù)10如圖424，在RtABC中，C90，AB13，BC12，則下列三角函數(shù)表示正確的是()圖424AsinABcosACtanADtanB11已知為銳角，且cos，求sin，tan的值12李紅同學(xué)遇到了這樣一道題：tan(20)1，則銳角的度數(shù)應(yīng)是()A40 B30 C20 D1013在ABC中，若銳角A，B

3、滿足|cosA|(1tanB)20，則C的度數(shù)為()A45 B60 C75 D105142023懷化模擬已知在RtABC中，C90，tanB，則cosA_15如圖425，在ABC中，ABAC5，BC8.若BPCBAC，則tanBPC_圖425圖42616如圖426，在菱形ABCD中，DEAB于點(diǎn)E，cosA，則tanDBE的值是_17計(jì)算：(1)；(2)cos30sin45.18如圖427，ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，求tanBAC的值圖42719在RtABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C90.若定義cotA，則稱它為銳角A的余切根據(jù)這個(gè)定義解答下列問題：(1)求cot30

4、的值；(2)已知A為銳角，tanA，試求cotA的值；(3)求證：tanAcot(90A)1B2.C3A解析 過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，則AB3，OB4，所以tan.故選A.4解：sinA，AB10，BC4.又AC2，tanB.5A6.A7解：(1)原式()22 x333.(2)原式3x2xx1.8C解析 tan440.97.97910 D解析 C90，AB13，BC12，AC5.選項(xiàng)A中，sinA，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，cosA，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，tanA，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，tanB，正確故選D.11解：如圖所示，cos，設(shè)AC3a，AB5a(a0)，則BC4a，sin，tan.12D解析 tan(

5、20)1，tan(20).為銳角，2030，10.故選D.13D解析 銳角A，B滿足|cosA|(1tanB)20，A30，B45，C105.故選D.14.解析 如圖，由tanB，可設(shè)AC4k，BC3k(k0)，由勾股定理，得AB5k，cosA.故答案為.15.16.217解：(1)原式1.(2)原式xx10.18解：設(shè)小正方形的邊長為1，延長AC與網(wǎng)格交于點(diǎn)E，連接BE，由勾股定理，得BE，AE3 ，AB2 ，則BE2AE2AB2，所以ABE為直角三角形，且AEB90，所以tanBAC.19 (1)在RtABC中，C90，設(shè)A30，則AB2BC，ACBC，cot30.(2)在RtABC中，C90，tanA，可設(shè)BC3k(k0)，則AC4k，cotA.(3)證明：在RtABC中，C90，則AB90，即B90A.tanA，cotB，tanAcotB，即tanAcot(90A)第 4 頁