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1、2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文科）（課標I）一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合M=x|-1x3，N=x|-2x1則MN=（ ）A. B. C. D. （2） 若，則A. B. C. D. （3） 設，則A. B. C. D. 2（4）已知雙曲線的離心率為2，則A. 2 B. C. D. 1(5)設函數(shù)的定義域都為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù)C. 是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù)（6） 設分別為的三邊的中點，則A. B. C. D. (7)在函數(shù)， ，,中，

2、最小正周期為的所有函數(shù)為A. B. C. D. （8）如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱（9）執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的( )A. B. C. D.（10）已知拋物線C：的焦點為F,A(x0,y0)是C上一點，則x0=（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8（11） 設，滿足約束條件且的最小值為7，則A-5 B. 3C-5或3 D. 5或-3（12） 已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是A. B. C. D.第II 卷二、 填空題：本大題共4小題，每小題5

3、分（13）將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學書相鄰的概率為_ _.（14） 甲、乙、丙三位同學被問到是否去過、三個城市時， 甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市； 乙說：我沒去過城市； 丙說：我們三人去過同一城市； 由此可判斷乙去過的城市為_ _.（15）設函數(shù)則使得成立的的取值范圍是_ _.（16）如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得 點的仰角，點的仰角以及；從點測得.已知山高，則山高_ _.三、 解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17） （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（I）求的通項公式；（II）求

4、數(shù)列的前項和.（18） （本小題滿分12分）從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：質量指標值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數(shù)62638228（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（II）估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（III）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定？(19)(本題滿分12分)如圖，三棱柱中，側面為菱形，的中點為，且平面.（1） 證明：（2） 若,

5、求三棱柱的高.（20）（本小題滿分12分）已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點.(1)求的軌跡方程；（2）當時，求的方程及的面積（21）（本小題滿分12分）設函數(shù)，曲線處的切線斜率為0(1)求b;（2）若存在使得，求a的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.（22） （本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講如圖，四邊形是的內接四邊形，的延長線與的延長線交于點，且.（I）證明：；（II）設不是的直徑，的中點為，且，證明：為等邊三角形.（23） （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線，直線（為參數(shù)）（1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過曲線上任意一點作與夾角為30的直線，交于點，求的最大值與最小值.（24） （本小題滿分10分）選修4-5；不等式選講若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并說明理由.5