《正比例和反比例內(nèi)部講義練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《正比例和反比例內(nèi)部講義練習(xí).doc（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、正比例和反比例內(nèi)部講義與練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：正比例和反比例的意義（1）正比例1、 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩個(gè)量就是相關(guān)聯(lián)的量。 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示一定的量，那么正比例關(guān)系可以寫成：例如，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，總價(jià)和數(shù)量的比的比值（單價(jià)）是一定的，我們就說(shuō)，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量。 工效（一定） 工總和工時(shí)是成正比例的量 速度（一定） 所以路程與時(shí)間成正比例。（2）反比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成

2、反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示一定的量，那么反比例關(guān)系可以寫成：=（一定）例如，長(zhǎng)寬面積（一定） 長(zhǎng)和寬是成反比例的量每本的頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù)紙的總頁(yè)數(shù)（一定） 每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)是成反比例的量掌握：我們研究的一定是兩個(gè)量，無(wú)論什么公式都至少有三個(gè)量，我們前面說(shuō)過(guò)，要研究?jī)蓚€(gè)量的關(guān)系，一定要固定第三個(gè)量，也就是說(shuō)讓它不變，這是本單元的核心所在，如果第三個(gè)量不固定，就談不上什么正比例還是反比例知識(shí)點(diǎn)二：正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（1）相同點(diǎn)：正、反比例都是研究?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，即一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）不同點(diǎn)：正比例是兩

3、種相關(guān)聯(lián)的量一種量擴(kuò)大幾倍，另一種量就擴(kuò)大相同的倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定； 反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量一個(gè)量擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)量就縮小幾倍，兩個(gè)數(shù)的積一定。知識(shí)點(diǎn)三：正反比例的圖像1、某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)各造紙多少噸？1）把下表填寫完整。造紙時(shí)間/時(shí)1234造紙噸數(shù)/噸1.5（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來(lái)。 噸數(shù)/噸6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí)（3）造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？（4）根據(jù)圖像判斷， 5小時(shí)造紙多少噸？2、（正比例的圖像）磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間

4、/分123456 7路程/千米7142128354249（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí)，磁懸浮列車駛過(guò)的路程為7千米。請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)。（2）連接各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l直線上嗎？（3）根據(jù)圖像判斷，列車運(yùn)行2分半鐘時(shí)，行駛的路程是多少千米？行駛30千米大約需要幾分鐘？ 路程/千米42 35 28 21 14 7 A0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/分知識(shí)點(diǎn)四:判斷正反比例判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法： 1、 判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)2、 判斷這兩個(gè)量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系。3、 （簡(jiǎn)說(shuō)：用除法，商一定，成正比) 判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：1、判斷

5、兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個(gè)量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。2、 （簡(jiǎn)說(shuō)：用乘法，積一定，成反比）例：【典型例題】工作總量一定，工效和時(shí)間成反比例 工效一定，工作總量和時(shí)間成正比例 時(shí)間一定，工作總量和工效成正比例 總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)成正比例總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和數(shù)量成反比例單產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和數(shù)量成正比例數(shù)量一定，總產(chǎn)量和單產(chǎn)量成正比例煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比 長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比 樹的總棵數(shù)一定，每行種的棵數(shù)與行數(shù)成反比 每天看書頁(yè)數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁(yè)數(shù)成正比 分?jǐn)?shù)的值大小

6、一定，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分成正比 單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成正比 正方形的邊長(zhǎng)和它的面積成正比 工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量成正比 路程一定，速度和時(shí)間成反比 一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的成反比 煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比 長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比 樹的總棵數(shù)一定，每行種的棵數(shù)與行數(shù)成反比 反比例： 1.百米賽跑，路程100米不變，速度和時(shí)間是反比例； 2.排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例； 3.做紙盒子，總個(gè)數(shù)一定，每人做的個(gè)數(shù)和人數(shù)成反比例；4.買東西（實(shí)際就用文具用品），總錢數(shù)一定，它的單價(jià)和數(shù)量是反比例； 5.長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬是反比例；

7、 6.長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高是反比例。 7.等分一塊蛋糕，每人分到的蛋糕與人數(shù)成反比例。 8.總價(jià)一定,單價(jià)與數(shù)量成反比例. 9.長(zhǎng)方體體積一定,底面積與高成反比例 10.總紙盒一定,每人做的個(gè)數(shù)與人數(shù)成反比例1、總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？2、和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成反比例。點(diǎn)評(píng)：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們不是積一定，也 不是比值一定，它們就不成比例。像這樣的還有：人的跳高高度和身高；減數(shù)一定，被減數(shù)和差等。（1）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？為什么？（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？為什么？分別說(shuō)明大

8、米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每?jī)煞N量的比例關(guān)系。（1）大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)；（2）每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)；（3）天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。（1）因?yàn)槊刻斐缘那Э藬?shù) 天數(shù) = 大米的總千克數(shù)（一定），所以大米的總千克數(shù)一定時(shí)，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)成反比例。（2）因?yàn)?= 每天吃的千克數(shù)（一定），所以每天吃的千克數(shù)一定時(shí)，大米的總千克數(shù)和天數(shù)成正比例。（3）因?yàn)?= 天數(shù)（一定），所以天數(shù)一定時(shí)，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)成正比例。 練習(xí)： （判斷是否成反比例）2、用一批紙裝訂練習(xí)本，每本25頁(yè)，可以裝訂400本。如果要裝

9、訂500本，每本有X頁(yè)。題中（ ）量一定，關(guān)系式：（ ）（ ）（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。3、一間會(huì)客室地面用邊長(zhǎng)0.3米的正方形地磚鋪，需要640塊。如果改用邊長(zhǎng)0.4米的正方形地磚，需要Y塊。題中（ ）量一定，關(guān)系式：（ ）（ ）（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。4、在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中 當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例； 當(dāng)高一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例； 當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例。5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中， 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例； 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成反比例；6、在行程

10、問(wèn)題中， 當(dāng)路程一定時(shí)，（ ）與（ ）成反比例； 當(dāng)速度一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例 當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例6、當(dāng) a b c（ a、b、c 為三種量，且均不為0）。 ( )一定，（ ）與（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）與（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）與（ ）成（ ）比例；7、判斷。（1）、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。（ ）（2）、圖上距離和實(shí)際距離成正比例。（ ）（3）、X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)5X7Y0，X和Y不成比例。（ ）（4）、分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ ）（5）、在一定的距離內(nèi)，車輪周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例

11、。 （ ）（6）、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）（7）訂閱小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。 ( )（8）在400米賽跑中，跑步的速度和所用時(shí)間成反比例。 ( )（9）工作總量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( )（10）正方體的棱長(zhǎng)和體積成正比例。 ( )（11）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 ( )（12）圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。 ( )（13）路程與時(shí)間成正比，時(shí)間與速度成反比。 ( ) 8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、裝配一批電視機(jī)，每天裝配臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)（ ）。（2）、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)（ ）。（3）、水

12、池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間（ ）。（4）、房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（ ）。（5）、在一定時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用的時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)（ ）。（6）、在一定時(shí)間里，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工零件的個(gè)數(shù)（ ）。9、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例。”你認(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？10、某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)各造紙多少噸？（1）把下表填寫完整。造紙時(shí)間/時(shí)1234造紙噸數(shù)/噸1.5（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來(lái)。 噸數(shù)/噸6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí)（3）造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？（4）根據(jù)圖像判斷， 5小時(shí)造紙多少噸？題型一：根據(jù)圖標(biāo)填寫信息例1 ：購(gòu)買面粉的重量和錢數(shù)如下表，根據(jù)表填空。重量（千克）123456總價(jià)（元）1.93.85.77.69.511.4 （1）( )和( )是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）隨著（ ）的變化而變化。 （2）與總價(jià)7.6元相對(duì)應(yīng)的重量是（ ）千克；與6千克相對(duì)應(yīng)的總價(jià)是（ ）元。 （3）總價(jià)與重量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值所表示的意義是（ ）。（4）