《人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.4三元一次方程組的解法-ppt課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.4三元一次方程組的解法-ppt課件.pptx（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、8 8.4 4三三 元元 一一 次次方方程程組組的的解解法法溫故知新1、解方程：解這個(gè)一元一次方程的步驟是什么？移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去分母去括號(hào)溫故知新2、解方程組：（1）、這是幾元幾次方程組？（2）、求解的思想是什么？（3）、學(xué)習(xí)過什么方法消元？也就是說：解二元一次方程組，用“消元”的思想，通過加減法或代入法，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得解。二元一元方程的解方程的解加減法代入法新課導(dǎo)入 小明手頭有小明手頭有1212張面額分別為張面額分別為1 1元、元、2 2元、元、5 5元元的紙幣，共計(jì)的紙幣，共計(jì)2222元，其中元，其中1 1元紙幣的數(shù)量是元紙幣的數(shù)量是2 2元元紙幣數(shù)量的紙幣數(shù)量

2、的4 4倍倍.求求1 1元、元、2 2元、元、5 5元紙幣各多少?gòu)堅(jiān)垘鸥鞫嗌購(gòu)?思考：1、問題中含有幾個(gè)未知數(shù)？2、有幾個(gè)相等關(guān)系？交流探索 小明手頭有小明手頭有1212張面額分別為張面額分別為1 1元、元、2 2元、元、5 5元的元的紙幣，共計(jì)紙幣，共計(jì)2222元，其中元，其中1 1元紙幣的數(shù)量是元紙幣的數(shù)量是2 2元紙幣元紙幣數(shù)量的數(shù)量的4 4倍倍.求求1 1元、元、2 2元、元、5 5元紙幣各多少?gòu)?？元紙幣各多少?gòu)垼糠治觯悍治觯海? 1）這個(gè)問題中包含有這個(gè)問題中包含有 個(gè)未知數(shù)：個(gè)未知數(shù)：1 1元、元、2 2元、元、5 5元紙幣的張數(shù)元紙幣的張數(shù).（2 2）這個(gè)問題中包含有這個(gè)問題中

3、包含有 _個(gè)相等關(guān)系：個(gè)相等關(guān)系：1 1元紙幣張數(shù)元紙幣張數(shù)2 2元紙幣張數(shù)元紙幣張數(shù)5 5元紙幣張數(shù)元紙幣張數(shù)1212張，張，1 1元的金額元的金額2 2元的金額元的金額5 5元的金額元的金額2222元元,1 1元紙幣的張數(shù)元紙幣的張數(shù)2 2元紙幣的張數(shù)的元紙幣的張數(shù)的4 4倍倍.三三 三三交流探索解：解：設(shè)設(shè)1 1元、元、2 2元、元、5 5元的紙幣分別為元的紙幣分別為x x張、張、y y張、張、z z張張.根據(jù)題意：根據(jù)題意：x+y+z=12x+y+z=12你能根據(jù)你能根據(jù)相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程嗎列出方程嗎?1元紙幣張數(shù)2元紙幣張數(shù)5元紙幣張數(shù)12張1元的金額2元的金額5元的金額22元

4、1元紙幣的張數(shù)2元紙幣的張數(shù)的4倍x+2y+5z=22x=4y概念學(xué)習(xí)x+y+z=12x+y+z=12x+2y+5z=22x+2y+5z=22x=4yx=4y 都含有都含有三個(gè)未知數(shù)，三個(gè)未知數(shù)，并且含有并且含有未未知數(shù)的知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是項(xiàng)的次數(shù)都是1 1，像像、這樣的方程叫做這樣的方程叫做三元一次方程三元一次方程.概念學(xué)習(xí) 這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程合在一起，寫成：們把這三個(gè)方程合在一起，寫成：x+y+z=12x+y+z=12x+2y+5z=22x+2y+5z=22x=4yx=4y 這個(gè)方程組含有這個(gè)方程組含有

5、三個(gè)（種）未知數(shù)三個(gè)（種）未知數(shù)，每個(gè)方程中含，每個(gè)方程中含未未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 1，并且一共有，并且一共有三個(gè)方程三個(gè)方程，像這樣的像這樣的方程組叫做方程組叫做三元一次方程組三元一次方程組.構(gòu)成了一個(gè)方程組，這個(gè)方程組的特征是什么？辨析判斷下列方程組是不是三元一次方程組判斷下列方程組是不是三元一次方程組?方程個(gè)數(shù)不一定是方程個(gè)數(shù)不一定是三個(gè)三個(gè),但但至少至少要有要有兩個(gè)兩個(gè)。方程中含有未知方程中含有未知數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)是是三個(gè)三個(gè) 辨析判斷下列方程組是不是三元一次方程組判斷下列方程組是不是三元一次方程組?方程個(gè)數(shù)不一定是方程個(gè)數(shù)不一定是三個(gè)三個(gè),但但至少至少要有要有兩個(gè)

6、兩個(gè)。方程中含有未知方程中含有未知數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)是是三個(gè)三個(gè) 合作探究如何求這個(gè)三元一次方程組的解？如何求這個(gè)三元一次方程組的解？提示提示：類似于解二元一次方程組的方法：類似于解二元一次方程組的方法：消元。消元。即即先把先把三元三元化為化為二元二元，再把，再把二元二元化為化為一一元。元。x+y+z=12x+y+z=12x+2y+5z=22x+2y+5z=22x=4yx=4y三元二元一元?合作探究x+y+z=12x+y+z=12x+2y+5z=22x+2y+5z=22x=4yx=4y解方程組：解法1：把分別代入和得：解這個(gè)方程組得：與 組成方程組得：所以，原方程組的解為：代入法把y=2代入得：

7、合作探究x+y+z=12x+y+z=12x+2y+5z=22x+2y+5z=22x=4yx=4y解方程組：解法2：5得：解這個(gè)方程組得：由 組成方程組得：所以，原方程組的解為：加減法把 代入得：方法小結(jié)注：注：如果三個(gè)方程中有一個(gè)方程是二元一次如果三個(gè)方程中有一個(gè)方程是二元一次方程（如方程（如例題中例題中的的），則可以先通過對(duì)另），則可以先通過對(duì)另外兩個(gè)方程組進(jìn)行消元，消元時(shí)就消去三外兩個(gè)方程組進(jìn)行消元，消元時(shí)就消去三個(gè)個(gè)方程中方程中這個(gè)二元一次方程（如這個(gè)二元一次方程（如例題中例題中的的）中缺少的那個(gè)元。中缺少的那個(gè)元。缺某元，消某元。缺某元，消某元。在三元化二元時(shí)，對(duì)于具體方法的選取應(yīng)在三

8、元化二元時(shí)，對(duì)于具體方法的選取應(yīng)該注意選擇該注意選擇最恰當(dāng)最恰當(dāng)、最簡(jiǎn)便最簡(jiǎn)便的方法的方法。方法小結(jié)1、解三元一次方程組的思想和方法過程為：三元二元一元加減法代入法加減法代入法2、關(guān)鍵點(diǎn)：如何消去一個(gè)未知數(shù)由“三元”化為為“二元”一般情況下：（1）代入法：變形一個(gè)方程，代入另兩個(gè)方程式，得兩個(gè)新方程；（2）加減法：a.確定消去的目標(biāo)（未知數(shù)）；b.使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反；c.兩兩相加或相減得兩個(gè)新方程。例題講解解三元一次方程組解三元一次方程組分析：分析：方程方程中只含中只含x,zx,z,沒有沒有y y,因此，可以因此，可以由由消去消去y y，得到一個(gè)只含，得到一個(gè)只含x x，z z的方程

9、，的方程，與方程與方程組成一個(gè)二元一次方程組組成一個(gè)二元一次方程組.例題講解解：解：33 ，得，得 11x11x10z=35 10z=35 與與組成方程組組成方程組解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得把把 代入代入，得，得y=y=因此，這個(gè)三元一次方程組的解為因此，這個(gè)三元一次方程組的解為3x3x4z=74z=711x11x10z=3510z=35x=5x=5z=-z=-2 23x3x4z=74z=7，2x2x3y3yz=9z=9，5x5x9y9y7z=8.7z=8.x=5x=5，y=y=z=-2.z=-2.解三元一次方程組解三元一次方程組x=5x=5z=-z=-2 2加減法例題講解解三元一次方程

10、組解三元一次方程組分析：分析：注意到方程注意到方程中中z的系數(shù)是的系數(shù)是1 1,因此，可以因此，可以由由變變成成用含用含x，y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示z，把所得方程分別代入，把所得方程分別代入和和消去消去z，得到兩個(gè)含有得到兩個(gè)含有x x和和y y的新方程，組成一個(gè)的新方程，組成一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組.一般情況下：（1）代入法：變形一個(gè)方程，代入另兩個(gè)方程式，得兩個(gè)新方程；（2）加減法：a.確定消去的目標(biāo)（未知數(shù)）；b.使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反；c.兩兩相加或相減得兩個(gè)新方程。例題講解解解:由由得得：把把分別代入分別代入和和得：得：解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得把把 代入代入得

11、得，因此，這個(gè)三元一次方程組的解為因此，這個(gè)三元一次方程組的解為5x+12y=27 9x+30y=55x=5,y=y=3x3x4z=74z=7，2x2x3y3yz=9z=9，5x5x9y9y7z=8.7z=8.x=5x=5，y=y=z=-2.z=-2.解三元一次方程組解三元一次方程組z=9-2x-3y 5x+12y=27 ,9x+30y=55 與與組成方程組組成方程組：得z=-2x=5,y=y=例題講解1.1.在等式在等式 y=ax y=ax2 2bxbxc c中中,當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí),y=0;,y=0;當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)時(shí),y=3;,y=3;當(dāng)當(dāng)x=5x=5時(shí)時(shí),y=60,y=60.求

12、求a,b,ca,b,c的值的值.解解：根據(jù)題意，得三元一次方程組根據(jù)題意，得三元一次方程組a ab bc=0c=0，4a4a2b2bc=3c=3，25a25a5b5bc=60.c=60.，得得 a ab=1 b=1 ，得，得 4a4ab=10 b=10 與與組成二元一次方程組組成二元一次方程組a ab=1b=1，4a4ab=10.b=10.a=3a=3，b=-2.b=-2.解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得把把 代入代入，得，得a=3a=3，b=-2.b=-2.c=-5c=-5a=3a=3，b=-2b=-2，c=-5.c=-5.因此因此例題教學(xué)消去a可以嗎？如何操作？可將-4，得即再將-25，得

13、即例題教學(xué)消去b可以嗎？如何操作？可將 2+，得即再將 5+，得即例題教學(xué)2 2、解方程組、解方程組 x xy y3 3y yz z5 5z zx x4 4【解析解析】除了除了加減法加減法和和代入法代入法外，根據(jù)三個(gè)未知數(shù)外，根據(jù)三個(gè)未知數(shù)出現(xiàn)次數(shù)和系數(shù)的特點(diǎn)，可以用如下的方法：出現(xiàn)次數(shù)和系數(shù)的特點(diǎn)，可以用如下的方法：x x1 1y y2 2z z3 3解：把+得：xy+z6由-得：z3，由-得：x1，由-得：y2，所以，方程組的解為課堂小結(jié)三元一次三元一次方程組方程組消元消元二元一次二元一次方程組方程組消元消元一元一一元一次方程次方程1 1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2 2、談?wù)勀闶侨绾谓馊淮畏匠探M的？、談?wù)勀闶侨绾谓馊淮畏匠探M的？加減法代入法加減法代入法一般情況下：（1）代入法：變形一個(gè)方程，代入到另兩個(gè)方程，得兩個(gè)新方程；（2）加減法：a.確定消去的目標(biāo)（未知數(shù)）；b.使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反；c.兩兩相加或相減得兩個(gè)新方程。布置作業(yè)教科書 習(xí)題8.4 第2題第(2)小題、第5題 謝謝 謝！謝！