《青島版(五四制)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元ppt課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《青島版(五四制)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元ppt課件.pptx（89頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,情境導(dǎo)入,探究新知,課堂小結(jié),課后作業(yè),圓柱和圓錐,課堂練習(xí),4,根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？,情境導(dǎo)入,返回,左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？,左邊的物體是圓柱形的。,探究新知,返回,圓柱的兩個(gè)圓面叫作底面，,圓柱的上、下兩個(gè)面都是圓，并且大小一樣。,圓柱有一個(gè)曲面。,曲面叫作側(cè)面。,兩底面之間的距離叫作高。,圓柱有哪些特征呢？,返回,右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？,右邊的物體是圓錐形的。,返回,圓錐的底面是一個(gè)圓面，,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。,圓錐有哪些特征呢?,底面,O,返回,1.下列物體中，哪些是圓柱形的？

2、哪些是圓錐形的？,圓柱,圓柱,圓柱,圓柱,圓錐,圓錐,圓錐,課堂練習(xí),返回,2.連一連。,返回,3、判斷題：（1）圓柱的高只有一條。 （ ）（2）圓錐的高有無(wú)數(shù)條。 （ ）（3）圓柱兩個(gè)底面直徑相等。 （ ）,返回,4、填空題。（1）圓柱的上下兩個(gè)面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個(gè)圓。（2）圓柱有一個(gè)曲面叫做（ ）面。（3）圓柱有（ ）條高，它們的長(zhǎng)度都（ ）。,底,相等,側(cè),無(wú)數(shù),相等,返回,5.,用一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱形紙筒，紙筒的底面周長(zhǎng)和高各是多少？先自己卷一卷，再與同學(xué)交流一下。,返回,6.想一想，下面的平面圖形，以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么樣的空

3、間圖形。,返回,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,圓柱可以看成是由長(zhǎng)方形繞其長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周形成的立體圖形。它的上下兩個(gè)面是完全相同的圓形。中間的側(cè)面沿高剪開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。,圓錐可以看成是由直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周而成的立體圖形，它的底面是圓形。,返回,課堂小結(jié),圓柱的側(cè)面積和表面積,情境導(dǎo)入,探究新知,課堂小結(jié),課后作業(yè),圓柱和圓錐,課堂練習(xí),4,從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？,做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？,根據(jù)這些信息，你能提出哪些問(wèn)題？,底面直徑2dm，高3dm。,情境導(dǎo)入,返回,求需要多少紙板，也就是求圓柱形紙筒的表面積。,做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板?,探究新

4、知,返回,長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬,怎樣求圓柱的表面積呢?,圓柱的側(cè)面積,底面周長(zhǎng),高,返回,你能求出圓柱紙筒的表面積嗎?,底面積：,側(cè)面積：,18.84 + 3.142 =25.12（平方分米）,表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 2,3.1423 =18.84（平方分米）,3.14（22）=3.14（平方分米）,答：做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要25.12平方分米的紙板。,返回,1.計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積和表面積。（單位：dm）,側(cè)面積：3.142510 = 314（平方分米）,底面積：3.1455=78.5（平方分米）,表面積：278.5+314=471（平方分米）,課堂練習(xí),返回,2.計(jì)算

5、下面圓柱的側(cè)面積和表面積。（單位：dm）,側(cè)面積： 3.1424.5= 28.26（平方分米）,底面積： 3.14（22）2 = 3.14（平方分米）,表面積： 2 3.14 + 28.26 = 34.54（平方分米）,返回,3.一個(gè)魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個(gè)魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？,側(cè)面積:3.1423=18.84(平方米),答：至少需要18.84平方米的鋼化玻璃。,返回,4.如右圖，要做這樣一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12厘米的筆筒，大約需要多少平方厘米的材料？（得數(shù)保留整數(shù)。）,側(cè)面積：25.1215 =376.8（平方厘米）,底面積：3.1442 =50.24（平方

6、厘米）,底面半徑：25.123.142 =4(厘米),表面積：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）,答:大約需要428平方厘米的材料。,428(平方厘米),返回,5.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑為1.2米。（1）前輪滾動(dòng)一周，壓過(guò)的路面是多少平方米？（2）如果每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)15周，那么壓路機(jī)行駛一分鐘前輪壓過(guò)的路面是多少平方米？,（1）3.141.22=7.536（平方米）,（2）7.53615=113.04（平方米）,答:壓過(guò)的路面是7.536平方米。,答:壓過(guò)的路面是113.04平方米。,返回,6.,3.140.11.5 = 0.471（平方米）,0.471500

7、.4 = 9.42（千克）,答:共需石灰水 9.42 千克。,為防治病蟲害，護(hù)綠小組給50棵小樹(shù)刷石灰水。如果平均每棵樹(shù)的直徑是0.1米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石灰水0.4千克）,返回,7.王師傅準(zhǔn)備了下面不同規(guī)格的材料，怎樣選才能做成圓柱形的盒子？,3.142=6.28（cm）3.143=9.42（cm）3.144=12.56（cm）,答：圖1選直徑為3厘米的兩個(gè)圓，圖2選直徑為2厘米或者選直徑為4厘米為4厘米的兩個(gè)圓。,返回,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,圓柱的側(cè)面：S=2rh,圓柱的表面積：S=2rh+2r,返回,課堂小結(jié),圓柱的體積,情境導(dǎo)入,探究新知,課堂小結(jié),課后作業(yè),圓

8、柱和圓錐,課堂練習(xí),4,從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？,圓柱形冰淇淋包裝盒的底面直徑是12cm,高是20cm。,圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？,情境導(dǎo)入,返回,r,S =rr=r2,S =r2,r,圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？,求包裝盒的體積就是求圓柱的體積。圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的。,探究新知,返回,是不是可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？,返回,返回,圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。,返回,V = S h,拼成后的長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系呢？,底面積,高,圓柱的體積,長(zhǎng)方體的體積=底面積 高,長(zhǎng)方體的體積和圓柱體的體積相等。,返

9、回,底面積： 3.14（122）2 = 3.1436 = 113.04（平方厘米）體積：113.0420 = 2260.8（立方厘米） 答：這個(gè)圓柱形包裝盒的體積是2260.8立方厘米。,圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？,返回,1.求下列圖形的體積。（單位：厘米）,3.14（82）28= 401.92（cm）,3.14（42）210= 125.6（cm）,課堂練習(xí),返回,2.哪根木料的體積大？,3.14（0.62）28= 3.140.098= 2.2608（m3）,3.14（0.42）210= 3.140.0410= 1.256（m3）,1.2562.2608,答：第二根木料的體積大。,返回

10、,3.填表。,10,314,4,150.72,返回,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,圓柱體積計(jì)算公式：V=rh,圓柱體積計(jì)算公式：V=Sh,返回,課堂小結(jié),圓錐的體積,情境導(dǎo)入,探究新知,課堂小結(jié),課后作業(yè),圓柱和圓錐,課堂練習(xí),4,從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？,圓錐形冰淇淋包裝盒的底面直徑是6cm,高是10cm。,圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？,根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？,情境導(dǎo)入,返回,求圓錐形包裝盒的體積就是求圓錐的體積。,猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)系？,圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？,怎樣求圓錐的體積呢？,探究新知,返回,這個(gè)圓柱和圓錐等底等高。,圓錐

11、的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？,返回,圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？,返回,圓錐的體積= 底面積高,圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 。,圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？,返回,= 94.2（立方厘米） 答：這個(gè)圓錐形包裝盒的體積是94.2立方厘米。,圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？,返回,1.計(jì)算下列圓錐的體積。,= 3.142.252,= 14.13（dm3）,= 3.1441.5,= 18.84（dm3）,課堂練習(xí),返回,(1）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱體積是圓錐體積的（）。圓錐體積是圓柱體積的（ ）。圓柱體積比圓錐多（），圓錐體積比圓柱少（ ）。（2）一個(gè)圓柱體積是96立方厘米，與它

12、等底等高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。（3）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。,2.填空。,3倍,2倍,32,64,18,返回,= 3.14250.8 = 62.8（m3）,62.81.4 = 87.92（噸）,答：這堆煤大約重87.92噸。,3.有一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？,返回,4.欣欣把一塊底面半徑2厘米、高6厘米的圓柱形橡皮泥捏成一個(gè)底面與圓柱底面相等的圓錐，圓錐的高是多少厘米？,圓柱體積：3.1426 =3.1424

13、=75.36（立方厘米）,圓錐的高：75.363（3.142） =226.0812.56 =18（厘米）,答：圓錐的高是18厘米。,返回,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,圓柱體積計(jì)算公式：V=Sh,圓錐體積公式：V= Sh,返回,課堂小結(jié),回顧整理,整體回顧,知識(shí)梳理,課后作業(yè),圓柱和圓錐,課堂練習(xí),4,圓柱和圓錐,圓柱,圓柱各部分的名稱,圓錐各部分的名稱,圓柱的表面積,圓柱的體積,圓柱的體積,圓錐,整體回顧,返回,1.圓柱各部分的名稱,圓柱由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成，兩個(gè)底面是完全相等的兩個(gè)圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。,底面,側(cè)面,底面,h,兩個(gè)底面圓心連線的距離是圓柱的高。,知識(shí)

14、梳理,返回,2.圓柱的表面積,圓柱的表面積 =2個(gè)底面1個(gè)側(cè)面,=r22rh,返回,3.圓柱的體積,轉(zhuǎn)化,a=周長(zhǎng)一半=r,b=r,c=h,V=abh,V=rh,V=S底h,返回,4.圓錐各部分的名稱,底面,h,圓錐由一個(gè)底面和側(cè)面圍成的。底面是一個(gè)圓形，側(cè)面的展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。,頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。,返回,5.圓錐的體積,等底等高的圓柱和圓錐,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。,V= Sh,返回,用列表的方法對(duì)比下圓柱和圓錐。,V= Sh,兩個(gè)底面一個(gè)側(cè)面,一個(gè)底面一個(gè)側(cè)面,S=r22rh,V=rh,返回,我們以圓柱的體積為例子，來(lái)梳理一下研究問(wèn)題的步驟

15、和方法。,返回,一、判斷。1、塑料圓柱形容器的容積和體積一大。 （ ）2、等底等高的圓柱和長(zhǎng)方體的體積等。 （ ）3、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)三角形。 （ ）4、用直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓錐。 （ ）,課堂練習(xí),返回,二、選擇。1、一個(gè)圓柱體切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體后，（ ）A 表面積不變，體積不變；B 表面積變大，體積不變；C 表面積變大，體積變大。 2、一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的高是半徑的（ ）倍。A 2 B 2 C 6.28,B,B,返回,三、壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱，它的寬是2米，滾筒橫截面半徑是0.6米，那么滾筒轉(zhuǎn)一周可壓路多少平方米？,S=2rh,=23.140.

16、62,=7.536（平方米）,答：滾筒轉(zhuǎn)一周可壓路7.536平方米。,返回,四、紅星廣場(chǎng)有一個(gè)圓錐形玻璃罩，底面周長(zhǎng)31.4米，高15米，這個(gè)玻璃罩的容積是多那個(gè)玻璃罩容積是多少立方米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）,r=C2,=31.423.14,=5（米）,V= Sh,= 3.14515,=392.5（立方米）,答：玻璃罩容積是392.5立方米。,返回,綜合練習(xí),復(fù)習(xí)舊知,課堂小結(jié),課后作業(yè),圓柱和圓錐,課堂練習(xí),4,本單元，我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的知識(shí)，這是我們小學(xué)部分學(xué)習(xí)的最后兩個(gè)立體圖形，根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，立體圖形我們一般會(huì)研究它的表面積和體積，我們?cè)僖淮位仡櫼幌隆?復(fù)習(xí)舊知,返回,圓柱是由長(zhǎng)

17、方形繞其長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周，形成的立體圖形，圓柱的上底面和下底面是完全相等的兩個(gè)圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，如果沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。,返回,圓柱的表面積等于上下兩個(gè)底面的面積加上側(cè)面的面積，所以我們只要知道底面的半徑和圓柱的高，就能求出圓柱的表面積。,圓柱的表面積=r22rh,返回,在第一單元，我們學(xué)習(xí)了求圓的面積，我們把圓沿半徑剪開(kāi)，然后組合成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。在求圓柱體的體積時(shí)，我們采用了同樣的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。轉(zhuǎn)化是我們常用的一種數(shù)學(xué)方法。,圓柱體積 = Sh = rh,返回,本單元我們還有另外一種立體圖形圓錐，圓錐可以看出是一個(gè)直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周而成的立體圖形，它有

18、一個(gè)圓形底面和一個(gè)側(cè)面，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，我們?cè)谛W(xué)部分只研究圓錐的體積。,返回,在研究圓錐的體積時(shí)，我們也利用了轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得知，圓錐體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。,圓錐體積 = Sh = rh,返回,本單元我們還研究了組合立體圖形的體積，根據(jù)以前學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，我們也可以采用割法，先分割成兩個(gè)規(guī)則的立體圖形，然后再求和。,返回,本單元我們還研究了從一個(gè)立體圖形中切出另外一個(gè)最大的立體圖形，我們一定要理清原圖形和新圖形之間的聯(lián)系，然后再進(jìn)行求解。,返回,3dm,8cm,10dm,6m,50.24cm2,4m,28.26dm2,12.56m2,226.08cm2,244.

19、92dm2,113.04m2,251.2cm3,37.68m3,150.72m3,1.填一填。,課堂練習(xí),返回,2.一個(gè)圓柱形的水池，從里面量得底面直徑是16米，深為1.5米。 它的容積是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）,水池的容積：,（162）23.141.5,= 82 3.141.5,= 301.44（立方米）,答：水池的容積是301.44立方米。,水泥的重量：,（162）23.14+163.141.5,= 82 3.14+50.241.5,= 276.32（平方米）,答：至少用了2763.2千克水泥。,276.3210 = 2763.

20、2（千克）,返回,3.,（1）這個(gè)糧倉(cāng)的占地面積有多大？,（2）它的容積是多少立方米？ （墻壁的厚度忽略不計(jì)。）,（1）（102）23.14=78.5（平方米）,= 471+54.95,= 525.95（立方米）,答：糧倉(cāng)的占地面積是78.5平方米；它的容積是525.95立方米。,（2）78.56+78.52.1,返回,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,圓柱的表面積：S=2rh+2r,圓柱體積計(jì)算公式：V=Sh,圓錐體積公式：V= Sh,返回,課堂小結(jié),立體的截面,情境導(dǎo)入,活動(dòng)探究,拓展延伸,課外活動(dòng),圓柱和圓錐,4,像這樣切出來(lái)的面，叫做截面。,情境導(dǎo)入,返回,先確定需要研究的內(nèi)容。,1.柱體

21、的截面。2.椎體的截面。3.長(zhǎng)方體的截面。4.,活動(dòng)探究,返回,再確定研究的方法和使用的工具。,1、研究方法：觀察、想象、操作、畫圖、討論等。2、準(zhǔn)備的材料：水果刀、水果、火腿腸、透明的容器（長(zhǎng)方體、圓柱體等形狀）、水,返回,如果把火腿腸沿著其他方向切一刀，截面會(huì)是什么形狀呢？,利用手中的工具在小組中試一試吧！,橫著切和豎著切，截面分別是什么形狀？,提示：注意安全,返回,動(dòng)手操作,返回,我們可以利用水來(lái)研究其他立體圖形的截面。,小組的成員們一起交流下吧！,返回,其他立體圖形的截面是什么形狀呢？還可以用什么方法解決呢？,同學(xué)們，先自己進(jìn)行猜測(cè)，再和同組成員交流吧。,返回,其他立體圖形的截面是什么形狀呢？還可以用什么方法解決呢？,返回,反饋交流：,返回,反饋交流：,返回,解決這類問(wèn)題一般方法：,1、如果可以進(jìn)行操作的盡量操作。,2、如果不能進(jìn)行操作的，先大膽進(jìn)行猜測(cè)，再進(jìn)行驗(yàn)證。,大膽猜測(cè)，仔細(xì)驗(yàn)證。,返回,沿著物體不同的位置切下去，截面的性質(zhì)居然也不同，真神奇！,研究截面的過(guò)程中我們用到了觀察、想象和實(shí)驗(yàn)等方法。,通過(guò)以上的活動(dòng)，談一談你的感想。,返回,