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1、第四單元第四單元比例比例人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)課本內(nèi)容：P40-66比比 例例正比例和反比例正比例和反比例比例的應(yīng)用比例的應(yīng)用成正比例的量成正比例的量成反比例的量成反比例的量圖上距離：實(shí)際距離圖上距離：實(shí)際距離=比例尺比例尺圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小用比例解決問(wèn)題：找等比式或等積式用比例解決問(wèn)題：找等比式或等積式相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)比值一定比值一定相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)積一定積一定數(shù)值數(shù)值線段線段重點(diǎn)知識(shí)歸納重點(diǎn)知識(shí)歸納比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積。外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積。比例的意義：比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。表示兩個(gè)比相等的式子

2、叫做比例。（與比的區(qū)別、聯(lián)系）（與比的區(qū)別、聯(lián)系）基本知識(shí)點(diǎn)1、比例的意義、比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子表示兩個(gè)比相等的式子在在比比例例里里，兩兩個(gè)個(gè)外外項(xiàng)項(xiàng)的的積積等等于于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積2、比例的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)比比比例比例 意意義義 各各部部分分名名稱稱 基基本本性性 質(zhì)質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比個(gè)數(shù)的比.表示兩個(gè)比相等的式子表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例叫做比例.0.90.6 0.90.6 1.5 1.5 前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值5 6 5 6 2024 2024 內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的上或者同

3、時(shí)除以相同的數(shù)（數(shù)（0 0除外）除外）,比值不變比值不變.0.90.60.90.69()9()3()3()62在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積積.56 56 20242024()()()()620524練習(xí)一練習(xí)一1、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)組成的比例寫出來(lái)6:10和和9:15 20:5和和1:4 2、哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例、哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)寫出來(lái) （1）2、3、4和和5 （2）4、5、12和和15練習(xí)二練習(xí)二 2.50.4=0.521、把下面

4、等式改寫成比例式、把下面等式改寫成比例式 20:30=10:X 18:45=X：5 1.3 x 5.220 x3.6618 7.5:15=10：50 x40 x:24=:2.8:4.2=x:9.6 0.8:4=x:8 :x=3:12 2、解比例、解比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一一種量變化，另一種量也隨著變化。種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的的兩個(gè)數(shù)的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定，這兩這兩種量就叫做種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫，它們的關(guān)系叫做做正比例關(guān)系正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另

5、一種一種量變化，另一種量也隨著變化。量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定積一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做它們的關(guān)系叫做反比反比例關(guān)系例關(guān)系。正比例關(guān)系正比例關(guān)系反比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點(diǎn)相同點(diǎn) 不同點(diǎn)不同點(diǎn) 兩種兩種相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的量，一種量的量，一種量變化變化，另，另一種量也隨著一種量也隨著變化變化。yxK（一定）（一定）xy=k（一定）（一定）兩種量變化的兩種量變化的方向相同方向相同 兩種量變化的兩種量變化的方向相反方向相反正比例的圖像正比例的圖像是一條是一條直線直線反比例的圖像反比例的圖像是一條是一條曲

6、線曲線（比值一定）（比值一定）（積一定）（積一定）練習(xí)：練習(xí)：判斷下面各題中兩種量成什么比例：判斷下面各題中兩種量成什么比例：1、工作總量一定，工作效率和工作、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。時(shí)間。2、A=8B，A和和B。3、平行四邊形的底一定，面積和高。、平行四邊形的底一定，面積和高。4、長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬。、長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬。反比例反比例 正比例正比例正比例正比例反比例反比例 判斷下面各題的兩個(gè)量成什么比例？判斷下面各題的兩個(gè)量成什么比例？1、如果、如果ab=5ab=5，那么，那么a a和和b b成成()()2、如果、如果x=6y，那么，那么x和和y成成()正比例正比例反比

7、例反比例正比例正比例3、已知、已知 =b b，則，則a a和和b b成成()()a a9反比例反比例4、當(dāng)、當(dāng)4 4x=y時(shí)，時(shí)，x和和y成成()5、如果、如果 =，a a和和b b成成()()a a56 6b b反比例反比例3、比例尺、比例尺 圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離 比例尺比例尺圖上距離圖上距離 實(shí)際距離實(shí)際距離 比例尺比例尺（1）數(shù)值比例尺）數(shù)值比例尺（2）線段比例尺線段比例尺或：比例尺比例尺=圖上距離圖上距離=實(shí)際距離實(shí)際距離=圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離實(shí)際距離實(shí)際距離比例尺比例尺圖上距離圖上距離比例尺比例尺1、比例尺的意義、比例尺的意義 2、比例尺的分類、比例尺的分類（

8、1）按表現(xiàn)形式，）按表現(xiàn)形式，可以分為可以分為數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺和和線段比例尺線段比例尺（2）按將實(shí)際距離放大還是縮小分，）按將實(shí)際距離放大還是縮小分，分為分為縮小比例尺縮小比例尺和和放大比例尺。放大比例尺。01020千米千米 070140千米千米 0200400 米米表示地圖上表示地圖上1厘米厘米距離距離相當(dāng)于地面上相當(dāng)于地面上10千米千米距離距離表示地圖上表示地圖上1厘米厘米距離距離相當(dāng)于地面上相當(dāng)于地面上200米米距離距離表示地圖上表示地圖上1厘米厘米距離距離相當(dāng)于地面上相當(dāng)于地面上70千米千米距離距離比例尺比例尺=圖上距離圖上距離=實(shí)際距離實(shí)際距離=圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離實(shí)

9、際距離實(shí)際距離比例尺比例尺圖上距離圖上距離比例尺比例尺練習(xí)四練習(xí)四 在一幅比例尺為在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，的地圖上，量得上海到杭州的距離是量得上海到杭州的距離是3.4厘米，上海到厘米，上海到杭州的實(shí)際距離是多少千米？杭州的實(shí)際距離是多少千米？王叔叔開(kāi)車從甲地到乙地，前王叔叔開(kāi)車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了小時(shí)行了100千米，照這樣的速度，從甲地到乙地一千米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？這兩道題有什么這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？變式創(chuàng)新變式創(chuàng)新：王叔叔開(kāi)車從甲地到乙地用：王叔叔開(kāi)車從甲地到乙地用了了3

10、小時(shí)，每小時(shí)行小時(shí)，每小時(shí)行50千米，返回時(shí)每小千米，返回時(shí)每小時(shí)行時(shí)行60千米，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？千米，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？一間房子要用方磚鋪地，用面積是一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需要平方分米的方磚，需要96塊，如果改用塊，如果改用面積是面積是4平方分米的方磚，需要多少塊？平方分米的方磚，需要多少塊？變式創(chuàng)新變式創(chuàng)新：一間房子要用方磚鋪地，用一間房子要用方磚鋪地，用邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)是3分米的方磚，需要分米的方磚，需要96塊，如果改塊，如果改用邊長(zhǎng)是用邊長(zhǎng)是2分米的方磚，需要多少塊？分米的方磚，需要多少塊？易錯(cuò)題解析易錯(cuò)題解析：星期天，小明在家將一根木頭鋸成星期天，小明在家將

11、一根木頭鋸成 3段用段用10分鐘，如果要鋸成分鐘，如果要鋸成6段，要用段，要用 多少分鐘？多少分鐘？解：設(shè)要用解：設(shè)要用x分鐘分鐘 10:3=x:6 3=60 x=20答答:要用要用20分鐘分鐘解：設(shè)要用解：設(shè)要用x分鐘分鐘 10:2=x:5 2x=50 x=25答答:要用要用25分鐘分鐘 下面是一個(gè)線段比例尺，用下面是一個(gè)線段比例尺，用1厘米的線段表厘米的線段表示示40千米的實(shí)際距離。在這個(gè)地圖上，量得甲千米的實(shí)際距離。在這個(gè)地圖上，量得甲乙兩地的鐵路線長(zhǎng)乙兩地的鐵路線長(zhǎng)20.4厘米厘米,一列客車和一列貨一列客車和一列貨車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出,客車每小時(shí)行客車每小時(shí)

12、行80千千米米,貨車每小時(shí)行貨車每小時(shí)行70千米千米,經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇?(1)鐵路長(zhǎng)多少千米，鐵路長(zhǎng)多少千米，4020.4=816(千米千米)(2)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇：經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇：816（80+70）=816150 =5.44(小時(shí)小時(shí))答答:經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)5.44小時(shí)兩車相遇。小時(shí)兩車相遇。一個(gè)車間，六月份前一個(gè)車間，六月份前16天加工零件天加工零件1620個(gè)，個(gè)，后后14天平均每天加工零件天平均每天加工零件120個(gè)，六月份平個(gè)，六月份平 均每天加工零件多少個(gè)？均每天加工零件多少個(gè)？(1620+12014)(16+14)=330030 =110(個(gè)個(gè))答：六月份平均每天

13、加工零件答：六月份平均每天加工零件110個(gè)。個(gè)。練習(xí)：練習(xí)：在一幅地圖上，用在一幅地圖上，用2厘米表示實(shí)際距離厘米表示實(shí)際距離12千米，這張地圖的比例尺是多少千米，這張地圖的比例尺是多少?2厘米厘米 ：12千米千米答：這張地圖的比例尺是答：這張地圖的比例尺是1：600000。=2：1200000=1：600000 甲、乙兩城的實(shí)際距離是甲、乙兩城的實(shí)際距離是500千米，千米，如果畫在比例尺是如果畫在比例尺是1：4000000的地圖的地圖 上上,應(yīng)該畫多少厘米應(yīng)該畫多少厘米?500千米千米=50000000厘米厘米5000000040000001=12.5(厘米厘米)答：應(yīng)該畫答：應(yīng)該畫12.5

14、厘米。厘米。在比例尺是在比例尺是1：400000的地圖上，量的地圖上，量 得得A、B兩地的距離是兩地的距離是24厘米，厘米，A、B 兩地的實(shí)際距離是多少千米兩地的實(shí)際距離是多少千米?244000001=24400000=9600000(厘米厘米)9600000厘米厘米=96千米千米答：答：A、B兩地的實(shí)際距離是兩地的實(shí)際距離是96千米。千米。3 3、應(yīng)用比例尺畫圖、應(yīng)用比例尺畫圖 （1 1）確定比例尺）確定比例尺（2 2）根據(jù)比例尺求出圖上距離）根據(jù)比例尺求出圖上距離（3 3）畫圖）畫圖（4 4）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小1 1、圖形的放大與縮小

15、的特點(diǎn)是：、圖形的放大與縮小的特點(diǎn)是：形狀相同，大小不同形狀相同，大小不同2 2、圖形的放大或縮小的方法：、圖形的放大或縮小的方法：一看，二算，三畫一看，二算，三畫在一個(gè)比例尺是在一個(gè)比例尺是1 1：1000010000的圖紙上測(cè)的圖紙上測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)量一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)7.5cm7.5cm，寬，寬2.5cm2.5cm，這個(gè)長(zhǎng)方形實(shí)際面積是多少平方米？這個(gè)長(zhǎng)方形實(shí)際面積是多少平方米？溫馨提示：比例尺是對(duì)長(zhǎng)度的縮小與放大不是對(duì)面積的縮小與放大。所以先求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬后，再算面積，簡(jiǎn)便。判判根據(jù)題中的根據(jù)題中的不變量不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并并判斷判斷這種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例

16、；這種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；設(shè)設(shè)未知量為未知量為x，注意寫明計(jì)量單位；，注意寫明計(jì)量單位；列列出比例式，并解比例式；出比例式，并解比例式；檢檢驗(yàn)后寫出答案；驗(yàn)后寫出答案；特別注意所得答案是否符合實(shí)際。特別注意所得答案是否符合實(shí)際。用比例解決問(wèn)題用比例解決問(wèn)題 2、食堂有一批煤，計(jì)劃每天燒食堂有一批煤，計(jì)劃每天燒30千克，可以燒千克，可以燒18天，實(shí)際只燒了天，實(shí)際只燒了15天，平均每天燒了多少千克？天，平均每天燒了多少千克？1、食堂有一批煤，計(jì)劃每天燒、食堂有一批煤，計(jì)劃每天燒30千克，千克，可以燒可以燒18天，實(shí)際每天燒天，實(shí)際每天燒36千克，可以千克，可以燒多少天？燒多少天？比例的應(yīng)用（用比例知識(shí)解題）比例的應(yīng)用（用比例知識(shí)解題）4、同學(xué)們做操，每行站、同學(xué)們做操，每行站15人，正好人，正好站了站了32行。如果要站行。如果要站24行，每行應(yīng)站行，每行應(yīng)站多少人？多少人？3、同學(xué)們做操，每行站、同學(xué)們做操，每行站15人，正人，正好站了好站了32行。如果每行站行。如果每行站20人，要站人，要站多少行？多少行？5、從甲城到乙城，客車每小時(shí)行、從甲城到乙城，客車每小時(shí)行50千米，千米，6小