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1、系部主任簽字：專業(yè)（學(xué)科）組負(fù)責(zé)人簽字：命題人簽字：趙娜第 1 頁 共 8 頁蘇州工業(yè)園區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2010 級專接本第一學(xué)期（工程數(shù)學(xué)）考試試卷適用班級：（共 1 個(gè)班）考試所需時(shí)間：150 分鐘班級：姓 名：學(xué) 號：題 號一二三總分得 分閱卷老師簽名一、選擇題 (每小題 2 分，共 20 分)1 設(shè),A B為隨機(jī)事件,則()AB A().A ABC A.B ABD B2.設(shè)事件,A B相互獨(dú)立,且11(),()52P AP B.則(|)P A B().01.3AC1.54.5BD3.設(shè)隨機(jī)變量X在1,4上服從均勻分布,則隨機(jī)變量X的概率密度()f x()1,14.()50,1,14.()

2、0,xAfxxCfx其他其他1,14.()50,5,14.()0,xBfxxDfx其他其他4.設(shè)二維隨機(jī)變量(,)X Y的分布律如下,則2P XY()X Y 1 2 3 1 1101515 2 310110110裝 訂得分第 2 頁共 8 頁1.5A3.10B1.2C3.5D5.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為0.4的指數(shù)分布,則下列正確的是().()2.5,()2.5.()0.4,()6.25A E XD XC E XD X.()0.4,()0.4.()2.5,()6.25B E XD XD E XD X6.行列式121211112().4.6AC.5.4BD7.設(shè)矩陣211131111A的三個(gè)特征值

3、分別為123123,則().4.5AC.7.6BD8.向量組U線性相關(guān)的充分必要條件是().AUBUC UDU中每個(gè)向量都可由組中其余向量線性表出中只有一個(gè)向量可由組中其余向量組線性表出中至少有一個(gè)向量可由組中其余向量組線性表出中不包含零向量9.下列矩陣中 不是 正交矩陣的是()01.1015101.5110610104AC3 13 11.23 13 1cossin0.sincos0001BD10.方陣1235的逆矩陣是()第 3 頁共 8 頁53.2123.15AC12.3552.31BD二、填空題 (每小題 2 分，共 20 分)11.設(shè),A B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且AB與相互獨(dú)立,_()0.

4、3,()0.4,()P AP BP A B則.12.盒中有4個(gè)球,其中2個(gè)白球,2個(gè)黑球,今有1人隨機(jī)地從盒中取出2個(gè)球,則這2個(gè)球顏色相同的概率為.13.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布率為:X101P00.42C則常數(shù)C.14.設(shè)隨機(jī)變量X的分布率為:X123P161312記X的分布函數(shù)為()F x,則(2)F.15.設(shè)隨機(jī)變量XY與相互獨(dú)立且()2,()1,(23)D XD YD XY則.16.132111.17.設(shè)A為3階方陣,det()4,det(2)AA則.18.32132det214(3,2)453A中元素的代數(shù)余子式.19.n元齊次線性方程組0Ax存在非零解的充要條件是 .20.二次型

5、22123121213(,)2f x xxxxx xx x的矩陣為 .三、計(jì)算題 (每小題 10 分,共 60 分)裝 訂得分得分第 4 頁共 8 頁21.計(jì)算4階行列式abbbbabbDbbabbbba.第 5 頁共 8 頁22.求下列向量組的一個(gè)最大線性無關(guān)組:12(2,1,3,1),(1,2,0,1),3(1,1,3,0),4(1,1,1,1).23.線性方程組的增廣矩陣為111321012024求此線性方程組的通解裝 訂第 6 頁共 8 頁24.已知隨機(jī)變量11()arctan,2XF xxx的分布函數(shù)為,求:(1)13;1.4PX(2)常數(shù)c,使得P Xc第 7 頁共 8 頁25 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為X01P1p2p且已知()0.3,:E X試求12(1),;(2)(32).ppDX裝 訂第 8 頁共 8 頁26.某廠生產(chǎn)一種型號的滾珠，其直徑)09.0,(NX，今從這批滾珠中隨機(jī)地抽取了16 個(gè)，測得直徑（單位：mm）的樣本平均值為4.35，求滾珠直徑的置信度為0.95 的置信區(qū)間0.0250.05(1.96,1.645)uu