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1、1 期末復習習題精選（二）一、選一選(下列各題中，只有一個正確的答案，每題2 分，本題共12 分)1.不等式 6-2x 0 的解集在數(shù)軸上表示為()2.下列多項式中，不能運用公式進行分解因式的是()A.412xxB.a4+b2-2a2b C.m4-25 D.x2+2xy-y23.在ababa2，2babba，bcacba，1122xbxaba這幾個等式中，從左到右的變形一定正確的有()A.1 個B.2 個 C.3 個D.4 個4若dcba，則下列式子正確的是()A.22dcba B.dcdbcaC.bcdaD.mdmcba5.下列說法正確的是()A.所有的等腰三角形都相似B.四個角都是直角的兩

2、個四邊形一定相似C.所有的正方形都相似D.四條邊對應成比例的兩個四邊形相似6.調查某班級的學生對數(shù)學老師的喜歡程度，下列最具有代表性的樣本是()A.調查單數(shù)學號的學生B.調查所有的班級干部C.調查全體女生D.調查數(shù)學興趣小組的學生二、填一填(每空 2 分，本題共22 分)7.若分式123xx有意義，則x 滿足的條件是 _.8.分解因式：m2(x-y)+4n2(y-x)=_.2 9.若 4a2+kab+9b2可以因式分解為(2a-3b)2，則 k 的值為 _.10.若不等式 3a5a 成立，則a_.11.如下圖，在 ABC 中，EF BC，AE=2BE，則 AEF與梯形 BCFE 的面積比為 _

3、.12.下列調查中，_適宜使用抽樣調查方式，_適宜使用普查方式.(只填相應的序號)張伯想了解他承包的魚塘中的魚的生長情況；了解全國患非典型性肺炎的人數(shù)；評價八年十班本次期末數(shù)學考試的成績；張紅想了解媽媽煲的一鍋湯的味道.13.100 個數(shù)據(jù)分成5 組，其中第一、二小組的頻率之和等于0.11，第四、五小組的頻率之和等于 0.27，則第三小組的頻數(shù)等于_.14.命題“同角的余角相等”的條件是_，結論是 _.15.在人體軀干和身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，即比例越接近0.618 越給人以美感.張女士的身高為1.60 米，身體軀干(腳底到肚臍的高度)與身高的比為0.60，那么她應選擇約_厘米的

4、高跟鞋看起來更美.(精確到十分位)三、畫一畫(本題共 5 分)16.小明在一塊玻璃上寫上一個“”，然后用手電筒照著這塊玻璃，將“”映到了雪白的墻壁上.如圖(將手電筒放在A處，將點 B映到了 C處)，AB=1.5m，BC=3m.請作出映射后完整圖形.(作圖要求利用直尺和圓規(guī)，不寫作法，但要求保留作圖痕跡)四、算一算(每題 5 分，本題共15 分)3 17.求不等式的最大整數(shù)解。18.化簡求值:19.解方程：其中a=1，b=-2.五、做一做(每題 6 分，本題共18 分)20.如圖，已知在 ABC 中，D點在 AC上，E點在 BC的延長線上.求證：ADB CDE.21.如圖，已知AB ED，1=3

5、5，2=80，求 ACD 的度數(shù).22.某校八年一班的一節(jié)數(shù)學活動課安排了測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度.甲、乙、丙三個學習小組設計的測量方案如圖所示：甲組測得圖中BO=60米，OD=3.4 米，CD=1.7 米；乙組測得圖中，CD=1.5米，同一時刻影長FD=0.9 米，EB=18米；丙組測得圖中，EF AB、FH BD，BD=90米，EF=0.2 米，人的臂長(FH)為 0.6 米，請你任選一種方案，利用實驗數(shù)據(jù)求出該校旗桿的高度.22111bababa4 六、想一想(每題 6 分，本題共12 分)23.隨著 IT 技術的普及，越來越多的學校開設了微機課.某初中計劃拿出72 萬元購買電腦，

6、由于團體購買，結果每臺電腦的價格比計劃降低了500 元，因此實際支出了64 萬元.學校共買了多少臺電腦？若每臺電腦每天最多可使用4 節(jié)課，這些電腦每天最多可供多少學生上微機課？(該校上微機課時規(guī)定為單人單機)24.某工藝品廠的手工編織車間有工人20 名，每人每天可編織5 個座墊或 4 個掛毯.在這 20 名工人中，如果派x 人編織座墊，其余的編織掛毯.已知每個座墊可獲利16 元，每個掛毯可獲利24元.(1)寫出該車間每天生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得的利潤y(元)與 x(人)之間的函數(shù)關系式；(2)若使車間每天所獲利潤不小于1800 元，最多安排多少人編織座墊？七、試一試(每題 8 分，本題共16 分

7、)25.已知：D是ABC中 BC邊上的一點，AB=6cm，BC=4cm，BD=1.5cm，在 AB邊上是否存在點E，使由頂點 B、D、E組成的三角形與 ABC 相似？如果存在，求出BE的長；如果不存在，請說明理由.5 26.為了迎接奧運，某市教育局要舉辦中學生體育知識競賽.在大賽之前紅光中學和育英中學先舉辦了一次對抗賽，每所學校各選派10 人參賽，兩校代表隊取得的成績如下表所示：競賽成績(分)65 70 75 80 85 90 95 100 紅 光 中 學 代 表 隊(人)2 1 2 1 0 3 0 1 育 英 中 學 代 表 隊(人)1 2 1 1 3 1 1 0(1)分別計算兩隊平均成績；

8、(2)分別計算兩隊的極差和方差；(3)這兩個隊的成績各有什么特點？(4)你認為哪個隊的團體賽的成績會好一些？個人比賽中，哪個隊的隊員奪冠的可能性更大？請說明理由.參考答案及評價標準：(如有其它正確答案請參照相應的標準執(zhí)行)一、選一選(每題 2 分，本題共12 分)1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.A 二、填一填(每空 2 分，本題共22 分)6 7.8.(x-y)(m+2n)(m-2n)9.-12 10.a011.4:5 12.，13.62 14.兩個角是同角的余角，這兩個角相等15.7.5 三、畫一畫(本題共 5 分)16.利用位似圖形方法作圖正確得3 顆，寫出結論：則以C為端點的

9、“”即為所求得1 顆，共4 顆四、算一算(每題 5 分，本題共15 分)17.233)2(21xx解：6-4(2-x)3(x-3)解得 x-7 所以 x 的最大整數(shù)解為x=-8 18.解：=a-b-a-b+a2-b2=a2-b2-2b 將 a=1，b=-2 代入，原式=12-(-2)2-2(-2)=1 19.解：方程兩邊都乘以x(x-1)，得 3x-(x+2)=0 解得 x=1 檢驗：將x=1 代入 x(x-1)=0 所以 x=1 是增根所以原方程無解五、做一做(每題 6 分，本題共18 分)注：20、21 題因為分數(shù)有限，每步推理后的注明理由不列入評價之中；證明過程中，只要推理嚴謹，結論正確

10、，即可得滿分.但在數(shù)學中應盡量要求學生注明理由，說明其依據(jù)的合理性.20.證明：DCB是DCE的一個外角(外角定義)，7 DCB CDE(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的外角)ADB是BCD的一個外角(外角定義)，ADB DCB(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的外角)ADB CDE(不等式的性質)21.證法一：過C點作 CF AB，則1=ACF=35(兩直線平行，內錯角相等)AB ED，CF AB(已知)，CF ED(平行于同一直線的兩直線平行)FCD=180 -2=180-80=100(兩直線平行，同旁內角內角互補)ACD=ACF+FCD=35+100=135證法二：延長DC

11、交 AB于 F AB ED(已知)，BFC=2=80(兩直線平行，內錯角相等)，ACF=BFC-1=80-35=45(三角形一個外角等于它不相鄰的兩個內角的和)ACD=180 -ACF=180 -45=135(1平角=180)證法三：延長AC、ED交于 F AB ED，DFC=1=35CDF=180 -2=180-80=100ACD=CDF+DFC=100+35=13522.選擇甲組方案計算：解：在 ABO和CDO中，因為 ABO=CDO=90，COD=AOB，所以 ABO CDO.所以，所以，又 BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7 米，8 即該校的旗桿為30 米選擇乙組方案計算：連

12、AE，CF，在 ABE和CDF中，因為 ABE=CDF=90，AEB=CFD，所以 ABE CDF.所以，又 CD=1.5米，F(xiàn)D=0.9 米，EB=18米所以，即該校的旗桿為30 米選擇丙組方案計算：由 FH BD，可得 CFH=CBD，F(xiàn)CH=BCD，所以 CFH CBD，又 EF AB，可得 FEC=BAC，F(xiàn)CE=BCA，CFE CBA，所以又 BD=90米，EF=0.2 米，F(xiàn)H=0.6 米，即該校的旗桿為30 米.六、想一想(每題 6 分，本題共12 分)23.方法一：設學校共買了x 臺電腦，得，解得 x=160 檢驗：將x=160 代入所列方程，左=4000=右，因此 x=160

13、 是原方程的根1604=640(人)答：學校共買了160 臺電腦，每天可供640 人上課9 方法二：此可設降價前每臺電腦的價格為x 元，則，得 x=4500 方法三：此可設降價后每臺電腦的價格為x 元，則，得 x=4000 24.解：(1)y=16 5x+244(20-x)，即 y=-16x+1920(2)根據(jù)題意，得-16x+19201800解得 x7.5x 取整數(shù)，當x=8 時，-168+1920=1792 1800所以 x=7 答：若使車間每天所獲利潤不小于1800 元，最多安排7 人編織座墊.七、試一試(每題 8 分，本題共16 分)25.解法一：存在(1)假設 AB邊上存在點E，使

14、BDE BCA，所以有因為 AB=6cm，BC=4cm，BD=1.5cm，所以因為 2.25 6，即 BE BA，即點 E在 BA上.(2)除(1)外還存在點E，使 BED BCA，所以，因為 AB=6cm，BC=4cm，BD=1.5cm，所以，因為 16，即 BE BA，即點 E在 AB上.所以 AB邊上存在點E，使由頂點B、D、E組成的三角形與 ABC 相似，DE的長為 1cm或 2.25cm.解法二：存在10(1)過 D作 DE AC交 AB于 E，可得 BDE BCA，求得BE=2.25(cm)因為 2.25 6，即 BE BA，因此點E在 AB上.(2)以 D為頂點作 BDE=A，也

15、可得 BED BCA，求得BE=1(cm)因為 16，即 BE BA，因此點E在 AB上所以 AB邊上存在點E使由頂點B、D、E組成的三角形與 ABC 相似，DE的長為 1cm或 2.25cm.注：此題答對一種情況(求出一個BE的值)得適當分；解答過程只要合理，解題的格式不必追求統(tǒng)一，只要說明存在，并有求BE兩個值的過程即可得滿26.解：(1)(2)紅光隊極差=35，育英隊極差=30(3)此問題答案具有開放性，只要學生說明有道理，答出兩點就應得適當分數(shù)例如：紅光代表隊有潛力，紅光隊比育英隊的最好成績好；育英成員的成績比較穩(wěn)定，因為方差??；紅光隊隊員成績離散度大，隊員之間差距大；兩隊的平均成績相同；紅光隊成績在90 分以上的人數(shù)比育英隊要多，有實力的隊員多；紅光隊的眾數(shù)為90 分，育英隊的眾數(shù)是85 分，紅光隊的高分數(shù)段隊員比育英隊多；紅光隊的中位數(shù)是77.5 分，育英隊的中位數(shù)是82.5 分，育英隊整體成績比紅光隊好(4)育英隊，因為此隊方差小，所以隊員的成績穩(wěn)定，隊員之間差距?。患t光隊，因為紅光隊最好成績要比育英隊高(或最高成績在紅光隊)，所以乙隊隊員奪冠的可能性大.