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1、揚(yáng)州市20202021學(xué)年度中考模擬試卷（二）九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的相反數(shù)是（ ）ABC2D22下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD3下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4若點(diǎn)P（a，b）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)Q（b，a）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5隨機(jī)抽取某商場(chǎng)4月份5天的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個(gè)商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額大約是（ ）A90萬(wàn)元 B450萬(wàn)元 C3萬(wàn)元 D15萬(wàn)元6若一個(gè)多

2、邊形的每個(gè)外角都為36，則這個(gè)多邊形是（ ）A六邊形B八邊形C十邊形D十二邊形7在RtABC中，C90，AB2BC，則cosA的值是（）AB2CD8二次函數(shù)yax2+bx+c，若ab0，ab20，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在該二次函數(shù)的圖象上，其中x1x2，x1+x20，則（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1、y2的大小無(wú)法確定二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9太陽(yáng)的溫度很高，其中心的溫度高達(dá)，用科學(xué)記數(shù)法將19200000表示為_(kāi)10分解因式：_11如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_12方程2

3、(x1)280的解是_13將半徑為5，圓心角為144的扇形圍成一個(gè)圈錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)14事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)試驗(yàn)后，事件A平均每n次發(fā)生的次數(shù)是10，那么n_151275年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在田畝比類乘除算法中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步意思是：矩形面積864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各幾步若設(shè)長(zhǎng)為x步，則可列方程為 16如圖，在RtABC中，C90，B20，PQ垂直平分AB，垂足為Q，交BC于點(diǎn)P按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊AC，AB于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于12DE的

4、長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；作射線AF若AF與PQ的夾角為，則 17如圖，把邊長(zhǎng)為12的正三角形ABC紙板剪去三個(gè)小正三角形（陰影部分），得到正六邊形DEFGHK，則剪去的小正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)18 如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接， 滿足，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，則 長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19 計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）20解不等式組：21在4月23日“世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際，某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單

5、位：小時(shí)）把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：t8；B檔：8t9；C檔：9t10；D檔：t10根據(jù)調(diào)查情況，給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：A檔和D檔的所有數(shù)據(jù)是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將圖2補(bǔ)充完整；（2）已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校B檔的人數(shù)；22某校合唱團(tuán)為了開(kāi)展線上“百人合唱一首歌”的“云演出”活動(dòng)，需招收新成員小賢、小晴、小藝、小志四名同學(xué)報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng)，其中小賢、小藝來(lái)自七年級(jí)，小志、小晴來(lái)自八年級(jí)現(xiàn)對(duì)這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線上面試（1）若隨機(jī)抽取一

6、名同學(xué)，恰好抽到小藝同學(xué)的概率為 ；（2）若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求兩名同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)的概率23小明到一家批發(fā)兼零售的文具店給九年級(jí)學(xué)生購(gòu)買考試用2B鉛筆，請(qǐng)根據(jù)下列情景解決問(wèn)題（1）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6支與按零售價(jià)購(gòu)買5支的所付款相同，那么這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？24在矩形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，把ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F（1）求證：ABFFCE；（2）若AB23，AD4，求EC的長(zhǎng)；25如圖，已知ABC中，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，CBDA（1）求證：BC為O的切線；（2）若E為中點(diǎn)，BD12，si

7、nBED，求BE的長(zhǎng)26某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（090），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=30時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由27定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形（1）下面四邊形是垂等四邊形的是 ；（填序號(hào)）平行四邊形；矩形；菱形；正方形（2）圖形判定：如圖1，在四邊形ABCD中，ADBC，ACBD，過(guò)點(diǎn)D作BD垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且DBC45，

8、證明：四邊形ABCD是垂等四邊形（3）由菱形面積公式易知性質(zhì)：垂等四邊形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半應(yīng)用：在圖2中，面積為24的垂等四邊形ABCD內(nèi)接于O中，BCD60求O的半徑28如圖所示，OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為5，過(guò)點(diǎn)A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點(diǎn)E、F，且AE1（1）若點(diǎn)E為線段OC的中點(diǎn)，求k的值；（2）若OAB為等腰直角三角形，AOB90，其面積小于3求證：OAEBOF；把|x1x2|+|y1y2|稱為M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)間的“ZJ距離”，記為d（M，N），求d（A，C）+d（A，B）的值