《2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線與平行線4.3平行線的性質(zhì)作業(yè)設(shè)計(jì)新版湘教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線與平行線4.3平行線的性質(zhì)作業(yè)設(shè)計(jì)新版湘教版.doc（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4.3 平行線的性質(zhì)一選擇題（共5小題）1已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC=30），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若1=20，則2的度數(shù)為（）（第1題圖）A20B30C45D502如圖，直線ab，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若1=58，則2的度數(shù)為（）（第2題圖）A58B42C32D283如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么1的同位角是（）（第3題圖）A2B3C4D54將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BCDE，則ACE的度數(shù)為（）（第4題圖）A10B15C20D255如圖，直線ABCD，C=44，E為

2、直角，則1等于（）（第5題圖）A132B134C136D138二填空題（共10小題）6如圖，ab，1=110，3=40，則2= （第6題圖）7一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD= 度（第7題圖）8已知直線ab，點(diǎn)M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為 9如圖，直線ab，1=120，2=40，則3等于 （第9題圖）10將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是 （第10題圖）三解答題（共5小題）11如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD，連接EA，ED（1）探究猜想：A=30，

3、D=40，則AED等于多少度？若A=20，D=60，則AED等于多少度？猜想圖1中AED、EAB、EDC的關(guān)系并說明理由（2）拓展應(yīng)用，如圖2，線段FE與長(zhǎng)方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD 交于點(diǎn)F圖2中分別是被線段FE隔開的2個(gè)區(qū)域（不含邊界），P是位于以上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，猜想PEB，PFC，EPF的關(guān)系（不要求說明理由）（第11題圖）12已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說明理由（1）如圖，ABCD，BEDF，1與2的關(guān)系是 ；證明：（2）如圖，ABCD，BEDF，1與2的關(guān)系是 ；證明：（3）經(jīng)過上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩

4、邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角 ；（4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60，則這兩個(gè)角分別是多少度？解：（第12題圖）13已知，直線ABCD，E為AB、CD間的一點(diǎn)，連接EA、EC（1）如圖，若A=20，C=40，則AEC= （2）如圖，若A=x，C=y，則AEC= （3）如圖，若A=，C=，則，與AEC之間有何等量關(guān)系并簡(jiǎn)要說明（第13題圖）14已知ABC 中，A=60，ACB=40，D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分ABC，E為射線BM上一點(diǎn)（第14題圖）（1）如圖1，連接CE，若CEAB，求BEC的度數(shù)；若CE平分ACD，求BEC的度數(shù)（2）若直線CE垂直于

5、ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出BEC的度數(shù)15如圖所示，已知1+2=180，3=B，試判斷AED與C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理 （第15題圖）參考答案一1D 2C 3A 4B 5B二670 7270 86cm或2cm 980 1060三11解：（1）過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABCDEF，A=30，D=40，1=A=30，2=D=40，AED=1+2=70；過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABCDEF，A=20，D=60，1=A=20，2=D=60，AED=1+2=80；猜想：AED=EAB+EDC理由：過點(diǎn)E作EFCD，ABDCEFAB（平行于同一條直線的兩直線平行），1=EAB，2=EDC（兩直

6、線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），AED=1+2=EAB+EDC（等量代換）（2）如答圖2，當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí)，ABCD，BEF+CFE=180，PEF+PFE=（PEB+PFC）180PEF+PFE+EPF=180，EPF=180（PEF+PFE）=180（PEB+PFC）+180=360（PEB+PFC）；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí)，如答圖3所示，ABCD，BEF+CFE=180，EPF+FEP+PFE=180，EPF=PEB+PFC（第11題答圖）12解：（1）1=2證明如下：ABCD，1=3，BEDF，2=3，1=2；（2）1+2=180證明如下：ABCD，1=3，BEDF，2+3=180，1+2=180；（3）

7、如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（4）設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為x，則另一個(gè)角的度數(shù)為3x60，當(dāng)x=3x60，解得x=30，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為30，30；當(dāng)x+3x60=180，解得x=60，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為60，12013解：如答圖，過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABCDEF（1）A=20，C=40，1=A=20，2=C=40，AEC=1+2=60；（2）1+A=180，2+C=180，A=x，C=y，1+2+x+y=360，AEC=360xy；（3）A=，C=，1+A=180，2=C=，1=180A=180，AEC=1+2=180+（第13題答圖）14解：

8、（1）A=60，ACB=40，ABC=80，BM平分ABC，ABE=ABC=40，CEAB，BEC=ABE=40；A=60，ACB=40，ABC=80，ACD=180ACB=140，BM平分ABC，CE平分ACD，CBE=ABC=40，ECD=ACD=70，BEC=ECDCBE=30；（2）如答圖1，當(dāng)CEBC時(shí)，CBE=40，BEC=50；如答圖2，當(dāng)CEAB于F時(shí)，ABE=40，BEC=90+40=130，如圖3，當(dāng)CEAC時(shí)，CBE=40，ACB=40，BEC=180404090=10（第14題答圖）15證明：1+4=180（鄰補(bǔ)角定義）1+2=180（已知）2=4（同角的補(bǔ)角相等）EFAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又B=3（已知），ADE=B（等量代換），DEBC（同位角相等，兩直線平行）AED=C（兩直線平行，同位角相等）