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1、2017-2018年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版）2017-2018學年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數(shù)學試卷一.選擇題（每題3分，共24分，每題中只有一個正確選項）1下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）ABCD2計算：（）1的值為（）AB3C0.3D33計算：axa2（）Aax+2Ba2xC2axDa4x4下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C2、3、6D2、3、55一個多邊形的每個內角均為120，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形6計算（3ab）2下列結果正確的是（）A3a23ab+b2B9a2b2C9a

2、23ab+b2D9a26ab+b27如圖，四個圖形中，線段BE是ABC的高的圖是（）ABCD8如圖，12，則下列結論一定成立的是（）AABCDBADBCCBDD34二.填空題（每題4分，10小題，共40分）9計算：20180 10用科學記數(shù)法表示0.00805 11化簡（x1）（x+1）的結果是 12因式分解：a23ab 13計算：32018（）2019 14計算：2a2b3ab2 15如圖，在四邊形ABCD中，A90，B92，D40，則C為 16如圖，直線ab，1130，則2 度17如圖，A、B、C分別是線段BD、CE、AF的中點，若ABC的面積是2，那么DEF的面積是 18我國古代數(shù)學家在

3、數(shù)學發(fā)展史上碩果累累，“楊輝三角”就是其中一項，如圖1左側數(shù)字部分就是“楊輝三角”的局部，它揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）5 三.解答題（共86分）19（20分）計算：（1）（a3）2a10a4（2）x2（x2）（3）（a+b）（a2b）（4）（m+2）2（m4）220（10分）因式分解：（1）x24m2（2）ax22ax+a21（6分）畫圖題：如圖，畫出ABC的角平分線BD，中線AE22（8分）如圖，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分別是ABC的高和角平分線，求BCD、CEB的度數(shù)23（10分）（1）如圖1，

4、若ABCD，點P在AB、CD外部若有P30，D15，求B的度數(shù)；通過計算歸納總結，Px，Dy，直接寫出B的度數(shù)；（2）將點P移到AB、CD內部，如圖2，以上（1）結論是否成立？若成立，不需說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關系？寫出來，請說明你的理由24（8分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a3，b2時的綠化面積25（12分）閱讀下列一段話，并解決后面的問題觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，我們發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)從第二個起，每一項與它前一項的比值都是2我們把這樣的一

5、列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個共同的比值叫做等比數(shù)列的公比（1）等比數(shù)列5，15，45的公比是 ，第四項是 （2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，是等比數(shù)列，且公比是q，那么根據(jù)上述的規(guī)定有q，q，q所以a3a2qa1qqa1q2，a4a3qa2qqa1qqqa1q3，則an （用含a1與q的代數(shù)式表示）（3）一個等比數(shù)列的第2項是6，第3項是2，求它的第1項、第2018項和第n項26（12分）圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積方法1： 方法2： （2）觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+

6、n）2，（mn）2，mn之間的等量關系， ；（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決問題：已知：ab5，ab6，求：a+b2017-2018學年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每題3分，共24分，每題中只有一個正確選項）1【分析】根據(jù)平移與旋轉的性質得出【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；B、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；C、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，正確故選：D【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移

7、與旋轉或翻轉，導致誤選2【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質化簡得出答案【解答】解：（）13故選：D【點評】此題主要考查了負指數(shù)冪的性質，正確把握定義是解題關鍵3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出即可【解答】解：axa2ax+2，故選：A【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，能正確根據(jù)法則進行計算是解此題的關鍵4【分析】根據(jù)三角形的三邊關系進行分析判斷【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+23，不能組成三角形；B中，2+34，能組成三角形；C中，2+36，不能夠組成三角形；D中，2+35，不能組成三角形故選：B【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于

8、最長的那條線段就能夠組成三角形5【分析】一個多邊形的每個內角都相等，根據(jù)內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：外角是18012060，360606，則這個多邊形是六邊形故選：C【點評】考查了多邊形內角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握6【分析】根據(jù)完全平方公式展開解答即可【解答】解：（3ab）29a26ab+b2，故選：D【點評】此題考查完全平方公式，關鍵是根據(jù)完全平方公式解答7【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過

9、點B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是ABC的高，再結合圖形進行判斷【解答】解：過點B作AC邊上的高，垂足為E，則線段BE是ABC的高的圖是選項C故選：C【點評】本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點向對邊作垂線，連接頂點與垂足之間的線段熟記定義是解題的關鍵8【分析】因為1與2是AD、BC被AC所截構成的內錯角，所以結合已知，由內錯角相等，兩直線平行求解【解答】解：12，ADBC（內錯角相等，兩直線平行）故選：B【點評】正確識別同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩

10、被截直線平行二.填空題（每題4分，10小題，共40分）9【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a01（a0）計算可得【解答】解：201801，故答案為：1【點評】本題主要考查零指數(shù)冪，解題的關鍵是掌握零指數(shù)冪：a01（a0）10【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.008058.05103故選：8.05103【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11【分析】原式利

11、用平方差公式計算即可得到結果【解答】解：原式x21，故答案為：x21【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵12【分析】先確定公因式為a，然后提取公因式整理即可【解答】解：a23aba（a3b）【點評】本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式13【分析】直接利用的乘方運算法則將原式變形求出答案【解答】解：32018（）2019（3）2018故答案為：【點評】此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵14【分析】根據(jù)整式的運算即可求出答案【解答】解：原式6a3b3，故答案為：6a3b3【點評】本題考查整式

12、的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型15【分析】直接利用四邊形內角和定理計算得出答案【解答】解：A90，B92，D40，C為：360909240138故答案為：138【點評】此題主要考查了四邊形內角和定理，正確把握定理是解題關鍵16【分析】此題要求2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質求得其鄰補角的度數(shù)，進行計算【解答】解：ab，311302180350故答案為：50【點評】本題應用了平行線的性質以及鄰補角的定義17【分析】連接BF，根據(jù)C是線段AF的中點，得到FBC的面積ABC的面積2，同理計算即可【解答】解：連接BF，C是線段AF的中點，F(xiàn)BC的面積ABC的面積2，B是線段

13、CE的中點，F(xiàn)BE的面積FBC的面積2，ECF的面積4，同理，EBD的面積4，ADF的面積4，DEF的面積4+4+4+214，故答案為：14【點評】本題考查的是三角形的面積計算，掌握三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分是解題的關鍵18【分析】經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)字之和，展開式的項數(shù)比它的指數(shù)多1根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題【解答】解：（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【點評】本題考查完全平方公式本題主要是根據(jù)已知與圖形，讓學生探究，觀察規(guī)律，鍛煉學生的思維，屬于一種開放性題目三.解答題（共86分）19【分析】（1）原式利用冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則計算即可求出值；（2）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可求出值；（3）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）原式a6a60；（2）原式x32x2；（3）原式a22ab+ab2b2a2ab2b2；（4）原式m2+4m+4（m28m+16）m2+4m+4m2+8m1612m