《中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(總24頁(yè)).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(總24頁(yè)).docx（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第一章 實(shí)數(shù)重點(diǎn) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要一、 重要概念1.數(shù)的分類(lèi)及概念數(shù)系表：說(shuō)明：分類(lèi)的原則：1)相稱(chēng)(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱(chēng)。(表為：x0)常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3.倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時(shí)，1/aD.積為1。4.相反數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a0時(shí)，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5.數(shù)軸：定義(三要素)作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6

2、.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))7.絕對(duì)值：定義(兩種)：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。a0,符號(hào)是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉符號(hào)。二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算1. 運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)2. 運(yùn)算定律(五個(gè)加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對(duì)加法的分配律)3. 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從左到右(如5 C.(有括號(hào)時(shí))由小到中到大。三、 應(yīng)用舉例(略)附：典型例題1. 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置

3、如下圖，求證：x-a+x-b=b-a.2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號(hào)。初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第二章 代數(shù)式重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算內(nèi)容提要一、 重要概念分類(lèi)：1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)幾個(gè)單項(xiàng)式的

4、和，叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。進(jìn)行代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，=x, =x等。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看;從表示的意義上看5.同類(lèi)項(xiàng)及其合并條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。注意：從外形上判斷;區(qū)別： 、 是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。7.算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根( a與平方根的區(qū)別);算術(shù)平方根與絕對(duì)值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =a區(qū)

5、別：a中，a為一切實(shí)數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。滿足條件：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。9.指數(shù) ( 冪，乘方運(yùn)算) a0時(shí)， a0時(shí)， 0(n是偶數(shù))， 0(n是奇數(shù))零指數(shù)： =1(a0)負(fù)整指數(shù)： =1/ (a0,p是正整數(shù))二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1.分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則2.分式的性質(zhì)基本性質(zhì)： = (m0)符號(hào)法則：繁分式：定義;化簡(jiǎn)方法(兩種)3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)4.冪的運(yùn)算

6、性質(zhì)： = ; = ;技巧：5.乘法法則：?jiǎn)螁味喽唷?.乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=(ab) =7.除法法則：?jiǎn)味鄦巍?.因式分解：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9.算術(shù)根的性質(zhì)： = ; ; (a0); (a0)(正用、逆用)10.根式運(yùn)算法則：加法法則(合并同類(lèi)二次根式);乘、除法法則;分母有理化：A. ;B. ;C. .11.科學(xué)記數(shù)法： (110,n是整數(shù)=三、 應(yīng)用舉例(略)四、 數(shù)式綜合運(yùn)算(略)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第三章 統(tǒng)計(jì)初步重點(diǎn)內(nèi)容提要一、 重要概念1.總體：考察對(duì)象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象

7、。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))二、 計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)： ;若 ， ， ,則 (a常數(shù)， ， ， 接近較整的常數(shù)a);加權(quán)平均數(shù)： ;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2.樣本方差： ;若 , , ,則 (a接近 、 、 的平均數(shù)的較整的常數(shù));若 、 、 較小較整，則 ;樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本

8、方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：三、 應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第四章 直線形重點(diǎn)相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。內(nèi)容提要一、 直線、相交線、平行線1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從圖形、表示法、界限、端點(diǎn)個(gè)數(shù)、基本性質(zhì)等方面加以分析。2.線段的中點(diǎn)及表示3.直線、線段的基本性質(zhì)(用線段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊)4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7.角的平分線及其表示8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊)9.

9、對(duì)頂角及性質(zhì)10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)11.常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);同垂直于一條直線的兩條直線平行。12.定義、命題、命題的組成13.公理、定理14.逆命題二、 三角形分類(lèi)：按邊分;按角分1.定義(包括內(nèi)、外角)2.三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論;外角和;n邊形內(nèi)角和;n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，3.三角形的主要線段討論：定義線的交點(diǎn)三角形的心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形

10、、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)5.全等三角形一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)特殊三角形全等的判定：一般方法專(zhuān)用方法6.三角形的面積一般計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7.重要輔助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;加倍中線;添加輔助平行線8.證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)三、 四邊形分類(lèi)表：1.一般性質(zhì)(角)內(nèi)角和：360順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連

11、結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和：3602.特殊四邊形研究它們的一般方法:平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對(duì)角線的紐帶作用：3.對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì));中心對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì))4.有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)5.重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;梯形中常平移一腰、平移對(duì)角線、作高、連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交轉(zhuǎn)化為三角形。6.作圖：任意等分線段。四、 應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第五章 方程(組)重點(diǎn)一元

12、一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問(wèn)題)內(nèi)容提要一、 基本概念1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)2. 分類(lèi)：二、 解方程的依據(jù)等式性質(zhì)1.a=ba+c=b+c2.a=bac=bc (c0)三、 解法1.一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化成1解。2. 元一次方程組的解法：基本思想：消元方法：代入法加減法四、 一元二次方程1.定義及一般形式：2.解法：直接開(kāi)平方法(注意特征)配方法(注意步驟推倒求根公式)公式法：因式分解法(特征：左邊=0)3.根的判別式：4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。

13、5.常用等式：五、 可化為一元二次方程的方程1.分式方程定義基本思想：基本解法：去分母法換元法(如， )驗(yàn)根及方法2.無(wú)理方程定義基本思想：基本解法：乘方法(注意技巧!)換元法(例， )驗(yàn)根及方法3.簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 六、 列方程(組)解應(yīng)用題一概述列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元(未知數(shù))。直接未知數(shù)間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知