《14.3.2第2課時運用完全平方公式分解因式練習(xí)題人教版八年級數(shù)學(xué)上冊.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《14.3.2第2課時運用完全平方公式分解因式練習(xí)題人教版八年級數(shù)學(xué)上冊.docx（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時運用完全平方公式分解因式【基礎(chǔ)練習(xí)】知識點 1完全平方式1.下列式子為完全平方式的是 ()A.x2+xyb+y2 B.x2+2x+2 C.x2-2y+y2 D.y2+2y+12.填空:(1)若x2-6x+k是完全平方式,則k=;(2)若x2+kx+4是完全平方式,則k=.知識點 2直接運用完全平方公式分解因式3.下列各式中,不能用完全平方公式分解因式的有 ()x2-10x+25;4a2+4a-1;x2-2x-1;-m2+m-14;4x4-x2+14.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.把多項式x2-6x+9分解因式,結(jié)果正確的是 ()A.(x-3)2 B.(x-9)2C.(x+3

2、)(x-3) D.(x+9)(x-9)5.2020成都 已知a=7-3b,則式子a2+6ab+9b2的值為.6.若x2-6xy+9y2=0,則xy的值為.7.把下列各式分解因式:(1)x2+4x+4;(2)a2-14ab+49b2;(3)4a2-12ab+9b2;(4)1+x+14x2;(5)2mn-m2-n2;(6)-2xy-x2-y2.8.用簡便方法計算:20212-40422020+20202.知識點 3先提公因式,再運用完全平方公式分解因式9.分解因式2x2-4x+2的最終結(jié)果是 ()A.2x(x-2) B.2(x-1)2 C.2(x2-2x+1) D.(2x-2)210.分解因式:(

3、1)2020揚州a3-2a2+a=;(2)2020自貢 3a2-6ab+3b2=.11.教材例6(1)變式 把下列各式分解因式:(1)12x2+x+12;(2)4x2y-4xy2-x3.12.用簡便方法計算:123.72-3.72.7+122.72.【能力提升】13.分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的結(jié)果是()A.(x-1)(x-2)B.x2C.(x+1)2D.(x-2)214.若a+b=2,ab=-3,則式子a3b+2a2b2+ab3的值為.15.若x2+2(m-2)x+16是關(guān)于x的完全平方式,則m=.16.教材例6(2)變式 把下列各式分解因式:(1)-2x3y+4x2y2-2xy

4、3;(2)(a-3)2-6(a-3)+9;(3)(x2+y2)2-4x2y2;(4)a4-2a2+1.17.2020嘉興 比較x2+1與2x的大小.(1)嘗試(用“”填空):當(dāng)x=1時,x2+12x;當(dāng)x=0時,x2+12x;當(dāng)x=-2時,x2+12x.(2)歸納:若x為任意實數(shù),x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系?試說明理由.18.下面是某同學(xué)對多項式(x2-4x-3)(x2-4x+1)+4進(jìn)行因式分解的過程:解:設(shè)x2-4x=y,則原式=(y-3)(y+1)+4(第一步)=y2-2y+1(第二步)=(y-1)2(第三步)=(x2-4x-1)2.(第四步)回答下列問題:(1)該同學(xué)第二步到第三步

5、運用了因式分解的;A.提公因式法B.平方差公式法C.完全平方公式法(2)請你仿照以上方法對多項式(x2+2x)(x2+2x+2)+1進(jìn)行因式分解.19.閱讀與思考:整式乘法與因式分解互為逆變形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,得x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式進(jìn)行因式分解.例如:將式子x2+3x+2分解因式.分析:這個式子的常數(shù)項2=12,一次項系數(shù)3=1+2,所以x2+3x+2=x2+(1+2)x+12.解:x2+3x+2=(x+1)(x+2).請仿照上面的方法,解答下列問題:(1)分解因式:x2+7x-18=

6、;(2)利用因式分解法解方程:x2-6x+8=0;(3)填空:若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是.第2課時運用完全平方公式分解因式1.D2.(1)9(2)4解析 (1)x2是平方項,-6x是兩倍的乘積項,所以另一個平方項應(yīng)為9.(2)x2是平方項,+4是另一個平方項,故兩數(shù)的乘積項可以是+4x,也可以是-4x.3.C解析 x2-10x+25=(x-5)2,不符合題意;4a2+4a-1不能用完全平方公式分解因式;x2-2x-1不能用完全平方公式分解因式;-m2+m-14=-m2-m+14=-m-122,不符合題意;4x4-x2+14不能用完全平方公式分解因式.4.A

7、5.49解析 a=7-3b,a+3b=7.a2+6ab+9b2=(a+3b)2=72=49.故答案為49.6.3解析 x2-6xy+9y2=0,(x-3y)2=0.x-3y=0.x=3y.xy=3.7.解:(1)x2+4x+4=(x+2)2.(2)a2-14ab+49b2=(a-7b)2.(3)4a2-12ab+9b2=(2a-3b)2.(4)1+x+14x2=1+12x2.(5)2mn-m2-n2=-(m-n)2.(6)-2xy-x2-y2=-(x+y)2.8.解:20212-40422020+20202=20212-220212020+20202=(2021-2020)2=1.9.B10.

8、(1)a(a-1)2解析 a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2.(2)3(a-b)2解析 3a2-6ab+3b2=3(a2-2ab+b2)=3(a-b)2.11.解:(1)原式=12(x2+2x+1)=12(x+1)2.(2)原式=-x(-4xy+4y2+x2)=-x(x-2y)2.12.解:123.72-3.72.7+122.72=12(3.72-23.72.7+2.72)=12(3.7-2.7)2=12.13.D解析 (x-1)2-2(x-1)+1=(x-1-1)2=(x-2)2.14.-12解析 a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=

9、-322=-12.15.-2或616.解:(1)-2x3y+4x2y2-2xy3=-2xy(x2-2xy+y2)=-2xy(x-y)2.(2)(a-3)2-6(a-3)+9=(a-3-3)2=(a-6)2.(3)(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2.(4)原式=(a2-1)2=(a+1)(a-1)2=(a+1)2(a-1)2.17.解:(1)=(2)x2+12x.理由:x2+1-2x=(x-1)2,又x為任意實數(shù),(x-1)20.x2+12x.18.解:(1)C(2)設(shè)x2+2x=y,則原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x2+2x+1)2=(x+1)4.19.解:(1)(x-2)(x+9)(2)方程變形為(x-2)(x-4)=0,則x-2=0或x-4=0,解得x=2或x=4.(3)7,2解析 -8=-18;-8=-81;-8=-24;-8=-42.-1+8=7,-8+1=-7,-2+4=2,-4+2=-2,整數(shù)p的所有可能值為7,2.故答案為7,2.8