《2015_2016高中數(shù)學(xué)2.1.3空間中直線與平面平面與平面之間的位置關(guān)系練習(xí)新人教A版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015_2016高中數(shù)學(xué)2.1.3空間中直線與平面平面與平面之間的位置關(guān)系練習(xí)新人教A版必修2.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、21.3空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系1直線和平面的位置關(guān)系正方體ABCDA1B1C1D1的六個(gè)面中，與AB相交的面有多少個(gè)？答案：兩個(gè)直線在平面外，則直線與平面的關(guān)系是什么？答案：平行或相交直線與平面有公共點(diǎn)，則直線與平面的關(guān)系是什么？答案：直線與平面相交或直線在平面內(nèi)直線與平面沒有公共點(diǎn)，則直線與平面的關(guān)系是什么？答案：直線與平面平行當(dāng)直線與平面相交時(shí)，平面上是否存在與該直線平行的直線？答案：不存在2兩個(gè)平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示法公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩平面平行0個(gè)兩平面相交有無數(shù)個(gè)(在一條直線上)思考應(yīng)用1直線a與平面平行，直線b與平面也平行，則a與b有怎樣的位置關(guān)系？解析：直線a

2、與b平行，相交或異面2一條直線在兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面內(nèi)，則該直線與另一個(gè)平面具有怎樣的位置關(guān)系？解析：該直線與另一個(gè)平面無公共點(diǎn)，故該直線與另一個(gè)平面平行1a，b，那么a，b的位置關(guān)系是(D)A平行B異面C相交或平行或異面D平行或異面解析：a與無公共點(diǎn)，a與b也無公共點(diǎn)，故ab或a與b異面2直線m平面，則m與的公共點(diǎn)有(A)A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D無數(shù)個(gè)3若直線a平行于直線b，則過a且與b平行的平面有無數(shù)個(gè)4直線l與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，則(D)Al BlCl與相交 Dl1已知兩條相交直線a，b，a平面，b與的位置關(guān)系是(D)AbBb與相交Cb Db或b與相交解析：b，否則a與b異面或平行2直

3、線a在平面外，則(D)AaBa與至少有一個(gè)公共點(diǎn)CaADa與至多有一個(gè)公共點(diǎn)解析：a在平面外，包括兩種情況：一是直線a與平面相交，二是直線a與平面平行，故至多有一個(gè)公共點(diǎn)3若兩個(gè)平面平行，則分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的直線(D)A平行 B異面C相交 D平行或異面4直線a平面，直線b平面，則a與b的位置關(guān)系為(D)A相交 B平行C異面 D平行或異面或相交解析：a平面，a與無公共點(diǎn)又b，b與也無公共點(diǎn)，ab或a與b異面或a與b相交5若不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C到平面的距離相等，且A，則(B)A平面ABCBABC中至少有一條邊平行于CABC中至少有兩條邊平行于DABC中只可能有一條邊與相交解析：由題

4、意，ABC所在平面與平面只可能為相交或平行的關(guān)系，若相交，則只有一邊與平行；若平行，則三邊與均平行6下列命題：兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合；若l，m是異面直線，l，m，則.其中錯(cuò)誤命題的序號為_解析：對于，兩個(gè)平面相交，則有一條交線，也有無數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)，故錯(cuò)誤；對于，借助于正方體ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB與B1C1異面，而平面DCC1D1與平面AA1D1D相交，故錯(cuò)誤答案：7若直線a不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是(D)A內(nèi)的所有直線均與直線a異面B內(nèi)不存在與a平行的直線C內(nèi)的直線均與a相交D直線a與平面有公共點(diǎn)解析：依題意知，

5、直線a可能位于平面內(nèi)，也可能與平面相交當(dāng)直線a位于平面內(nèi)時(shí)，A，B，C均不正確，因此選D.8證明：如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)的一點(diǎn)，又經(jīng)過平面外的一點(diǎn)，則此直線和平面相交證明：原題可化為已知：A，Aa，B，Ba.求證：直線a與平面相交證明：假設(shè)直線a和平面不相交，即a或a.假設(shè)a，就與Aa，A矛盾假設(shè)a，就與Ba，B矛盾假設(shè)不成立直線a和平面相交9如圖1是一個(gè)正方體(如圖2)的表面展開圖的示意圖，MN和PQ是兩個(gè)面的對角線，請?jiān)谡襟w中將MN和PQ畫出來，并就這個(gè)正方體解答下列問題：(1)求MN和PQ所成角的大?。?2)求四面體MNPQ的體積與正方體的體積之比解析：(1)MN與PQ是異面直線，如圖，在正方體中，PQNC，MNC為MN與PQ所成角MNNCMC，MNC60.(2)設(shè)正方體的棱長為a，則正方體的體積Va3.而三棱錐MNPQ的體積與三棱錐NPQM的體積相等，且NP面MPQ.VNPQMMPMQNPa3，即四面體MNPQ的體積與正方體的體積之比為16.1直線與直線的位置關(guān)系有三種，直線與平面的位置關(guān)系有三種，平面與平面的位置關(guān)系有兩種，在判斷其位置關(guān)系時(shí)，要善于采取逐一判斷的方法，以免漏掉一種情形2要充分借助長方體、正方體和現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)物模型的輔助作用，研究、解決相關(guān)問題5