《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.1.2 空間中直線與直線的位置關(guān)系課件 新人教A版必修2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.1.2 空間中直線與直線的位置關(guān)系課件 新人教A版必修2.ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、空間中直線與直線之間的空間中直線與直線之間的位置關(guān)系位置關(guān)系判斷下列命題對(duì)錯(cuò)：1、如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面上，則這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（）2、將書(shū)的一角接觸課桌面，這時(shí)書(shū)所在平面和課桌所在平面只有一個(gè)公共點(diǎn)。（）3、四個(gè)點(diǎn)中如果有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，那么這四個(gè)點(diǎn)必在同一個(gè)平面內(nèi)。（）4、一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。（）5、如果一條直線和另兩條直線都相交，那么這三條直線可以確定一個(gè)平面。（）平面有關(guān)知識(shí)（復(fù)習(xí)平面有關(guān)知識(shí)（復(fù)習(xí)）思考：1、兩條直線不相交則平行。（）2、無(wú)公共點(diǎn)的兩條直線一定平行。（）在空間中，兩條不重合直線之間有相交相交與平行平行這兩種關(guān)系。lmPml

2、圖1圖2llll一、空間中兩直線的位置關(guān)系從圖中可見(jiàn)，直線從圖中可見(jiàn)，直線 l 與與 m 既不相交，也不平行?？臻g中既不相交，也不平行。空間中直線之間的這種關(guān)系稱為直線之間的這種關(guān)系稱為異面直線異面直線。不在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線異面直線。不在同一平面內(nèi)不在同一平面內(nèi)不在同一平面內(nèi)不在同一平面內(nèi)1、異面直線一、空間中兩直線的位置關(guān)系異面直線的直觀表示：mmllPllmml思考：思考：1、相交2、平行ml只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)在同一平面mlP1、異面直線2、空間中兩直線的三種位置關(guān)系一、空間中兩直線的位置關(guān)系3、異面直線mPl沒(méi)有公共點(diǎn)不同在任一平面二、空間直線的平行關(guān)系若ab，bc

3、，1、平行線的傳遞性caabc c公理公理4 ：不在同一平面內(nèi)的三條直線，如果其中兩條直線：不在同一平面內(nèi)的三條直線，如果其中兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。a則 ac。公理公理4的給出了判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。的給出了判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。例例1：在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線 AB與C1D1，AD1與 BC1 是什么位置關(guān)系？為什么？解解：C1ABCDA1B1D11）ABA1B1，C1D1 A1B1，AB C1D1 2）AB C1D1，且，且AB=C1D1 二、空間直線的平行關(guān)系 ABC1D1為平行四邊

4、形為平行四邊形故故AD1 BC1 練習(xí)：在上例中，練習(xí)：在上例中，AA1與與CC1，AC與與A1C1的位置是什么關(guān)系的位置是什么關(guān)系？1、平行線的傳遞性二、空間直線的平行關(guān)系1、平行線的傳遞性例例2 已知已知ABCD是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊空間四邊形形，E，F(xiàn)，G，H分別是分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連的中點(diǎn)，連結(jié)結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證，求證EFGH是一個(gè)平行四邊形。是一個(gè)平行四邊形。分析：EFGH是一個(gè)平行四邊形是一個(gè)平行四邊形EHFG且EHFGEH BD且EH BDFG BD且FG BD連結(jié)連結(jié)BD，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊中點(diǎn)分別是

5、各邊中點(diǎn)解題思想：解題思想：EH是是ABD的中位線的中位線 EH BD且且EH=BD同理，同理，F(xiàn)G BD且且FG=BDEH FG且且EH=FGEFGH是一個(gè)平行四邊形是一個(gè)平行四邊形證明：證明：連結(jié)連結(jié)BD把所要解的立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問(wèn)題把所要解的立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問(wèn)題解立體幾何時(shí)最主要、最常用的一種方法。解立體幾何時(shí)最主要、最常用的一種方法。AB DEFGHC三、兩條異面直線所成的角三、兩條異面直線所成的角如圖所示，如圖所示，a，b是兩條是兩條異面直線，異面直線，在空間中任選一點(diǎn)在空間中任選一點(diǎn)O，過(guò)過(guò)O點(diǎn)分別作點(diǎn)分別作 a，b的平行線的平行線 a和和 b，abPabO

6、 則這兩條線所成則這兩條線所成的銳角的銳角（或直角），（或直角），稱為稱為異面直線異面直線a，b所成的角。所成的角。？任選任選Oa若兩條異面直線所成角為90，則稱它們互相垂直。異面直線a與b垂直也記作ab的取值范圍：的取值范圍：（0 0，9090例 3 在正方體ABCDA1B1C1D1中，三、兩條異面直線所成的角練習(xí)：練習(xí)：1、求直線、求直線AD1與與B1C所成的夾角；所成的夾角；2、與直線、與直線BB1垂直的棱有多少條？垂直的棱有多少條？指出下列各對(duì)線段所成的角：1）AB與CC1；2）A1 B1與AC；3）A1B與D1B1。B1CC1ABDA1D11）AB與CC1所成的角=9 0 2）A1

7、B1與AC所成的角=4 53）A1B與D1B1所成的角=6 0 2）與棱BB1垂直的棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：異面：垂直相交垂直異面垂直B1CC1ABDA1D11）直線AD1與B1C所成的夾角=9 0 填空：1、空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有_、_、三種。2、沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線可能是_直線，也有可能是 _直線。3、和兩條異面直線中的一條平行的直線與另一條的位置關(guān)系 有_。4、過(guò)已知直線上一點(diǎn)可以作_條直線與已知直線垂直。5、過(guò)已知直線外一點(diǎn)可以作_條直線與已知直線垂直。平行平行相交相交異面異面平行平行異面異面無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)

8、無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)相交、異面相交、異面判斷對(duì)錯(cuò)：1、分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線。()2、空間兩條不相交的直線一定是異面直線。()3、垂直于同一條直線的兩條直線必平行。()4、過(guò)一點(diǎn)能引且只能引一條直線和已知直線垂直。()5、若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則它一定與另一條直線垂直。()思考題：1、a與b是異面直線，且ca，則c與b一定（）。（A）異面 （B）相交 （C）平行 （D）不平行2、正方體一條對(duì)角線與正方體的棱可組成的異面直線的對(duì)數(shù) 是（）對(duì)。（A）6 （B）3 （C）8 （D）123、一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定（）平面。（A）一個(gè) （B）兩個(gè) （C）三個(gè) （D）四個(gè)