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1、2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系課前預(yù)習學案一預(yù)習目標：明確直線間的位置關(guān)系 二預(yù)習內(nèi)容：2.1.2課本內(nèi)容思考：空間兩條直線有多少種位置關(guān)系三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一 學習目標 （1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；（2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學生的空間想象能力；（3）理解并掌握公理4； （4）理解并掌握等角定理；（5）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。學習重點：1、異面直線的概念； 2、公理4及等角定理。學習難點：異面直線所成角的計算。二 學習過程 1 共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個

2、公共點平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。2.以教師講授為主，師生共同交流，導出異面直線所成的角的概念。（1）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點O作直線aa、bb，我們把a與b所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b所成的角（夾角）。（2）強調(diào)： a與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上； 兩條異面直線所成的角(0， )； 當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作ab； 注意：兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； 計算中，通常把兩條異面直線所

3、成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角例1空間四邊形 ABCD中，E.F.G.H分別是AB.BC.CD.DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形變式：在例1中如果加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？例2已知正方體ABCD-A1B1C1D1,（1） 哪些棱所在直線與直線BA1是異面直線？（2） 哪些棱所在的直線與AA1垂直？變式：在正方體ABCD-ABCD的所有棱中，與BD成異面直線的有 _ 條。（6條）課后練習與提高一選擇題1.垂直于兩條異面直線的直線有（ ）條A 1 B2 C無數(shù) D以上都不對EAFBCMND2.兩線段AB、CD不在同一平面內(nèi)，如果AC=BD，AD=BC，則AB與CD（ ） A 垂直 B平行 C相交 D以上都不對3右圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成60角；DM與BN垂直.以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）（A）（B）（C）（D）二填空題4.在正方體中，相鄰兩側(cè)面的一對異面的對角線所成的角為_5. 空間四邊形中，分別是的中點，求異面直線所成的角為_三解答題6. 在正方體ABCDA1B1C1D1中,求(1)A1B與B1D1所成角;(2)AC與BD1所成角.翰林匯翰林匯- 3 -