《2018年秋高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)練習(xí)新人教A版必修120180818219.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)練習(xí)新人教A版必修120180818219.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1函數(shù)f(x)lg x1的零點(diǎn)是()A.B.C.D10解析：由lg x10，得lg x1，所以x.答案：A2已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且該函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則三個(gè)零點(diǎn)之和等于()A1 B1 C0 D不能確定解析：因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以若f(x)有三個(gè)零點(diǎn)，則其和必為0.答案：C3函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D3解析：當(dāng)x0時(shí)，令x22x30，解得x3或x1(舍)；當(dāng)x0時(shí)，令2ln x0，解得xe2.所以函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)答案：C4已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為()A.，0 B2，0C. D0解析：當(dāng)

2、x1時(shí)，令2x10，得x0.當(dāng)x1時(shí)，令1log2x0，得x，此時(shí)無(wú)解綜上所述，函數(shù)零點(diǎn)為0.答案：D5函數(shù)f(x)ln x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A(1，2) B(2，3)C.和(3，4) D(e，)解析：函數(shù)f(x)的圖象在(0，)上是一條連續(xù)不斷的曲線，因?yàn)閒(1)20，f(2)ln 210，f(3)ln 30，所以f(2)f(3)0，所以零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為(2，3)答案：B二、填空題6函數(shù)f(x)ln xx2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_解析：作出函數(shù)g(x)ln x和h(x)x2的圖象，由圖可知，這兩個(gè)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)答案：27若f(x)xb的零點(diǎn)在區(qū)間(0，1)內(nèi)，則

3、b的取值范圍為_(kāi)解析：因?yàn)閒(x)xb是增函數(shù)，又f(x)xb的零點(diǎn)在區(qū)間(0，1)內(nèi)，所以即得1b0.答案：(1，0)8若函數(shù)f(x)x2axb的零點(diǎn)是2和3，則函數(shù)g(x)bx2ax1的零點(diǎn)是_解析：函數(shù)f(x)x2axb的零點(diǎn)是2和3，由函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，知方程x2axb0的兩根為2和3，再由根與系數(shù)的關(guān)系得a235，b236.所以g(x)6x25x1，令g(x)0解得g(x)的零點(diǎn)為，.答案：，三、解答題9已知二次函數(shù)f(x)x2(m1)x2m在0，1上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)若方程x2(m1)x2m0在0，1上有兩個(gè)相等的實(shí)根，則有此時(shí)無(wú)解(2)若方程

4、x2(m1)x2m0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)有且只有一根在(0，1)上時(shí)，有或即或解得2m0，滿足0.當(dāng)f(0)0時(shí)，m0，方程化為x2x0，根為x10，x21，滿足題意；當(dāng)f(1)0時(shí)，m2，方程化為x23x40，根為x11，x24，滿足題意綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為2，010已知二次函數(shù)y(m2)x2(2m4)x(3m3)有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：設(shè)f(x)(m2)x2(2m4)x(3m3)由題意得，m20，即m2.(2m4)24(m2)(3m3)8m220m80，解得2m.若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，如圖，有兩種情況：第一種情況：解得2m

5、.第二種情況：此不等式無(wú)解綜上所述，m的取值范圍是2m.B級(jí)能力提升1若方程xlg(x2)1的實(shí)根在區(qū)間(k，k1)(kZ)上，則k等于()A2 B1C2或1 D0解析：由題意知，x0，且x2，則原方程即為lg(x2)，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)ylg(x2)與y的圖象，如圖所示，由圖象可知，原方程有兩個(gè)根，一個(gè)在區(qū)間(2，1)上，一個(gè)在區(qū)間(1，2)上，所以k2或k1.故選C.答案：C2函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是_解析：f(x)的定義域?yàn)閤0且x3.令f(x)0，即0，所以解得x2或x1.答案：1，23已知關(guān)于x的方程ax22(a1)xa10(a0)，求a為何值時(shí)，方程：(1)有一正根負(fù)根；(2)兩根都大于1；(3)一根大小1，一根小于1.解：(1)因?yàn)榉匠逃幸徽回?fù)根，所以由根與系數(shù)的關(guān)系得0，所以0a1.又12a40，解得a，所以0a1.(2)方程兩根都大于1，函數(shù)f(x)ax22(a1)xa1的大致圖象如圖，所以滿足或而兩不等式組均無(wú)解，所以不存在實(shí)數(shù)a，使方程兩根都大于1.(3)方程有一根大于1，一根小于1，函數(shù)f(x)ax22(a1)xa1的大致圖象如圖，所以必須滿足或解得a0.5