《安徽省滁州市2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省滁州市2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、安徽省滁州市2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，

2、請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1函數(shù)y=ax2-a與y=(a0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD2已知a0，下列計算正確的是（ ）Aa2+a3a5Ba2a3a6Ca3a2aD（a2）3a53河堤橫斷面如圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，則AC的長是( )A10米B米C15米D米4的絕對值是ABC2018D5用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另-個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則可配成紫色的概率是（ ）轉(zhuǎn)盤一 轉(zhuǎn)盤二ABCD6如圖，已知矩形ABCD的頂點A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：

3、AB=3：1，則點C的坐標(biāo)是（）A（2，7）B（3，7）C（3，8）D（4，8）7如圖，在OAB中，AOB=55，將OAB在平面內(nèi)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到OAB 的位置，使得BBAO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）A125B70C55D158下列實數(shù)：，其中最大的實數(shù)是（ ）A-2020BCD9由于受豬瘟的影響，今年9 月份豬肉的價格兩次大幅上漲，瘦肉價格由原來每千克23 元，連續(xù)兩次上漲后，售價上升到每千克40 元，則下列方程中正確的是（ ）ABCD10用配方法解方程,下列配方正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11方程的根是_12已知，且，則的值為_13已知學(xué)校航模組設(shè)計制作的火箭的

4、升空高度h（m）與飛行時間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式，則火箭升空的最大高度是_m14.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗中他們成績的平均分相等，方差分別是2.3，3.8，5.2，6.2，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是_.15在銳角中，0，則C的度數(shù)為_16已知正方形ABCD的邊長為，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長為半徑在正方形內(nèi)畫弧，得到如圖所示的陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投擲一顆石子，則石子落在陰影部分的概率為_（結(jié)果保留）17若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點和頂點構(gòu)成等邊三角形，則稱這樣的二次函數(shù)的圖象為標(biāo)準(zhǔn)拋物線如圖，自左至右的一組二次函數(shù)的圖象T1，T2，T3是標(biāo)準(zhǔn)拋物線，且頂點都在直

5、線y=x上，T1與x軸交于點A1(2，0)，A2(A2在A1右側(cè))，T2與x軸交于點A2，A3，T3與x軸交于點A3，A4，則拋物線Tn的函數(shù)表達(dá)式為_18已知點P是線段AB的黃金分割點，APPB若AB1則AP_（結(jié)果保留根號）三、解答題(共66分)19（10分）某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報名參加，班主任李老師設(shè)計了一個摸球游戲，利用已學(xué)過的概率知識來決定誰去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個不透明的箱子里放3個大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個乒乓球上分別寫上、（每個字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻

6、后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰去參加比賽。（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率20（6分）如圖，AB是O的直徑，DOAB于點O，連接DA交O于點C，過點C作O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交O于點G填空：當(dāng)D的度數(shù)為 時，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為 時，四邊形ECOG為正方形21（6分）已知：點和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的連個不同交點，點關(guān)于軸的對稱點為,直線以及分別與軸交于點和

7、.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求的取值范圍.22（8分） (1)計算：(2)解方程：23（8分）中國古賢常說萬物皆自然，而古希臘學(xué)者說萬物皆數(shù).同學(xué)們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會對其中一些具有某種特性的自然數(shù)進(jìn)行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)“喜數(shù)”.定義：對于一個兩位自然數(shù)，如果它的個位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個位和十位上的數(shù)字的和的倍（為正整數(shù)），我們就說這個自然數(shù)是一個“喜數(shù)”.例如：24就是一個“4喜數(shù)”，因為25就不是一個“喜數(shù)”因為（1）判斷44和72是否是“喜數(shù)”？請說明理由；

8、（2）試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請寫出來，若不存在請說明理由.24（8分）如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍25（10分）京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、，

9、圖案為“黑臉”的卡片記為）.26（10分）如圖，在ABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，E是AC中點（1）求證：DE是O的切線；（2）若AB10，BC6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與反比例函數(shù)的圖象相比較看是否一致逐一排除【題目詳解】A、由二次函數(shù)圖象，得a1當(dāng)a1時，反比例函數(shù)圖象在二、四象限，故A正確；B、由函數(shù)圖象開口方向，得a1當(dāng)a1時，拋物線于y軸的交點在x軸的下方，故B錯誤；C、由函數(shù)圖象開口方向，得a1當(dāng)a1時，拋物線于y軸的交點在x軸的上方，故C錯誤；D、

10、由拋物線的開口方向，得a1，反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在二、四象限，故D錯誤；故選A【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象，應(yīng)該識記反比例函數(shù)y=在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等2、C【分析】結(jié)合選項分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運算，選出正確答案【題目詳解】A、a2和a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a2a3a5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、a3a2a，計算正確，故本選項正確；D、（a2）3a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤故選：C【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方等運算，掌握運算法則是解答本

11、題的關(guān)鍵3、B【解題分析】RtABC中，已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長【題目詳解】RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BCtanA=5米；故選：B【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力4、C【解題分析】根據(jù)數(shù)a的絕對值是指數(shù)軸表示數(shù)a的點到原點的距離進(jìn)行解答即可得.【題目詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-2018的點到原點的距離是2018，所以-2018的絕對值是2018，故選C.【題目點撥】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】將轉(zhuǎn)盤一平均分成3份，即將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分平

12、均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，再利用列表法列出所有等可能事件，根據(jù)題意求概率即可.【題目詳解】解：將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分平均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，即轉(zhuǎn)盤-平均分成三等份，列表如下：紅紅藍(lán)黃紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有5種，所以可配成紫色的概率是.故選B.【題目點撥】本題考查了概率，用列表法求概率時，必須是等可能事件，這是本題的易錯點，熟練掌握列表法是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】過C作CEy軸于E，四邊形ABCD是矩形，CD=AB，A

13、DC=90，ADO+CDE=CDE+DCE=90，DCE=ADO，CDEADO，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，OA=3，CD：AD=，CE=OD=2，DE=OA=1，OE=7，C（2，7），故選A7、B【分析】據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形兩底角相等可得，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【題目詳解】，又，中，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為故選：【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵8、C【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可；【題目詳解】=-2020，=-2020，=2020，=，故選C.【題目點撥

14、】本題主要考查了實數(shù)大小比較，掌握實數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)增長率a%求出第一次提價后的售價，然后再求第二次提價后的售價，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得：23(1+a%)2=40，故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，記住公式“增長后的量=增長前的量(1+增長率)”.10、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)的絕對值一半的平方【題目詳解】解： 等式兩邊同時加上一次項系數(shù)的絕對值一半的平方22，；故選：C【題目點撥】此題考查了配方法解一元二次方程，

15、解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、，【分析】把方程變形為，把方程左邊因式分解得，則有y=0或y-5=0，然后解一元一次方程即可【題目詳解】解：，y=0或y-5=0，故答案為：【題目點撥】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，其步驟為：移項，化積，轉(zhuǎn)化和求解這幾個步驟12、1【解題分析】分析：直接利用已知比例式假設(shè)出a，b，c的值，進(jìn)而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點睛

16、：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵13、1【分析】將函數(shù)解析式配方，寫成頂點式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【題目詳解】解：=，拋物線開口向下，當(dāng)x=6時，h取得最大值，火箭能達(dá)到最大高度為1m故答案為：1【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握配方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵14、甲【分析】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越小越穩(wěn)定，據(jù)此可判斷.【題目詳解】2.33.85.26,此時點P的縱坐標(biāo)大于2，k的值變大，所以k2，；當(dāng)P在第三象限時，如圖2，當(dāng)時，過點作于點，交x軸于點， ，AC=6,點P的縱坐標(biāo)是-10，把y=-10代入中得x= ，點P的坐標(biāo)是（，-1

17、0），一次函數(shù)的解析式為y=-10x-14,當(dāng)時，AC6,此時點P的縱坐標(biāo)小于-10，k的值變小，所以k-10，；綜上所述，的取值范圍或.【題目點撥】本題是函數(shù)和相似三角形的綜合題，難度較大.要緊盯著如何求點P坐標(biāo)這一突破口，通過相似求出線段的長，從而解決問題.22、（1）；（2）x13，x22.【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則，合并同類二次根式計算即可得答案；（2）把原方程整理為一元二次方程的一般形式，再利用十字相乘法解方程即可.【題目詳解】（1）原式=.（2）x2-x-6=0（x3）（x+2）0解得：x13，x22.【題目點撥】本題考查二次根式的運算及解一元二次方程，一元二次方程的常用

18、解法有：直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.23、（1）44不是一個“喜數(shù)”， 72是一個“8喜數(shù)”，理由見解析；（2）“7喜數(shù)”有4個：21、42、63、1【分析】（1）根據(jù)“n喜數(shù)”的定義解答即可；（2）設(shè)存在“7喜數(shù)”，設(shè)其個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，(a，b為1到9的自然數(shù))，則10b+a=7(a+b)，化簡得：b=2a，由此即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）44不是一個“喜數(shù)”，因為，72是一個“8喜數(shù)”，因為；（2）設(shè)存在“7喜數(shù)”，設(shè)其個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，(，為1到9的自然數(shù))，由定義可知：化簡得：因為，為1到9的自然數(shù)，；，；，；

19、，；“7喜數(shù)”有4個：21、42、63、1【題目點撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用掌握“n喜數(shù)”的定義是解答本題的關(guān)鍵24、（1），yx1；（1）x1或4x0【分析】（1）先把A（-4，1）代入求出m=-8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再把B（n，-4）代入求出n=1，確定B點坐標(biāo)為（1，-4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）觀察圖象得到當(dāng)-4x0或x1時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【題目詳解】（1）把A（-4，1）代入得m=-41=-8，反比例函數(shù)的解析式為；把B（n，-4）代入得-4n=-8，解得n=1，B點坐標(biāo)為（1，-4），把

20、A（-4，1）、B（1，-4）分別代入y=kx+b得，解方程組得，一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；（1）觀察函數(shù)圖象可得反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍是：-4x0或x1【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)就是把兩個圖象的解析式組成方程組，方程組的解就是交點的坐標(biāo)也考查了待定系數(shù)法以及觀察函數(shù)圖象的能力25、抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可【題目詳解】畫樹狀圖如圖由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次抽取的卡片都是“紅臉”的結(jié)果有4種，所以（兩張都是“紅臉”） 答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【題目點撥】此題主要考查了概率的求法用到的知識點為樹狀圖和概率的求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖26、（1）見解析；（2）OF1.1【分析】（1）由題意連接CD、OD，求得即可證明DE是O的切線；（2）根據(jù)題意運用切線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)和勾股定理以及三角形的面積公式進(jìn)行綜合分析求解.【題目詳解】解：