《2024屆浙江省紹興市越城區(qū)袍江中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆浙江省紹興市越城區(qū)袍江中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析.doc（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆浙江省紹興市越城區(qū)袍江中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于x的方程x23x+2k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCkDk2如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，若AOD=30，則BCD的度數(shù)是（）A150B120C105D753一個(gè)不透明的袋子里裝

2、有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為( )ABCD14如圖，網(wǎng)格中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D5下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD6如圖，在O中，弦BC1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且BAC30，則的長(zhǎng)是( )ABCD7反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )ABCD8如圖，將沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心.如果半徑為4，那么的弦長(zhǎng)度為ABCD9如圖，AB切O于點(diǎn)B，C為O上一點(diǎn)，且OCOA，CB與OA交于點(diǎn)D，若OCB15，AB2，則O的半徑為（）AB2C3D410

3、若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)和(-1，0)，則的值的變化范圍是()ABCD11已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是( )Ak2且k1Bk，=或）15如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若P=70，則C的大小為（度）16函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象位于第二、四象限內(nèi)，則n=_17如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，半圓On均與直線l相切，設(shè)半圓O1，半圓O2，半圓On的半徑分別是r1，r2，rn，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30時(shí)，且r1=1時(shí)，r2017=_.18某劇場(chǎng)共有個(gè)座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總

4、行數(shù)少，求每行的座位數(shù)如果設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)題意可列方程為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，拋物線（，b是常數(shù)，且0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)，B(3，0)（1）求拋物線的解析式；頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_；直線BD的解析式為_；（2）若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，求當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PQOC的面積最大？（3）若點(diǎn)M是拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNAC交軸于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形20（8分）如圖1，在中，.（1）求邊上的高的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)、分別在邊、上，、在邊上

5、，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，求的長(zhǎng).21（8分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知A(1，0)對(duì)稱軸是直線x1（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒若AOC與BMN相似，請(qǐng)求出t的值；BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值22（10分）（1）計(jì)算：； （2）解方程：123（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、.（1）在軸左側(cè)畫，使其與關(guān)于點(diǎn)位似，點(diǎn)、分別于、對(duì)應(yīng)，且相似比為；（2）的面積為_.24（10分）

6、某配餐公司有A，B兩種營(yíng)養(yǎng)快餐。一天，公司售出兩種快餐共640份，獲利2160元。兩種快餐的成本價(jià)、銷售價(jià)如下表。A種快餐B種快餐成本價(jià)5元/份6元/份銷售價(jià)8元/份10元/份（1）求該公司這一天銷售A、B兩種快餐各多少份？（2）為擴(kuò)大銷售，公司決定第二天對(duì)一定數(shù)量的A、B兩種快餐同時(shí)舉行降價(jià)促銷活動(dòng)。降價(jià)的A、B兩種快餐的數(shù)量均為第一天銷售A、B兩種快餐數(shù)量的2倍，且A種快餐按原銷售價(jià)的九五折出售，若公司要求這些快餐當(dāng)天全部售出后，所獲的利潤(rùn)不少于3280元，那么B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打幾折出售？25（12分）.如圖，小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75的方向上有一熱氣球在C處，此時(shí)

7、，小亮在大樓的西側(cè)B處也測(cè)得氣球在其正前方仰角為30的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時(shí)小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC（結(jié)果保留根號(hào)）26如圖，直線yax+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)C（6，m）（1）求直線和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接OC，在x軸上找一點(diǎn)P，使OPC是以O(shè)C為腰的等腰三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫出不等式ax+b的解集參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用判別式的意義得到（3）242k0，然后解不等式即可【題目詳解】解：根據(jù)題意得（3）242k0，解得k故選：B

8、【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的根的情況，解題的關(guān)鍵是熟知根的判別式2、C【解題分析】試題解析：連接AC，AB為O的直徑，ACB=90，AOD=30，ACD=15，BCD=ACB+ACD=105，故選C3、B【分析】列舉出所有情況，讓恰好是一雙的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【題目詳解】解：設(shè)一雙是紅色，一雙是綠色，則列表得：一共有12種等可能的情況，恰好是一雙的有4種情況，恰好是一雙的概率：；故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、D【分析】利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)進(jìn)行判斷【題目詳

9、解】如圖，位似中心為點(diǎn)D故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心注意：兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行5、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷【題目詳解】A、符合題意；B、是一元一次方程，不符合題意；C、是二元一次方程，不符合題意；D、是分式方程，不符合題意；故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵6、B【解題分析】連接OB，OC首先證明OBC是等邊三角形，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【題目詳解】解：連接O

10、B，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等邊三角形，OBOCBC1，的長(zhǎng)，故選B【題目點(diǎn)撥】考查弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型7、C【解題分析】由于本題不確定k的符號(hào)，所以應(yīng)分k0和k0兩種情況分類討論，針對(duì)每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選項(xiàng)比較，從而確定答案【題目詳解】（1）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，如圖所示：（2）當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限如圖所示：故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例函數(shù)的圖

11、象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想8、D【分析】如果過(guò)O作OCAB于D，交折疊前的AB弧于C，根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)【題目詳解】解：如圖，過(guò)O作OCAB于D，交折疊前的AB弧于C， 根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，那么可得出的是OD=CD=2，直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，AD= AB=2AD= ,故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂徑定理和勾股定理的綜合運(yùn)用，利用好條件：劣弧折疊后恰好經(jīng)過(guò)圓心O是解題的關(guān)鍵9、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，結(jié)合

12、已知條件可求出A=30，因?yàn)锳B的長(zhǎng)已知，所以O(shè)的半徑可求出【題目詳解】連接OB，AB切O于點(diǎn)B，OBAB，ABO90，OCOA，OCB15，CDOADO75，OCOB，COBD15，ABD75，ADBABD75，A30，BOAO，AB2，BO2+AB24OB2，BO2，O的半徑為2，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出A=30，是解題的關(guān)鍵10、A【分析】代入兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得 ， ，所以 ，由拋物線的頂點(diǎn)在第一象限可得 且 ，可得 ，再根據(jù)、，可得S的變化范圍【題目詳解】將點(diǎn)(0，1)代入中可得 將點(diǎn)(-1，0)代入中可得 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)

13、在第一象限對(duì)稱軸 且 ， 故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及各系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵11、D【分析】當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+10時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值【題目詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k-10，即k1時(shí)，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，=（-4）2-4（k-1）4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩

14、種情況12、B【分析】連接BE，如圖，利用圓周角定理得到AEB=90，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE=CE，于是得到陰影部分的面積=BCE的面積，然后用BCE的面積除以正方形ABCD的面積可得到鏢落在陰影部分的概率【題目詳解】解：連接BE，如圖，AB為直徑，AEB=90，而AC為正方形的對(duì)角線，AE=BE=CE，弓形AE的面積=弓形BE的面積，陰影部分的面積=BCE的面積，鏢落在陰影部分的概率=故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率：某事件的概率=這個(gè)事件所對(duì)應(yīng)的面積除以總面積也考查了正方形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】一元二次方程x1-1x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分

15、別為x1和x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案【題目詳解】解：一元二次方程x1-1x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x1， 根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x1=1， 故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵掌握x1，x1是方程x1+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x1=-p，x1x1=q14、【分析】由于第二個(gè)轉(zhuǎn)盤紅色所占的圓心角為120，則藍(lán)色部分為紅色部分的兩倍，即相當(dāng)于分成三個(gè)相等的扇形（紅、藍(lán)、藍(lán)），再列出表，根據(jù)概率公式計(jì)算出小剛贏的概率和小亮贏的概率，即可得出結(jié)論【題目詳解】解：用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)（紅，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）黃（紅，黃）（藍(lán)，

16、黃）（藍(lán)，黃）黃（紅，黃）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，黃）紅（紅，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有3種情況可以得到紫色，所以小剛贏的概率是；則小亮贏的概率是所以；故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率15、55【分析】連接OA，OB，根據(jù)圓周角定理可得解.【題目詳解】連接OA，OB，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90C和AOB是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，C=AOB=5516、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)

17、解答即可.【題目詳解】根據(jù)反比函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k0），故可知n+10，即n-1，且n15=-1，解得n=1，然后根據(jù)函數(shù)的圖像在第二、四三象限，可知n+10，解得n-1,所以可求得n=-1.故答案為：-1【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，熟記定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【題目詳解】分別作O1Al，O2Bl，O3Cl，如圖，半圓O1，半圓O2，半圓On與直線l相切，O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，AOO1=30，OO1=2O1A=2r1=2，在RtOO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，r2=3，在RtOO2C中，OO3=2O2C，即2+1+23+r3=2r

18、3，r3=9=32，同理可得r4=27=33，所以r2017=1故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問(wèn)題18、x(x+12)=1【分析】設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元二次方程，即可【題目詳解】設(shè)每行有個(gè)座位，則總行數(shù)為(x+12)行，根據(jù)題意，得：x(x+12)=1，故答案是：x(x+12)=1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；(1，4

19、)；（2）當(dāng)時(shí)，S最大值=；（3）(2，3)【分析】（1）把點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，求出，b即可；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；設(shè)直線BD的解析式為，將點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)代入即可； （2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用直角梯形的面積公式可得四邊形PQOC的面積s與m的關(guān)系式，可求得面積的最大值；（3）要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可，所以點(diǎn)M與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，由此可求得點(diǎn)M坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入，得解得當(dāng)時(shí)， 所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）設(shè)直線BD的解析式為，將點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)D（1，4）的坐標(biāo)代入得，解得 所以直線BD的解析式為（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)

20、，C（0，3）由題意可知：OC=3，OQ=m，PQ=s=.10，13，當(dāng)時(shí)，s最大值=如圖，MNAC，要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可. 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為， 由可知點(diǎn) 解得或0（不合題意，舍去）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)、一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)在三角形和平行四邊形中的應(yīng)用，將二次函數(shù)的解析式與幾何圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.20、（1）9.6；（2）.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)三線合一和勾股定理得BC上的高AM的長(zhǎng)，再根據(jù)面積法即可解答；（2）設(shè)，則，因?yàn)榭傻?，再根?jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得

21、，即，從而得解.【題目詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).，（三線合一）在中，由勾股定理得.又（2）如圖，設(shè)與交于點(diǎn).四邊形是正方形，.設(shè)，則由可得，從而，即解得（本題也可通過(guò)，列方程求解）【題目點(diǎn)撥】本題考查面積法求高、三角形相似的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是比較經(jīng)典的題目.21、（1）；（2）t=1；當(dāng)秒或秒時(shí)，BOQ為等腰三角形【分析】（1）將A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入yx2+bx+c中，即可求解；（2）AOC與BMN相似，則或，即可求解；分OQ=BQ，BO=BQ，OQ=OB三種情況，分別求解即可；【題目詳解】（1）A(1，0)，函數(shù)對(duì)稱軸是直線x1，把A、B兩點(diǎn)代入yx2+bx+c中，得：，解得，

22、拋物線的解析式為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）如下圖，AOC與BMN相似，則或，即或，解得或或3或1（舍去，3），故t=1，軸，BOQ為等腰三角形，分三種情況討論：第一種：當(dāng)OQ=BQ時(shí)，,OM=MB，；第二種：當(dāng)BO=BQ時(shí)，在RtBMQ中，即，；第三種：當(dāng)OQ=OB時(shí)，則點(diǎn)Q、C重合，此時(shí)t=0，而，故不符合題意；綜上所述，當(dāng)秒或秒時(shí)，BOQ為等腰三角形【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確分析求解是做題的關(guān)鍵22、（2）3；（2）x2或-2【分析】（2）將特殊角的三角函數(shù)值代入及利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程移項(xiàng)后，利用因式分解法求出解即可【題目詳解】解：（2）4-22222

23、23；(2）2或，【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程和特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解（2）小題題的關(guān)鍵，能正確分解因式是解（2）小題題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)位似的性質(zhì)得到點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D(-1，-1),E(-2，0),F(-2，2),連線即可得到位似圖形；（2）利用底乘高的面積公式計(jì)算即可.【題目詳解】（1）如圖，（2）由圖可知：E(-2，0),F(-2，2)；EF=2，SDEF,故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查位似的性質(zhì)，位似圖形的畫法，坐標(biāo)系中三角形面積的求法，熟練掌握位似圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、（1）該公司這一天銷售A、B兩

24、種快餐各400份，240份；（2）B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打8.5折出售【分析】（1）設(shè)學(xué)校第一次訂購(gòu)A種快餐x份B種快餐y份，根據(jù)“兩種快餐共計(jì)640份，該公司共獲利2160元”列出方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)B種快餐每份最低打a折，根據(jù)利潤(rùn)不少于3280元列出關(guān)于a的不等式，解出a的最小值.【題目詳解】（1）設(shè)銷售A種快餐份，則B種快餐（640-）份。（8-5）+（10-6）（640-）2160解得：400 640-240份該公司這一天銷售A、B兩種快餐各400份，240份（2）設(shè)B種快餐每份最低打折。（80.95-5）4002+（0.110-6）24023280解得：8.5 B種快餐最低可

25、以按原銷售價(jià)打8.5折出售【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題中所述找出其中的等量和不等量關(guān)系，難度一般25、小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米【分析】作ADBC于D，根據(jù)題意求出C的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念分別求出BD、CD、AC即可【題目詳解】解：作ADBC于D，由題意得，CAE=75，B=30，C=CAE-B=45，ADB=90，B=30，AD=AB=30，BD=ABcos30=30，ADC=90，C=45，AC=30，BC=BD+CD=30+30， 答：小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（

26、+1）米【題目點(diǎn)撥】此題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，正確理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵26、（1）yx1；y；（1）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（，0），（11，0）；（3）0x2【解題分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的函數(shù)表達(dá)式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（1）過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D點(diǎn)，利用勾股定理看求出OC的長(zhǎng)，分OCOP和COCP兩種情況考慮：當(dāng)OPOC時(shí)，由OC的長(zhǎng)可得出OP的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)COCP時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出ODPD，結(jié)合OD的長(zhǎng)可得出OP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）觀察圖形，由兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可求出不等式ax+b的解集【題目詳解】解：（1）將A（4，0），B（0，1）代入yax+b，得：，解得：，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx1當(dāng)x2時(shí)，yx11，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）將C（2，1）代入y，得：1，解得：k2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y（1）過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D點(diǎn)，則OD2，CD1，OCOC為腰，分兩種情況考慮，如圖1所示：當(dāng)OPOC時(shí)，OC，OP，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)CO