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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上用剛體轉(zhuǎn)動儀測剛體轉(zhuǎn)動慣量一、概念理解剛體轉(zhuǎn)動慣量是剛體在轉(zhuǎn)動中慣性大小的量度，它的重要性類似于平動中物體的質(zhì)量。一剛體對于某一給定軸的轉(zhuǎn)動慣量，是剛體中每一單元質(zhì)量的大小與單元質(zhì)量到轉(zhuǎn)軸的距離的平方的乘積的總和。剛體的轉(zhuǎn)動慣量與剛體的質(zhì)量、剛體的質(zhì)量分布、轉(zhuǎn)軸的位置與方位有關(guān)。對于幾何形狀規(guī)則的剛體，可用積分式計算出它繞過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量，并根據(jù)平行軸定理，計算出剛體繞任一特定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量。但對于形狀復(fù)雜的剛體，用數(shù)學(xué)方法求轉(zhuǎn)動慣量則相當(dāng)困難，一般宜采用實驗的方法來測定。因此，學(xué)會對剛體轉(zhuǎn)動慣量的測量方法，具有重要的現(xiàn)實意義，如對研究機械轉(zhuǎn)動性能，包括飛輪、

2、炮彈、發(fā)動機葉片、電機、電機轉(zhuǎn)子、衛(wèi)星外形等的設(shè)計工作都有重要意義。二、剛體轉(zhuǎn)動慣量測量的常用方法1. 1. 三線擺法三線擺法是通過扭轉(zhuǎn)運動來測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的方法。它具有裝置簡單、操作方便不受場地限制且結(jié)果精確等優(yōu)點，是被廣泛應(yīng)用的一種測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的方法。2單線扭擺法單線擺（簡稱扭擺）是比三線擺更簡單的力學(xué)實驗裝置。它不僅可以測定較小物體如鐘表齒輪、錄音機轉(zhuǎn)子等的轉(zhuǎn)動慣量，且可測量金屬懸絲的扭轉(zhuǎn)系數(shù)和材料的切變模量。在許多儀器儀表中（例如靈敏電流計、扭稱等），扭擺又是其中的主要組成部分。由于它結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)固耐用，對學(xué)生又有多方面的訓(xùn)練，所以它也是力學(xué)實驗中較好的實驗之一。3轉(zhuǎn)動慣量儀法法

3、（本實驗采用此法，其特點請自行總結(jié)）。三、理論知識準(zhǔn)備1 1 均質(zhì)鋼塊、鋼環(huán)（鋁環(huán)）的轉(zhuǎn)動慣量一剛體對于某一給定軸的轉(zhuǎn)動慣量，是剛體中每一單元質(zhì)量的大小與單元質(zhì)量到轉(zhuǎn)軸的距離的平方的乘積的總和。如果剛體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則轉(zhuǎn)動慣量可表示為：用上式容易求出均勻鋼塊及鋼環(huán)（或鋁環(huán)）繞中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量的理論值：2 2本實驗原理如圖2-18所示，當(dāng)重物由靜止下降距離為h時，重物的勢能將減少，設(shè)此時重物的速度為vt，待測物體的角速度為，根據(jù)機械能轉(zhuǎn)換和守恒定律可知，減少的能量將轉(zhuǎn)化為重物的平動動能和被測物體的轉(zhuǎn)動動能，即（5-1）, （5-2）又 （5-3）將式（5-3）代入式（5-1）得（5-4

4、）將式（5-2）代入式（5-4）得（5-5）由式（5-5）可知，若測得重物下降的距離h和通過這段距離所用的時間t以及轉(zhuǎn)盤繞線軸半徑r，即可計算出物體的轉(zhuǎn)動慣量I。圖2-19 繞線示意圖四、實驗儀器 剛體轉(zhuǎn)動儀（1套）； 游標(biāo)卡尺； 鋼卷尺； 秒表。五、操作要領(lǐng) 按圖2-18和圖2-19安裝好轉(zhuǎn)動慣量儀的各部件，注意要使細線與繞線軸相切。支桿應(yīng)盡量與水平面垂直，并使懸線的各段在同一豎直面內(nèi)。 調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)架底座上的螺絲使轉(zhuǎn)架處于水平狀態(tài)。 平衡轉(zhuǎn)架阻力。嚴(yán)格來說，應(yīng)在砝碼桶內(nèi)逐步增加（或減少）重量，直至以等角速度轉(zhuǎn)動為止。要觀察轉(zhuǎn)架是否以等角速度轉(zhuǎn)動，可通過測定在任意時刻轉(zhuǎn)架轉(zhuǎn)動相同圈數(shù)時所需的時間間

5、隔是否相等來判斷。由于轉(zhuǎn)架以等角速度旋轉(zhuǎn)是不容易看出的，但我們可采取這樣的辦法：在砝碼桶內(nèi)依次增加重量，并用手輕輕推動砝碼桶，而給它以運動的初速。如果砝碼桶內(nèi)重量增加到某一種程度時，只須輕輕一推它能一直運動下去，而減少砝碼12克重，即無此現(xiàn)象發(fā)生，則剛才所用的重量即是所需的數(shù)值。本實驗實際操作中，只要求粗略地平衡轉(zhuǎn)架阻力，即用空砝碼桶的重力來平衡即可。六、誤差分析指南本實驗主要誤差來源于系統(tǒng)摩擦阻力和下落時間的測量。七、數(shù)據(jù)處理強調(diào)1本實驗測量數(shù)據(jù)較多，一定要事先做好數(shù)據(jù)記錄表，實驗中認真記錄好數(shù)據(jù)。（見下表）數(shù)據(jù)記錄參考表對象2(mm)2(mm)質(zhì)量(g)下落時間t(s)空架鋼塊鋼環(huán)鋁環(huán)下落高度h=1000.0mmm砝碼=100g2(mm)2求出繞線軸半徑、鋼塊半徑的平均值及，并分別求出空架、轉(zhuǎn)架上對心放置鋼塊時下落時間平均值、。3 3 由求出鋼塊繞中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量的測量值：4 4 求出鋼塊繞中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量的理論值：5 5 本實驗屬有理論值的情況，應(yīng)將測量值與理論值相比較，求出相對不確定度：實驗結(jié)果應(yīng)表示為：6 6 同理求出鋼環(huán)、鋁環(huán)的實驗結(jié)果。注：八本實驗的延伸如何用本實驗儀器驗證平行軸定理？復(fù)習(xí)思考題 本實驗是如何消除摩擦影響的？能否完全消除？為什么？ 做好本實驗的關(guān)鍵是什么？實驗中你是如何處理的？專心-專注-專業(yè)