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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上自動控制原理課程設(shè)計 指導(dǎo)教師評語平時（20）報告（40）（30）總成績設(shè)計（40） 專 業(yè)： 班 級： 姓 名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院2013 年 01月 11日目 錄控制系統(tǒng)超前校正1問題描述1.1設(shè)計目的（1） 了解串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響；（2） 掌握用頻率特性法分析自動控制系統(tǒng)動態(tài)特性的方法；（3） 掌握串聯(lián)超前校正裝置的設(shè)計方法和參數(shù)調(diào)試技術(shù)；（4） 掌握設(shè)計給定系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)的方法，并用仿真技術(shù)驗證校正環(huán)節(jié)理論設(shè)計的正確性。（5） 掌握設(shè)計給定系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)的方法，并模擬實驗驗證校正環(huán)節(jié)理論設(shè)計的

2、正確性。1.2設(shè)計內(nèi)容已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 設(shè)計超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)滿足： 1.3超前校正及其特性超前校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為: （1-1） 通常 a 為分度系數(shù),T 叫時間常數(shù),由式(1-1)可知,采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正 時,整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易補償. 如果對無源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的衰減由放大器增益所補償，則 （1-2） 上式（1-2）稱為超前校正裝置的傳遞函數(shù)。而無源超前校正網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性如圖1-1。圖1-1 無源超前校正網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性超前校正RC網(wǎng)絡(luò)圖如圖1-2。圖1-2 超前校正RC電路圖顯然，超前校

3、正對頻率在1/aT 和1/T之間的輸入信號有微分作用，在該頻率范圍內(nèi)，輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。因此超前校正的基本原理就是利用超前相角補償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，如增加相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。下面先求取超前校正的最大超前相角及取得最大超前相角的頻率，則像頻特性： （1-3）當(dāng) 則有： (1-4) （1-5）從而有： = （1-6） 即當(dāng)時，超前相角最大為，可以看出只與a有關(guān)這一點對于超前校正是相當(dāng)重要的 。1.4系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計步驟（1） 根據(jù)給定的系統(tǒng)性能指標(biāo)，確定開環(huán)增益K。（2） 利用已確定的開環(huán)增益K繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖,在這里使用MATL

4、AB軟件來繪制伯德圖顯得很方便,而且準(zhǔn)確。（3） 在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度，在這里可以利用MATLAB軟件的margin函數(shù)很快計算出系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度并繪制出伯德圖。然后計算為使相位裕度達(dá)到給定的指標(biāo)所需補償?shù)某跋嘟瞧渲袨榻o定的相位裕度指標(biāo)，為未校正系統(tǒng)的相位裕度，為附加的角度。（當(dāng)剪切率為-20dB時， 可取5-10°，剪切率為-40dB時，可取10-15°，剪切率為-60dB時，可取15-20°。） （4） 取，即所需補償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供，從而求出求出a。（5）取未校正系統(tǒng)的幅值為-10lga(dB)時的頻率作為校正后系

5、統(tǒng)的截止頻率。為使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率上，即。（6） 由計算出參數(shù)T，并寫出超前校正傳遞函數(shù)。（7）檢驗指標(biāo)：繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗是否滿足給定的性能指標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)仍不能滿足要求時增大值，從步驟3開始重新計算設(shè)計參數(shù)啊a和T。2.校正系統(tǒng)設(shè)計2.1. 控制系統(tǒng)的任務(wù)要求已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 自設(shè)定取。 并要求矯正后的系統(tǒng)滿足要求：，。2.2. 校正前系統(tǒng)分析有設(shè)定有待校正的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：通過靜態(tài)速度誤差常數(shù)可求得K=2可以用MATLAB畫出未校正相位系統(tǒng)的伯德圖。程序如下： num=2;den=0.25,1.25,1,0;bode(nu

6、m,den);grid從而得到未校正系統(tǒng)的伯德圖，如圖2-1。圖2-1 校正前系統(tǒng)的伯德圖 利用軟件MATLAB中的margin函數(shù)又可以很方便的地得出系統(tǒng)未校正的相角裕度和幅值裕度。程序如下： num=2; den=0.25，1.25，1，0; margin(num,den);從而得到圖2-2，從中可以知道系統(tǒng)的的幅值裕度和相位裕量。圖2-2 校正前系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度從圖2-2中，得知系統(tǒng)未校正前：相位裕量=22.6截止頻率=1.212.3. 校正系統(tǒng)的設(shè)計與分析顯然相位裕量不滿足要求，我們需要在對數(shù)相頻特性曲線上找到這樣一個頻率點，然后計算為使相位裕度達(dá)到給定的指標(biāo)所需補償?shù)某跋嘟?/p>

7、其中為給定的相位裕度指標(biāo)，為未校正系統(tǒng)的相位裕度，為附加的角度。（當(dāng)剪切率為-20dB時， 可取5-10°，剪切率為-40dB時，可取10-15°，剪切率為-60dB時，可取15-20°。） 根據(jù)題目要求，故由公式，可得，取，再由可求得47.4。則可求得 繼而可以通過求出的a計算出，。于是求得超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 為了補償因超前校正網(wǎng)絡(luò)而造成的系統(tǒng)開環(huán)增益衰減必需使附加放大器的放大倍數(shù)為6.579，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 在計算參數(shù)、確定開環(huán)傳遞函數(shù)之后，還必須使用其它的方法來進(jìn)行檢驗，看所加的校正裝置參數(shù)選擇是否符合題意，滿足要求。在這里利用MATLAB

8、 繪圖來進(jìn)行驗證，用MATLAB 計算校正后的相角裕度和幅值裕度，程序如下：>>z=-0.78;p=0,-1,-4,-3.10,k=13.16;>> num1,den1=zp2tf(z,p,k);>> numc1,denc1=cloop(num1,den1);>> mag,phase,w=bode(numc1,denc1);>> margin(mag,phase,w);圖2-3 校正后系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度經(jīng)分析可以看出已經(jīng)滿足校正系統(tǒng)要求用MATLAB畫出校正以后系統(tǒng)的伯德圖，程序分別如下：>> z=-0.78;p=0

9、,-1,-4,-3.10,k=13.16;>> num1,den1=zp2tf(z,p,k);>> numc1,denc1=cloop(num1,den1);>> bode(numc1,denc1);>>grid 得到校正后系統(tǒng)的伯德圖2-4。 圖2-4 校正后系統(tǒng)的伯德圖2.4. 校正前后系統(tǒng)比較運用MATLAB軟件作系統(tǒng)校正前后的單位沖擊響應(yīng)曲線比較，程序如下： num1=2; den1=0.25,1.25,1,0; num2=13.6,10.26; den2=0.25,2.025,4.875,3.10,0; t=0:0.02:6; numc

10、1,denc1=cloop(num1,den1); y1=step(numc1,denc1,t); numc2,denc2=cloop(num2,den2); y2=step(numc2,denc2,t); plot(t,y1,y2); grid ; title('校正前后階躍響應(yīng)對比圖'); xlabel('t(sec)'); ylabel('c(t)'); gtext('校正前'); gtext('校正后');得到校正前后階躍響應(yīng)對比圖，如圖2-5所示：圖2-5 校正前后階躍響應(yīng)對比圖由上圖可以看出在校正后：加

11、入校正裝置系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減少了，阻尼比增大，動態(tài)性能得到改善。校正后系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間大大減少，大大提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。校正后系統(tǒng)的上升時間減小很多，從而提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。因此，串入超前校正裝置后，系統(tǒng)的超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間都顯著下降，系統(tǒng)的動態(tài)性能得到很大的改善。比較校正前后伯德圖2-1和2-5，可以得知系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)校正后，中頻區(qū)的斜率變?yōu)?20dB/dec，在實際運行中的控制系統(tǒng)中，其中頻區(qū)斜率大多具有-20dB/dec的斜率，由此可見，串聯(lián)超前校正可使開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快。但也有不完美的地方就是這次校正并沒有能夠降低系統(tǒng)的超調(diào)量。 2.5軟件仿真

12、在MATLAB的SIMULINK環(huán)境下的仿真未校正系統(tǒng)的搭建圖框圖如圖2-6所示。 圖2-6 未校正仿真框圖未校正系統(tǒng)的仿真圖如圖2-7所示。 圖2-7 未校正仿真圖 校正后系統(tǒng)的搭建圖框圖如圖2-8所示。 圖2-8校正仿真框圖校正后系統(tǒng)的搭建圖框圖如圖2-9所示。 圖2-9校正后仿真圖實驗結(jié)果分析由圖2-9可看出經(jīng)校正后的系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間大大減小，提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。校正后系統(tǒng)的上升時間減少，使系統(tǒng)能夠在很短的時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。2.6硬件物理實驗?zāi)M電路 超前校正前系統(tǒng)的模擬原理圖如圖2-10所示。圖2-10超前校正前系統(tǒng)的模擬原理圖超前校正后系統(tǒng)的模擬原理圖如圖2-11所示。圖2-11 超前校正后系統(tǒng)的模擬原理圖2.7對于部分思考題的作答 （1）超前校正對改善系統(tǒng)性能有什么作用？什么情況下不宜采用超前校正？答：超前校正對改善系統(tǒng)性能有如下作用。通過超前校正可使系統(tǒng)調(diào)整時間大幅減小，提升了系統(tǒng)的響應(yīng)時間；校正后系