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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元測試題一、選擇題1.函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D2.,若,則的值等于（ ）A B C D3.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有，且時(shí)，則時(shí)( )ABC D4. 設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（ ）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件5.拋物線y=(1-2x)2在點(diǎn)x=處的切線方程為（ ）A. y=0 B.8xy8=0 Cx=1 D.y=0或者8xy8=06. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）7.已知為常數(shù)）在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值為（ ）A-37 B-29 C-5 D-118.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上

2、是減函數(shù)，則的取值范圍是（）AB CD9. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，則的最小值為（ ）A3 B C2 D二、填空題10.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=_11.若函數(shù)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是 12.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)的極值為，則 13.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 三、解答題（共80分）14.（本題滿分12分）設(shè),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值；15. （本題滿分14分）求證：若x>0,則ln(1x)>16. （本題滿分14分）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本題滿分14分）如圖6所示，等腰三角形ABC的底邊AB=，高CD=

3、3，點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EFAB，現(xiàn)沿EF將BEF折起到PEF的位置，使PEAE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACEF的體積。（1）求V(x)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？18（本題滿分12分）已知函數(shù)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍；19（本題滿分14分）已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，4），其導(dǎo)數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，-5）和（2，-1），當(dāng)（）時(shí)，是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為。求數(shù)列的通項(xiàng)公式；導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用周測題答案一、選擇CDB，BBD，ADC二、填空10. ();11.b>0 12.;13.三解答題14增區(qū)間減區(qū)間極大值為f(-1)=-

4、4,極小值為f(1)=415 解：令，則當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增，又，即>.16（1）（2）增區(qū)間減區(qū)間極大值為,極小值為（3）（4）17.（1）由折起的過程可知，PE平面ABC， V(x)=（）（2），所以時(shí)， ，V(x)單調(diào)遞增；時(shí) ，V(x)單調(diào)遞減；因此x=6時(shí),V(x)取得最大值；18解： .要使函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在內(nèi)恒大于0或恒小于0，當(dāng)在內(nèi)恒成立；當(dāng)要使恒成立，則，解得所以的取值范圍為或19.解：設(shè)，將點(diǎn)（2，4）代入后，得4a+2b+c4,將點(diǎn)（0，-5）和（2，-1）分別代入，得b=-5,4a+b=-1解得，c=10,所以在（1，2上的值域?yàn)?，6），所以 在（2，3上的值域?yàn)椋ǎ?，所以 當(dāng)時(shí)，在（n，n1上單調(diào)遞增，其值域?yàn)椋?所以 所以專心-專注-專業(yè)