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1、圓的面積,河南省永興中心學校 劉剛,復習與回顧(第一節(jié)),1.圓心及圓的定義2.圓的半徑和直徑的定義及其關系和作用3.圓的對稱性,復習與回顧（第二節(jié)）,1.圓周長意義及其測量方法2.圓周率 的意義3.圓周長的計算公式C=2 r或C= d4.圓周長公式的應用,記憶寶 庫,面積指的是什么？,周長是指所圍成圖形各邊的長。,面積是指圖形所占平面的大小。,圍成圓的曲線的長叫做圓的周長,圓所占平面的大小叫做圓的面積,周長指線段長短，用長度單位表示。,面積指平面大小，用面積單位表示。,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,返 回,記憶寶 庫,你還記得三角形、梯形面積的推導過程嗎？,記憶寶 庫,你還記得三角形、梯形

2、面積的推導過程嗎？,猜一猜：圓的面積和什么有關？,將圓分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,將圓分成若干等分,分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。,r,把圓分成32份，拼后的圖形就比較接近長方形了。如果把圓分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形了。,形狀雖變了 ，但面積沒變 。,1. 分的份數(shù)與所拼圖形有何關系？,2. 原來的圖形與所拼圖形之間什么變了，什么沒變？,邊操作、邊思考：,3.長方的長相當于圓的哪部分？,4.長方的寬相當于圓的哪部分？,相當于圓周長的一半。,相當于圓的半徑。,r,因為: 長方形面積 = 長 寬,所以: 圓 的

3、 面 積 = r r, r 2,長方形的長相當于圓周的一半,長方形的寬相當圓的半徑 r,r,r,圓的周長的一半如何表示,圓周長的一半=,=r,S r 2,圓的面積計算公式：,r,這是一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片。,生活萬花筒,2.一個圓的半徑是10分米，它的面積是多少平方分米？,S =r2 3.141023.14100314（平方分米）,答：這個圓的面積是314平方分米。,S =r2 3.14423.141650.24（平方厘米）,答：這個圓的面積是50.24平方厘米。,一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？,S r 2,3.1442,例1,街心花園中圓形花壇的周長是18.84米?；?/p>

4、壇的面積是多少平方米？,S r 2,第一步求花壇半徑；,第二步求花壇面積；,例2,華能火力發(fā)電廠的煙囪底面是圓形的，要想知道這根煙囪占地多少平方米有哪些辦法？,光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？,例3,2cm,6cm,圓環(huán)面積 ,第一步求外圓面積；,第二步求內圓面積；,第三步求環(huán)形的面積；,外圓面積,內圓面積,2cm,光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？,例3,2cm,6cm,圓環(huán)面積 ,3.1462 - 3.1422,外圓面積,內圓面積,2cm,3.14（62 22 ）,今天我學習了圓的面積。我知道了把一個

5、圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（ ）。長方形的寬是圓的（ ）,長是圓的（ ）,求圓面積用公式表示（ ）。,長方形,周長一半,S r 2,半徑,r,返 回,4.3,圓的面積 課后練習,1、求下面各圓的面積。（口頭列式）,3. 一塊圓形鐵片的直徑為12毫米，這塊鐵片的面積是多少平方毫米？,答：這塊鐵片的面積是113.04平方毫米。,3、判斷對錯：,（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）,3、判斷對錯：,（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （ ）,5、左圖涂色部分是個環(huán)形。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？,想：這個環(huán)形的面積實際就是兩

6、個圓面積的（）,因此環(huán)形的面積計算公式可表示為R2r2或(R2r2),思考題：求下列名圖形的陰影部分面積。（單位：厘米）,做一做：根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（1）、半徑2分米（2）、直徑10厘米,已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，求陰影部分面積。,4、思考題：,求下面各圓的面積。,3厘米,1.2米,3.5分米,數(shù)學診所,（1）圓的半徑擴大5倍, 圓的面積也擴大5倍。（ ）,（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（ ）,（3）一個圓的面積是3米。（ ）,上圖中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO4厘米，那么，直徑AC （ ）厘米，圓的周長C（ ）厘米，圓的面積S（ ）平方厘米，半圓的面積為（ ）平方厘米。,小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？,有一個圓環(huán)，它的內圓直徑是6米，外圓直徑是8米，如果圓環(huán)部分種草，種草的面積是多少？,求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）,填表：,圓的面積,1、圓的面積：圓所占平面的大小,2、圓面積的計算公式：S r 2,3、已知圓的半徑、直徑和周長都可以求出圓的面積。,4、環(huán)形的面積計算公式：R2r2或(R2r2), 圓 的 面 積 ,