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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。 2、如下圖，在RtABC中，C為直角，則A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B)：定 義表達(dá)式取值范圍關(guān) 系（A+B=90）正弦(A為銳角)余弦(A為銳角)正切(A為銳角) (倒數(shù))余切(A為銳角) 對(duì)邊鄰邊斜邊ACB3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0、30、45、60、90特殊角的三角函數(shù)值(重要)三角函數(shù)030456090- 6、正弦、余弦的增減性： 當(dāng)090時(shí)，sin隨

2、的增大而增大，cos隨的增大而減小。 7、正切、余切的增減性： 當(dāng)090時(shí)，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。 1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）所有未知的邊和角。依據(jù)：邊的關(guān)系：；角的關(guān)系：A+B=90；邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)2、應(yīng)用舉例：(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。 (2)坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般寫成的形式，如等。把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。3、已知一個(gè)三角函數(shù)值，求其他三角函數(shù)值。例： 4、三角形面積公式：（C為a,b邊的

3、夾角）做三角函數(shù)應(yīng)當(dāng)注意的問題：1. 三件函數(shù)是在直角三角形的應(yīng)用，所以使用三角函數(shù)前，先判斷是否為直角三角形。2. 解決實(shí)際問題時(shí)：把題目中要求的邊長(zhǎng)放到合適的直角三角形中，如果沒有三角形，則構(gòu)造合適的直角三角形。通過三角形，將未知的邊長(zhǎng)逐步傳遞到已知的邊長(zhǎng)所在的直角三角形利用三角函數(shù)解決（有時(shí)需要列方程求解）。3. 善用三角形的面積解決高的長(zhǎng)度。4. 善用特殊值法另附習(xí)題：1、計(jì)算（1）sin45+sin60-2cos45； （2）(1+)0-1-sin301+()-1；（3）sin60+； （4）2-3-(+)0-cos60-.2、（1）計(jì)算：tan1tan2tan3tan88tan89

4、 （2）已知sin+cos=，求sincos的值（3）為銳角，若sin,求的范圍 （4）為銳角，若cos,求的范圍 （5）已知4590,化簡(jiǎn)2、 已知方程的一個(gè)根為，且3、5、已知為銳角，下列結(jié)論：正確的有（ ） 如果，那么 如果，那么 A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6、與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合（2009年綏化市）如圖3，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是，AC=2，則sinB的值是（）ABCD7、實(shí)際應(yīng)用（2009年包頭市）如圖7，AB，DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，ABBC，DCBC，從點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的仰角為30，已知甲建筑物高AB=36m。（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：）。8、（2009年深圳市）如圖9，如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度 專心-專注-專業(yè)