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1、第八章 二元一次方程組*8.4 三元一次方程組的解法 1三元一次方程組的概念含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組2三元一次方程組的解法（）用代入消元法解三元一次方程組的步驟：利用代人法消去一個未知數，得出一個二元一次方程組；解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程，求出第三個未知數的值，把這三個數寫在一起，就是所求三元一次方程組的解（）用加減消元法解三元一次方程組的步驟：利用加減法消去一個未知數，得出一個二元一次方程組；解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；將這兩個未知數的

2、值代入原方程組中較簡單的一個方程，求出第三個未知數的值，把這三個數寫在一起，就是所求的三元一次方程組的解 K重點三元一次方程組的解法K難點三元一次方程組如何轉化為二元一次方程組K易錯選擇不適當的消元方法，造成計算復雜，出現錯誤三元一次方程組的解法要根據方程組的特點決定先消去哪個未知數原方程組的每個方程在求解過程中至少要用到一次將所求得的一組未知數的值分別代入原方程組的每一個方程中進行檢驗，看每個方程等號左、右兩邊的值是否相等，若都相等，則是原方程組的解，只要有一個方程等號左、右兩邊的值不相等，就不是原方程組的解【例1】方程組的解是ABCD【答案】D1解三元一次方程組：，具體過程如下：（1）-，

3、得b=2，（2）2+，得4a-2b=7，（3）所以，（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-22=7（以下求解過程略）其中開始出現錯誤的一步是A（1）B（2）C（3）D（4）2已知是方程組的解，則a+b+c的值是A1B2C3D以上各項都不對3三元一次方程組的解是ABCD4下列方程組中是三元一次方程組的是ABCD5現有面值為20元、10元和5元的人民幣共24張，合計290元，其中面值為20元的比10元的少6張，則三種人民幣的數量分別為A7張，13張，4張B5張，8張，11張C6張，9張，9張D7張，12張，5張6已知方程組，則x+y+z的值為A6B-6C5D-57若|x-z-2|+|3x-6y

4、-7|+|3y+3z-4|=0，則ABCD8三元一次方程組經過步驟-和4+消去未知數z后，得到的二元一次方程組是ABCD9某車間共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲種部件15個，乙種部件12個或丙種部件9個，要使加工后的部件按3個甲種部件，2個乙種部件和1個丙種部件配套，則應安排_人加工甲種部件，_人加工乙種部件，_人加工丙種部件10甲、乙、丙三數的和是26，甲數比乙數大1，甲數的兩倍與丙數的和比乙數大18，那么甲、乙、丙三個數分別是_11解三元一次方程組：12解下列方程組：（1）；（2）13已知方程組的解也滿足方程x+y=1，求m的值14已知方程組的解使代數式x-2y+3z的值等于-1

5、0，求a的值15解方程組若要使運算簡便，消元時應A先消去xB先消去zC先消去yD以上說法都對16已知xyz0，且，則xyz等于A321B123C453D34517已知方程組與方程組有相同的解，則a、b、c的值為ABCD18今年學校舉行足球聯賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數是所負場數的整數倍，則小虎足球隊所負場數的情況有種A6B5C4D319為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）已知加密規(guī)則為：明文對應密文.例如：明文1，2，3對應的密文5，7，

6、9，當接收方收到密文14，9，15時，則解密得到的明文為A10，5，2B10，2，5C2，5，10D5，10，220已知方程組，若設，則k=_21某單位職工在植樹節(jié)當天去植樹，甲、乙、丙三個小組共植樹50棵，乙組植樹的棵數是甲、丙兩組和的，甲組植樹的棵數恰好是乙組和丙組的和，則每組各植樹多少棵？22新定義對有理數x，y定義新運算xy=ax+by+c，其中a，b，c是常數，等式右邊是通常的加法與乘法運算已知12=9，（-3）3=6，01=2，求（-2）5的值23在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=-1時，y=4；當x=2時，y=4；當x=1時，y=2（1）求a，b，c的值；（2）當x=-2時，求

7、y的值24ABC中，若最大角A等于最小角C的兩倍，最大角又B比大20，則ABC的三個內角的度數分別是多少？25（2016六盤水）為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，則接收方對應收到的密碼為A，B，C雙方約定：A=2ab，B=2b，C=b+c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5（1）當發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時，則接收方收到的密碼是多少？（2）當接收方收到一組密碼2，8，11時，則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？1【答案】B【解析】第（2）步2+，得4a-b=7，所以第（2）錯誤，故選B2【答案】C【解析】由題意將x=1，y=2，z=3代入方程組得：，+得：a+2

8、b+2b+3c+c+3a=2+3+7，即4a+4b+4c=4（a+b+c）=12，則a+b+c=3故選C3【答案】A【解析】由，得y=5-z，由，得x=6-z，將y和x代入，得11-2z=1，z=5，x=1，y=0方程組的解為故選A4【答案】B【解析】A含有三個未知數，但不是一次方程，故該選項錯誤；B是三元一次方程組，故該選項正確；C不是整式方程，故該選項錯誤；D不是一次方程組，故該選項錯誤，故選B7【答案】B【解析】由|x-z-2|+|3x-6y-7|+|3y+3z-4|=0可得，解方程組可得，故選B8【答案】A【解析】-的結果為4x+3y=2，4的結果為7x+5y=3，所以經過步驟-和4+

9、消去未知數z后得到的二元一次方程組為，故選A9【答案】36；30；20【解析】設應安排x人加工甲種部件，y人加工乙種部件，z人加工丙種部件則由題意得，由得x=z，由得y=z，將代入，解得z=20，x=36，y=30故答案為：36，30，2010【答案】10，9，7【解析】設甲數為x，乙數為y，丙數為z，根據題意得：，解得：，則甲數是10，乙數是9，丙數是7，故答案為：10，9，711【解析】，將方程+得：2x+z=27，將方程+得：3x+2z=44，將32得：z=7，將z值代入得：x=10，把x=10代入得：y=9，三元一次方程組的解為12【解析】（1），+，得3x-4z=8，-，得2x+3z

10、=-6，聯立，得，解得，把x=0，z=-2代入，得y=-3，所以原方程組的解是（2），+，得3x+5y=11，2+，得3x+3y=9，-，得2y=2，解得y=1，將y=1代入，得3x=6，解得x=2，將x=2，y=1代入，得z=-1，所以原方程組的解為13【解析】方程組的解也滿足方程x+y=1，解得，m=815【答案】C【解析】方程+可直接消去未知數y，-也可直接消去y，那么即可得到一個關于x、z的二元一次方程組，要使運算簡便，消元的方法應選取先消去y，故選C16【答案】B【解析】，3+2，得2x=y，4+5，得3x=z，xyz=x2x3x=123，故選B17【答案】D【解析】解方程組，解得，

11、代入可得方程組，解得，故選D18【答案】D【解析】設小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意得：，把代入得，解得：z=（k為正整數）又z為正整數，當k=1時，z=7；當k=2時，z=5；當k=16時，z=1綜上所述：小虎足球隊所負場數的情況有3種情況故選D19【答案】B【解析】根據題意可得：，解得：，即明文為：10，2，5，故選B20【答案】2【解析】設則x=2k，y=3k，z=4k，代入5x2y+z=16得：10k6k+4k=16，解得：k=2，故答案為：221【解析】設甲、乙、丙三個小組分別植樹x棵、y棵和z棵根據題意，得，解得答：甲、乙、丙三個小組分別植樹25棵、10棵和15棵22【解析】由題意得，解得，所以此新運算為xy=2x+5y-3，故（-2）5=2（-2）+55-3=1824【解析】由題意得，解得，ABC的三個內角的度數分別是80，60，4025【解析】（1）由題意得：，解得：A=1，B=6，C=8答：接收方收到的密碼是1、6、8（2）由題意得：，解得：a=3，b=4，c=7答：發(fā)送方發(fā)出的密碼是3、4、7