北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn).doc
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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、代數(shù)式:2、單項(xiàng)式:由數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算,分母中不含字母。3、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式含加減運(yùn)算。4、整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。二、公式、法則:(1)同底數(shù)冪的乘法:aman=am+n(同底,冪乘,指加)逆用: am+n =aman(指加,冪乘,同底)(2)同底數(shù)冪的除法:aman=am-n(a0)。(同底,冪除,指減)逆用:am-n = aman(a0)(指減,冪除,同底)(3)冪的乘方:(am)n =amn(底數(shù)不變,指數(shù)相乘)逆用:amn =(am)n(4)積的乘方:(ab)n=anbn 推廣:逆
2、用, anbn =(ab)n(當(dāng)ab=1或-1時(shí)常逆用)(5)零指數(shù)冪:a0=1(注意考底數(shù)范圍a0)。(6)負(fù)指數(shù)冪:(底倒,指反)(7)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc。(8)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。(9)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 公式特點(diǎn):(有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)只有符號(hào)不同,結(jié)果= 推廣(項(xiàng)數(shù)變化):連用變化:(10)完全平方公式: 逆用:(11)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則:(12)常用變形:第二章平行線與相交線一、余角與補(bǔ)角1、如果兩個(gè)角的和是直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱為互余,稱其中一個(gè)角是另一個(gè)
3、角的余角。2、如果兩個(gè)角的和是平角,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡(jiǎn)稱為互補(bǔ),稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。3、余角和補(bǔ)角的性質(zhì):同角或等角的余角相等,同角或等角的補(bǔ)角相等。二、對(duì)頂角1、兩條直線相交成四個(gè)角,其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3、對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截,形成了8個(gè)角。2、同位角:兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè),并且在第三條直線(截線)的同旁,這樣的一對(duì)角叫做同位角。3、內(nèi)錯(cuò)角:兩個(gè)角都在兩條直線之間,并且在第三條直線(截線)的兩旁,這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。4、同旁內(nèi)
4、角:兩個(gè)角都在兩條直線之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。四、平行線的判定方法1、同位角相等,兩直線平行。 2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。3、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。4、在同一平面內(nèi),如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線平行。(簡(jiǎn)稱為:平行于同一直線的兩直線平行)5、在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線平行(簡(jiǎn)稱為:垂直于同一直線的兩直線平行)平行線的性質(zhì) 1、兩直線平行,同位角相等。 2、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。3、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。尺規(guī)作線段和角1、在幾何里,只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、
5、最常見(jiàn)的作圖方法,通常叫基本作圖。第三章生活中的數(shù)據(jù)一、單位換算 1、長(zhǎng)度單位:(1)百萬(wàn)分之一米又稱微米,即1微米=10-6米。(2)10億分之一米又稱納米,即1納米=10-9米。(3)1微米=103納米。(4)1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109納米。2、面積單位:(1)10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018納米2。3、質(zhì)量單位(1)1噸=103千克=106克。二、科學(xué)計(jì)數(shù)法1、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的較小數(shù)據(jù)時(shí),可以表示為a10n的形式,其中1a10,n為負(fù)整數(shù)2、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大數(shù)據(jù)時(shí),可以表示為
6、a10n的形式,其中1a10,n為正整數(shù)六、統(tǒng)計(jì)圖(表) 1、條形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。2、折線統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地反映事物的變化情況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。4、象形統(tǒng)計(jì)圖:能直觀地反映數(shù)據(jù)之間的意義。第四章概率 一、事件: 1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。2、必然事件:事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生,不可能不發(fā)生,即發(fā)生的可能是100%(或1)。3、不可能事件:事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生,即發(fā)生的可能性為零。4、不確定事件:事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件,也就是
7、說(shuō)該事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,即發(fā)生的可能性在0和1之間。二、等可能性:是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。1、概率:是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量,它是一個(gè)比例數(shù),一般用P來(lái)表示,P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。2、必然事件發(fā)生的概率為1,記作P(必然事件)=1;3、不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;4、不確定事件發(fā)生的概率在01之間,記作0P(不確定事件)c, a+cb, b+ca;a-bc ,a-cb, b-cc,a+cb,b+ca同時(shí)成立時(shí),能組成三角形;(2)當(dāng)兩條較短線段之和大于最長(zhǎng)線段時(shí),則可以組成三角形。3、確定第三邊(未知邊)的取值范圍
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