《二次根式知識點總結 (3).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《二次根式知識點總結 (3).doc（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、二次根式1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的運算：（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面（2）二次根式

2、的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）（4）有理數(shù)的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算【典型例題】1、概念與性質(zhì)例1下列各式1），其中是二次根式的是_（填序號）例2、求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）例3、 在根式1) ，最簡二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例4、已知：例5、 （2009龍巖）已知數(shù)a

3、，b，若=ba，則 ( )A. ab B. ab0，a+b=6，則的值為（ ）A B2 C D 例5、甲、乙兩個同學化簡時，分別作了如下變形： 甲：=； 乙：=。 其中，（ ）。A. 甲、乙都正確 B. 甲、乙都不正確 C. 只有甲正確 D. 只有乙正確【基礎訓練】1化簡：（1）_ _； （2）_ _； （3）_ _；（4）_ _； （5）。2.化簡=_。3.計算的結果是.2 2 -2 44. 化簡：（1）的結果是 ； （2）的結果是 ；（3）= ； （4）（08，黃岡）5-2=_ _；（5）（5）=_； （6） ；（7）_；（8） 5（08，重慶）計算的結果是A、6 B、 C、2 D、6的倒

4、數(shù)是 。7. 下列計算正確的是 A B CD8.下列運算正確的是A、 B、 C、 D、9已知等邊三角形ABC的邊長為，則ABC的周長是_；10. 比較大?。?。11使有意義的的取值范圍是 12.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-513. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 14.下列二次根式中，的取值范圍是2的是A、 B、 C、 D、15.下列根式中屬最簡二次根式的是A. B. C. D.16下列根式中不是最簡二次根式的是A B C D17下列各式中與是同類二次根式的是 A2 B C D18下列各組二次根式中是同類二次根式的是A B C D19.已知二

5、次根式與是同類二次根式，則的值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820若，則xy的值為A B C D21.若，則 22如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是A點 B點C點 D點23.計算：（1） （2） （3） （4）（5）24.先將化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值。25.若，則的取值范圍是ABCD26如圖，數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為1和，點關于點的對稱點為點，則點所表示的數(shù)是ABCD整式乘除公式一：1、 2、 3、 4、 5、 6、公式二：1、 2、 3、4、練習一、互為相反數(shù)與倒數(shù)在冪運算中的利用1、計算： 2、 3、 4、 5、= 6、已知 （1）求 （2）7、若 8、 9、已知，則的值是 10、已知 ， 11、已知，求值：（1） （2） （3） 12、 。練習二、公式倒用1、下列各式與相等的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若的值 3、若2x+5y-3=0，則4x32y=_4、已知5、試確定的個位數(shù)字 6、比較的大小。7、APQ BP=QCPQ D不能確定練習三、指數(shù)方程1、若都是正整數(shù)，且的值有（ ）A、1對 B、2對 C、3對 D、4對2、若，則= 3、若，則= 4、，則