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1、2017最新最全人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元 四則運(yùn)算1.加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個(gè)數(shù)（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn) 算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2.乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=

2、被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)（3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。3.關(guān)于“0”的運(yùn)算（1）“0”不能做除數(shù)；字母表示：a0是錯(cuò)誤的（2）一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a0=a（3）一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a0=a（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：aa=0（5）任何數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a0=0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0a（a0）=0（7）00得不到固定的商;50得不到商.（8）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；aa=0（9）被除數(shù)等于除數(shù)，商是1；aa=1（a不為0）4.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加.減法或者只有乘.除法，都要從左往右按順序計(jì)算。5.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，

3、有乘.除法和加.減法.要先算乘除法，再算加減法。6.一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第二單元觀察物體1.從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣的。2.從同一位置觀察不同的物體，看到的圖形可能是相同的。3.路程時(shí)間=速度，路程速度=時(shí)間，速度時(shí)間=路程。4.總價(jià)單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)數(shù)量=單價(jià)，單價(jià)數(shù)量=總價(jià)。第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算一.加法運(yùn)算定律：1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。ab=ba2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩

4、個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（ab）c=a(bc)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：1659335=93（16535）3.連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)二.乘法運(yùn)算定律：1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（ab） c = a (bc )乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125788的簡(jiǎn)算3.乘法分配律：（1）兩個(gè)

5、數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加叫做乘法分配律。用字母表示：（ab）c=acbc(ab)c=acbc（2）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再把所得的積相減。用字母表示：(a-b)c=ac -bc。（3）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc。（4）兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相減。用字母表示：(ab)c=acbc。4.乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（ab）c= acbc (ab)c= acbc類型二：acbc=（ab）cacbc=(ab)c

6、類型三：a99a = a（991） aba= a（b1）類型四： a99 a102= a（1001） = a（1002）= a100a1 = a100a25.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：abc=a(bc)6.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（乘）或者縮?。ǔ裕┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示：ab=（ac)(bc)，ab=（ac)(bc)。三.簡(jiǎn)便計(jì)算1連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律（把和是整十.整百.整千的結(jié)合在一起）個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減

7、的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（2674）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如126-（2674）=126-26-743加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù).減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：12338-23=123-2338 146-7854=14654-784連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8；使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起 25與4；125與8；125與80等5連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)

8、數(shù)的位置不變，其余的因數(shù).除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913四.連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。abc= a(bc)1.常見(jiàn)乘法計(jì)算：254=100 1258=1000 1254=500 156=90 165=802.加法交換律簡(jiǎn)算例子：68+25=25+683.加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：47+26+53=（47+53）+264.乘法交換律簡(jiǎn)算例子：1517=17155.乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25584=（254）586.含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65283572=（6535）（28 72）7.含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：251

9、2548=（254）（1258）8.乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（1）分解式（2）合并式 （3）特殊125（40 4）13512-1352 99256256=2540 254=135（122） =992562561=1000 100=13510 =256（991）=1100 =1350 =256100=25600（4）特殊2（5）特殊3（6）特殊4451029926 358356435=45（1002） =（1001）26 =35（864）=45100452 =10026126 =3510=4500 90 =260026 =350=4590 =25749.連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528653552889

10、128528（150128）=528（6535） =52812889 =528128150=528100 =40089=400150=428 =311=25010.連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：320025410001254=3200（254） =1000（1254）=3200100 =1000500=32 =211.其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：2565844 25084=2564458=25048=30058=1000812.有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：10238382 1252532 125883.251.9810.321.98379637337 0.60.4-0.60.4 389999第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的

11、產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2.分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3.小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6.小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位；個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7.小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。8.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分。小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。9.

12、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一（1）6378的計(jì)數(shù)單位是0001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（01），7個(gè)百分之一（001），8個(gè)千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）個(gè)千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4個(gè)十分之一（01）4在十分位10.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11.小數(shù)的大小比較

13、：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12.小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 ，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；13.生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸(t)=1000千克(kg)； 1千克(kg)=1000克(g)長(zhǎng)度： 1千米(km)=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm)1分米(dm)=10厘米(cm)