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1、數(shù)學(xué)四年級下冊知識點匯總四年一班（一）四則運算：1、四則運算運算順序：（1）、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。（2）、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。（3）、算式里有括號時，要先算括號里面的，再算括號外面的。（小括號起到改變運算順序的作用）。2、 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。3、 有關(guān)0的運算：（1）一個數(shù)加上0得原數(shù)。a+0=a（2）一個數(shù)減去零還得原數(shù)。a-0=a（3）任何一個數(shù)乘0得0。a0=0（4）0除以一個非0的數(shù)等于0。0a=0(a0).0不能做除數(shù)，0作除數(shù)沒有意義。4、被減數(shù)等于減數(shù)，差

2、是0. a-b=0 a=b5、：除和除以不同。A除以B，寫成AB。A除B，寫成BA。6、：列綜合算式時，如果含有乘除法或加減法時，必須先算加減法，一定要給加減法加上小括號。如：章師傅要生產(chǎn)600個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了120個，剩下的要十天完成，平均每天生產(chǎn)多少個？ （600120）10=48（個）7、：把兩個算式合并成一個綜合算式：找相同數(shù)替換，把含有相同數(shù)結(jié)果的算式往里代。如：59+80=139和3204=80列綜合算式,80兩個算式都有，把第二個含有相同數(shù)結(jié)果的算式往第一個里代，59+3204。如：76-52=24，244=6合成（ ）8、：填，列綜合，從最后一步入手。 如： 77+23 25

3、 25（77+23）（二) 位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。：（1）怎樣判斷觀測點：要指出一個物體的位置，必須以另一個物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測點。以誰為觀測點，就以誰為中心畫出方向標。如：甲在乙北偏東30方向上，乙為參照物，以乙為觀測點。 在后面的地點是觀測點。 如：小芳家琳琳家，小芳家為參照物，以小芳家為觀測點。 ：（2）北偏東30，角度北偏向東，夾角靠近北面。 ：（3）兩位置相對性，以這兩個不同地點為觀測點，描述對方所在地的方向時，方向正好相反（東西，北南，東偏北西偏南）

4、。如：B在A的西偏北30，那么A在B的東偏南30。3、在平面圖上標明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標名稱。4、描述路線圖時，要先按行走路線，確定每一個觀測點，然后，以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標行走的方向和路程。5、簡單路線圖的繪制。（三)運算定律及簡便運算：1、加法運算定律：（1）、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a （2）、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)：交換律改變的是數(shù)的位置，結(jié)合律改變

5、的是運算順序。結(jié)合律的標志是小括號的應(yīng)用。2、乘法運算定律：（1）、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 a b = b a（2）、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ab）c = a ( b c )：特殊數(shù)的乘積：52=10 254=100 1258=1000 258=200 754=300 ：在乘法中，如果一個因數(shù)是25或125，另一個因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)，就將另一個因數(shù)分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式，再利用乘法結(jié)合律先算254或1258. （3）、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)

6、分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）c=ac+bc 拓展1：（a-b）c=ac-bc拓展2：（abc）m=ambmcm拓展3：(a+b+c)m=am + bm + cm拓展4: (a-b）c=ac-bc：注意如果乘法算式，可以找出相同的因數(shù)時，逆用乘法分配律。acbc=（ab）c acbc= (ab）c：乘法分配律是乘、加兩種運算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法運算。簡算時，判斷用哪種定律。3、連減的性質(zhì)：(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)(2)在連減運算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。 a-b-c= a-c b ：在加法或減法計算中

7、，當某個數(shù)接近整十、整百或整千時，可以把這個數(shù)先當成整十、整百或整千的數(shù)進行加減，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減”的原則進行處理。如：多減要加上 762-598=762-600+2=162+2=164 少減還要減 768-303=768-300-3=468-3=465多加要減去 156+43=156+44-1=200-1=199少加還要加 145+156=145+155+1=300+1=301 4、連除的性質(zhì)：（1）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a b c = a ( b c)（2）一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的位

8、置，商不變。a b cd=ad b c5、有關(guān)簡算的拓展（另附紙）： .+. . 3796+373+37易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99（四） 小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用（小數(shù)）來表示。把單位1平均分成10份，100份，1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000的分數(shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。2、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、十分之幾、百分之幾、千分之幾的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。4、小數(shù)分數(shù)的轉(zhuǎn)化：（1）分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示，小數(shù)點后面一定有一位小數(shù)。它的計數(shù)單位是十分之一。 （

9、2）分母是100的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示，小數(shù)點后面一定有兩位小數(shù)。它的計數(shù)單位是百分之一。 （3）分母是1000的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示，小數(shù)點后面一定有三位小數(shù)。它的計數(shù)單位是千分之一。5、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0016、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。7、一個小數(shù)里有多少個計數(shù)單位的問題：如：0.678里有（ ）個0.001。0.678寫成分數(shù)是678/1000，因為678/1000中有678個1/1000，所以0.678里有678個0.001。8、數(shù)位上的各個數(shù)表示什么含義。下面數(shù)中8的意思：8.36（8個一）；3.86（8個0.1

10、）等等。9、幾位小數(shù)，是指小數(shù)部分含有幾位數(shù)的小數(shù)。10、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分組成的。11、默寫小數(shù)的數(shù)位順序表（在數(shù)位順序表中，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10）。12、整數(shù)部分的最低位是個位，沒有最高位；小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。13、：給幾個數(shù)字，根據(jù)要求寫數(shù)。如：用6、0、2、4按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：642.0 最小的兩位小數(shù)：20.46 最大的三位小數(shù)：6.42014、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，再讀小數(shù)點，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。(整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀0；小數(shù)部分有幾個0就讀出幾個0.)1

11、5、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，再在個位的右下角點小數(shù)點；小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。16、：最有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。17、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡小數(shù)等。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉。取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。（小數(shù)的末尾是指小數(shù)的最低位）。18、增加小數(shù)位數(shù)及改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)，不改變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上“0 ”。 整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點上小數(shù)點，然后根據(jù)需要，添上相應(yīng)個數(shù)的0。19、小數(shù)大小比較（排成豎列，小數(shù)點對齊）：先比較整數(shù)部分，整數(shù)

12、部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位， 小數(shù)的大小和數(shù)位多少無關(guān)。如：3.7896和37.8.20、：兩個整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有無數(shù)個。21、兩數(shù)之間填數(shù)：6.46.5 在較小的那個數(shù)后，再添一位，如：6.41，6.42，6.436.49；再添兩位，如：6.411，6.412，6.413，有無數(shù)個。22、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍，原數(shù)10；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍，原數(shù)100；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍，原數(shù)1000；小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10，原數(shù)10

13、；移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100，原數(shù)100； 移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000，原數(shù)1000；23、一個數(shù)擴大到幾倍，原數(shù)幾。一個數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)幾。24、小數(shù)點移位問題：標上數(shù)字，不夠用0占位。25、名數(shù)的改寫：（1）低級單位的單名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位的進率，如果進率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)。10，左移一位；100，左移兩位（2）復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)除以兩個單位的進率，作為小數(shù)部分。：不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位，再還原為原單位寫成答案。 （3）高級單位的單名數(shù)寫成用低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位的進率，如果進率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向右移動相應(yīng)的位數(shù)。10，右移一位；100，右移兩位（4）用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成含有低級單位的復(fù)名數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分作為高級單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)部分乘進率，移動小數(shù)點。長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘