《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 .doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 .doc（30頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一章：整式的運(yùn)算 單項(xiàng)式整式 多項(xiàng)式 同底數(shù)冪的乘法 冪的乘方 積的乘方冪運(yùn)算 同底數(shù)冪的除法 零指數(shù)冪 負(fù)指數(shù)冪 整式的加減 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 整式的乘法 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 整式運(yùn)算 平方差公式 完全平方公式 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 整式的除法 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一、單項(xiàng)式1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1。6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是

2、0。8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。二、多項(xiàng)式1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、整式1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式

3、。3、整式不一定是單項(xiàng)式。4、整式不一定是多項(xiàng)式。5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。四、整式的加減1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配律。2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟： （1）列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接； （2）按去括號(hào)法則去括號(hào)； （3）合并同類項(xiàng)；4、代數(shù)式求值的一般步驟： （1）代數(shù)式化簡； （2）代入計(jì)算； （3）對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。五、冪的運(yùn)算（1）同底數(shù)冪的乘法1、n個(gè)相同因式（或因數(shù)）a相乘，記作an，讀

4、作a的n次方（冪），其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：aman=am+n。4、此法則也可以逆用，即：am+n = aman。5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。（2）同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的除法法則：aman=am-n（a0）。2、此法則也可以逆用，即：am-n = aman（a0）（3）冪的乘方1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。（am）n表示n個(gè)am相乘。2、冪的乘方運(yùn)算法則：（am）n =amn。3、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。（4）積的乘方

5、1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。2、積的乘方運(yùn)算法則：（ab）n=anbn。3、此法則也可以逆用，即：anbn =（ab）n。（5）零指數(shù)冪：a0=1（a0）。（6）負(fù)指數(shù)冪：（7）底數(shù)為分?jǐn)?shù)的冪：六、整式的乘法（一）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1、單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。2、系數(shù)相乘時(shí)，注意符號(hào)。3、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。4、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。（二）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法

6、法則：m(a+b+c)=ma+mb+mc。2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。3、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，得到最簡結(jié)果。（三）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。4、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。十五、整式的除法（一）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：一般地，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后

7、，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。2、根據(jù)法則可知，單項(xiàng)式相除與單項(xiàng)式相乘計(jì)算方法類似，也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進(jìn)行考慮。（二）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式各項(xiàng)都包括前面的符號(hào)。七、平方差公式1、2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。八、完全平方公式1、即：“首平方加末平方，2倍的首末放中間，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)?！?、公式中的a，b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。3、掌握理解完全平方公式的變形公式：（1）（

8、2）（3）第三章生活中的數(shù)據(jù) 單位換算 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù) 生活中的數(shù)據(jù) 精確數(shù) 有效數(shù)字 精確度 統(tǒng)計(jì)圖（象形統(tǒng)計(jì)圖）一、單位換算1、長度單位：（1）百萬分之一米又稱微米，即1微米=10-6米。（2）10億分之一米又稱納米，即1納米=10-9米。（3）1微米=103納米。（4）1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109納米。2、面積單位（1）10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018納米2。3、質(zhì)量單位（1）1噸=103千克=106克。二、科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的較小數(shù)據(jù)1、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的較小數(shù)據(jù)時(shí)，也可以表

9、示為a10n的形式，其中1a10,n為負(fù)整數(shù)，n等于這個(gè)數(shù)的第一個(gè)不為零的數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零）的相反數(shù)。三、近似數(shù)與精確數(shù)1、精確數(shù)是指一個(gè)物體或描述一事件的真實(shí)數(shù)值。2、近似數(shù)是指用測(cè)量或統(tǒng)計(jì)的方法、四舍五入、估計(jì)等得到的數(shù)。3、近似數(shù)產(chǎn)生的原因有：（1）由于測(cè)量工具和測(cè)量方法的局限性不可能得到物體的準(zhǔn)確值；（2）有些事件也不可能或沒有必要得出它的精確值。4、近似數(shù)a的真值的范圍大于或等于a與它的最末位的半個(gè)單位的差而小于a與它的最末位的半個(gè)單位的和。例如近似數(shù)1.60的真值范圍為大于或等于1.595而小于1.605。四、有效數(shù)字1、對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為

10、零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、對(duì)于科學(xué)計(jì)數(shù)法型的近似數(shù)，由a10n（1a10）中的a來確定，a的有效數(shù)字就是這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。與10n無關(guān)。3、對(duì)帶有記數(shù)單位的近似數(shù)，由數(shù)字來確定，與單位無關(guān)。五、近似數(shù)的精確度1、近似數(shù)的精確度是近似數(shù)精確的程度。2、近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。3、精確度是由該近似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置決定的。4、對(duì)于單獨(dú)一個(gè)近似數(shù)，根據(jù)最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置直接確定精確度。5、對(duì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)應(yīng)注意將其還原為原來的數(shù)后，再確定其精確度。6、對(duì)帶單位的近似數(shù)，也要還原為原來的

11、數(shù)后再確定其精確度。7、對(duì)近似數(shù)進(jìn)行取舍時(shí)需要注意一般形式與科學(xué)記數(shù)法形式。六、統(tǒng)計(jì)圖（表）1、條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。4、象形統(tǒng)計(jì)圖：能直觀地反映數(shù)據(jù)之間的意義。5、從統(tǒng)計(jì)圖中獲取更多的有用信息，應(yīng)做到以下幾步：（1）審清統(tǒng)計(jì)圖橫軸和縱軸代表的意義，若是象形統(tǒng)計(jì)圖則要看準(zhǔn)每個(gè)形象圖標(biāo)代表什么意義；（2）把各部分的數(shù)據(jù)找出來；（3）以圖中讀出的信息作為參考（已知），推測(cè)相關(guān)量的變化趨勢(shì)或規(guī)律；（4）對(duì)需要計(jì)算后回答的信息要準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。6、制作象形統(tǒng)計(jì)圖（1）象形統(tǒng)計(jì)圖比一般的統(tǒng)計(jì)圖更直觀、更簡潔生動(dòng)，極富有個(gè)性和情感，但準(zhǔn)確性差一些。（2）制作象形統(tǒng)計(jì)圖沒有固定的格式，需要具有較強(qiáng)的想像力和創(chuàng)造力。（3）制作象形統(tǒng)計(jì)圖： 一是要明確制作的統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)； 二是要結(jié)合具體問題，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)和規(guī)律，通過設(shè)計(jì)簡明、直觀、形象的統(tǒng)計(jì)圖，加深對(duì)問題的理解。第四章概率 必然事件 事件 不可能事件 不確定事件 概率 等可能性 游戲的公平性