《人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納 .doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納 .doc（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、七年級數(shù)學(xué)（下冊）知識點(diǎn)總結(jié)相交線與平行線【知識點(diǎn)】1. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_或_ 2. 兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。P3 例；P8 2題；P9 7題；P35 2（2）；P35 3題3. 兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。4. 垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高

2、，只要做出斜邊上的高即可。A C B6. 做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點(diǎn)向該邊的延長線做垂線。7. 垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。8. 垂線段最短；9. 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）,內(nèi)錯(cuò)角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)），同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）。P7 例、練習(xí)111. 平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。12. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互

3、相平行。如果b/a,c/a,那么b/c P17 4題13. 平行線的判定。P15 例 結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。P15 練習(xí)；P17 7題；P36 8題。14. 平行線的性質(zhì)。P21 練習(xí)1，2；P23 6題15. 命題：“如果+題設(shè)，那么+結(jié)論?！盤22練習(xí)116. 真、假命題P24 11題；P37 12題17. 平移的性質(zhì)P28歸納三角形和多邊形1. 三角形內(nèi)角和定理【重點(diǎn)題目】P76 3例：三角形三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，則他們的度數(shù)分別為_2. 構(gòu)成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。判斷方法：在ABC中，a、b為兩短邊，c為長邊，

4、如果a+bc則能構(gòu)成三角形，否則（a+bc）不能構(gòu)成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）【重點(diǎn)題目】P64例；P69 2，6；P70 73. 三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點(diǎn)題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為_4. 等面積法：三角形面積底高,三角形有三條高，也就對應(yīng)有三條底邊，任取其中一組底和高，三角形同一個(gè)面積公式就有三個(gè)表示方法，任取其中兩個(gè)寫成連等（可兩邊同時(shí)2消去）底高底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角ABC中，ACB=，CD是斜邊ABADC B圖1上的高，則有【重點(diǎn)題目】P70

5、8題例 直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則斜邊上的高為_5. 等高法：高相等，底之間具有一定關(guān)系（如成比例或相等）【例】AD是ABC的中線，AE是ABD的中線， ，則=_6. 三角形的特性：三角形具有_ 【重點(diǎn)題目】P69 5題7. 外角：【基礎(chǔ)知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點(diǎn)題目】P75 例2 P76 5、6、8題8. n邊形的內(nèi)角和_外角和_對角線條數(shù)為_【基礎(chǔ)知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_【重點(diǎn)題目】P83、P84 練習(xí)1，2，3 ；P84 3，4，5，6；P90 4、5題9. 鑲嵌：圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)，各圖形組成一個(gè)周角（不重疊，無空隙）。單一正

6、多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個(gè)內(nèi)角能被整除：只有6個(gè)等邊三角形（），4個(gè)正方形（），3個(gè)正六邊形（）三種（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式：表示個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形與個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)組成一個(gè)周角，即混合鑲嵌?！纠坑谜切闻c正方形鋪滿地面，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)正方形，則m，n的值分別為多少？平面直角坐標(biāo)系基本要求：在平面直角坐標(biāo)系中1. 給出一點(diǎn)，能夠?qū)懗鲈擖c(diǎn)坐標(biāo)2. 給出坐標(biāo)，能夠找到該點(diǎn)建系原則：原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）語言描述：以（哪一點(diǎn)）為原點(diǎn)，以（哪一條直線）為x軸，以（哪一條直線）為y軸建立直角坐標(biāo)系 基本概念：有順序的兩個(gè)數(shù)

7、組成的數(shù)對稱為（有序數(shù)對）【三大規(guī)律】1. 平移規(guī)律點(diǎn)的平移規(guī)律（P51歸納）例 將向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_圖形的平移規(guī)律（P52歸納）重點(diǎn)題目：P53 練習(xí)； P54 3、4題； P55 7題。2. 對稱規(guī)律關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)例：P點(diǎn)的坐標(biāo)為，則P點(diǎn)（1.）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為_ (2.) 關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為_（3.）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為_3.位置規(guī)律假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）1. 如果P點(diǎn)在第一象限，有a0，b0 （橫、縱坐標(biāo)都大于0） 2. 如果P點(diǎn)在第二象限，有a0

8、（橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）3. 如果P點(diǎn)在第三象限，有a0，b0，b0 （橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0） 5. 如果P點(diǎn)在x軸上，有b=0 （橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）6. 如果P點(diǎn)在y軸上，有a=0 （縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）7. 如果點(diǎn)P位于原點(diǎn)，有a=b=0 （原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0）Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 重點(diǎn)題目：P44 2題填表；P45 4題求A、B、C、D、E各點(diǎn)坐標(biāo); P59 1題；P46 10題；P46 8題歸納為（了解）1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同2 平行于縱軸（y軸）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計(jì)調(diào)查】1. 統(tǒng)計(jì)

9、調(diào)查的步驟以及每個(gè)步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過程）P177“一、本章知識結(jié)構(gòu)圖”2. 會用表格整理數(shù)據(jù)3. 常見的統(tǒng)計(jì)圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法 P160 7題；P179 5題；P180 9題【例】某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3如果來自甲地區(qū)的人數(shù)為180人，求這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)。4. 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn) P158歸納 P159 3題5. 簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)6. 分層抽樣：先將總體分成幾個(gè)層，然后再在各個(gè)層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本的結(jié)構(gòu)基本相同，與簡單隨機(jī)抽樣相比，這種抽樣能更好的反映

10、總體。P158 練習(xí)1；P160 87. 抽樣調(diào)查的幾個(gè)概念及其應(yīng)用：總體，個(gè)體，樣本，樣本容量 【重點(diǎn)題目】P159 4題【直方圖】用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）1. 計(jì)算最大值與最小值的差2. 決定組距與組數(shù)原則：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，分成512組 組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）3. 列頻數(shù)分布表 頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)4. 畫頻數(shù)分布直方圖5. 小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時(shí)，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”6. 頻數(shù)分布折線圖根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:取每個(gè)小長

11、方形的上邊的中點(diǎn)，以及x軸上與最左、最右直方相距半個(gè)組距的點(diǎn)。連線 【重點(diǎn)題目】P169 3、4題二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是 ； 2.二元一次方程（組）：含兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）3. 解二元一次方程組。常用的方法有 和 。P96、P100歸納4. 列二元一次方程組解實(shí)際問題。關(guān)鍵：找等量關(guān)系 常見的類型有：分配問題P118 5題；P108 4、5題；P102 練習(xí)3；P104 8題；P1034題；追及問

12、題P103 7題、P118 6題 ；順流逆流 P102 練習(xí)2；P108 2題；藥物配制 P108 7題；行程問題 P 99 練習(xí)4； P108 3，6題 順流逆流公式： 5.不等式的性質(zhì)（重點(diǎn)是性質(zhì)三） P128 5、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習(xí)題）P134 2 步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。7. 用不等式表示，P128 2題，P127 練習(xí)2；P123練習(xí)28. 利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習(xí)題）數(shù)軸：P140歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小?。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大?。ㄓ冢┬?，解不見了。9.列不等式（組）解決實(shí)際問題：P129 10；P128 9題；P133 例2；P135 5、6、7、8、9，P139 例2；P140 練習(xí)2，P141 3、4題不等式組的解集的確定方法（ab）：自己將表格補(bǔ)充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解 集口 訣xaxbbaxa大大取大；xbxa小小取?。粁bxa小大大小中間找；xaxb空集大大小小不見了。