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1、七年級數(shù)學（下冊）知識點總結(jié) 班級： 姓名：相交線與平行線【知識點】1. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_或_ 2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。P3 例；P8 2題；P9 7題；P35 2（2）；P35 3題3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4. 垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即

2、是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。A C B6. 做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。7. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。8. 垂線段最短；9. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）,內(nèi)錯角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)），同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）。P7 例、練習111. 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。12. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那

3、么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c P17 4題13. 平行線的判定。P15 例 結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。P15 練習；P17 7題；P36 8題。14. 平行線的性質(zhì)。P21 練習1，2；P23 6題15. 命題：“如果+題設(shè)，那么+結(jié)論?！盤22練習116. 真、假命題P24 11題；P37 12題17. 平移的性質(zhì)P28歸納實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類 （3分）1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù) 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。正整數(shù)又叫自然

4、數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等（這類在初三會出現(xiàn)）考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的

5、點與原點的距離，|a|0。零的絕對值是它本身，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 （0） ；注意的雙重非負

6、性：-（0，b0 （橫、縱坐標都大于0） 2. 如果P點在第二象限，有a0 （橫坐標小于0，縱坐標大于0）3. 如果P點在第三象限，有a0，b0，b0 （橫坐標大于0，縱坐標小于0） 5. 如果P點在x軸上，有b=0 （橫軸上點的縱坐標為0）6. 如果P點在y軸上，有a=0 （縱軸上點的橫坐標為0）7. 如果點P位于原點，有a=b=0 （原點上點的橫、縱坐標都為0）Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 重點題目：P44 2題填表；P45 4題求A、B、C、D、E各點坐標; P59 1題；P46 10題；P46 8題歸納為（了解）1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同2 平行于

7、縱軸（y軸）的直線上的點橫坐標相同二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是 ； 2.二元一次方程（組）：含兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）3. 解二元一次方程組。常用的方法有 和 。P96、P100歸納4. 列二元一次方程組解實際問題。關(guān)鍵：找等量關(guān)系 常見的類型有：分配問題P118 5題；P108 4、5題；P102 練習3；P104 8題；P1034題；追及問題P103 7題、P118 6題 ；順流逆流 P102 練習2；

8、P108 2題；藥物配制 P108 7題；行程問題 P 99 練習4； P108 3，6題 順流逆流公式： 5.不等式的性質(zhì)（重點是性質(zhì)三） P128 5、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習題）P134 2 步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。1. 用不等式表示，P128 2題，P127 練習2；P123練習22. 利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）數(shù)軸：P140歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小

9、?。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大?。ㄓ冢┬?，解不見了。9.列不等式（組）解決實際問題：P129 10；P128 9題；P133 例2；P135 5、6、7、8、9，P139 例2；P140 練習2，P141 3、4題不等式組的解集的確定方法（ab）：自己將表格補充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解 集口 訣xaxbbaxa大大取大；xbxa小小取?。粁bxa小大大小中間找；xaxb空集大大小小不見了。數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計調(diào)查】1. 統(tǒng)計調(diào)查的步驟以及每個步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過程）P177“一、本章知識結(jié)構(gòu)圖”2. 會用表格整理數(shù)據(jù)3. 常見的統(tǒng)計圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫

10、法 P160 7題；P179 5題；P180 9題【例】某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3如果來自甲地區(qū)的人數(shù)為180人，求這個學校的學生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)。4. 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點 P158歸納 P159 3題5. 簡單隨機抽樣的特點6. 分層抽樣：先將總體分成幾個層，然后再在各個層中進行簡單隨機抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本的結(jié)構(gòu)基本相同，與簡單隨機抽樣相比，這種抽樣能更好的反映總體。P158 練習1；P160 87. 抽樣調(diào)查的幾個概念及其應用：總體，個體，樣本，樣本容量【重點題目】P159 4題【直方圖】用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）3. 計算最大值與最小值的差4. 決定組距與組數(shù)原則：當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，分成512組 組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）5. 列頻數(shù)分布表 頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)6. 畫頻數(shù)分布直方圖7. 小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”8. 頻數(shù)分布折線圖根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:取每個小長方形的上邊的中點，以及x軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。連線【重點題目】P169 3、4題