浙教版數(shù)學七年級上知識點總結.doc
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1、第一章 有理數(shù)1.有理數(shù):(1)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).0-1-2-3123越來越大(2)有理數(shù)的分類: 2數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3相反數(shù):(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);互為相反數(shù),0的相反數(shù)0;(2)注意: a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a+b的相反數(shù)是-a-b;4.絕對值:(1) 數(shù)軸上一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值,用“| |”表示。(2) 絕對值可表示為: 或 ; (4) 非負性:|a|0 |a|=|-a| 若|a|=b,則a=b ; ; 5. 比較兩個負數(shù)的大小,絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下
2、:先求出兩個數(shù)負數(shù)的絕對值; 比較兩個絕對值的大??; 根據(jù)“兩個負數(shù),絕對值大的反而小”做出正確的判斷。第二章 有理數(shù)的運算1.有理數(shù)加法法則:同號兩個數(shù)相加,取加數(shù)的符號,并把絕對值相加。 異號的兩個數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)2.靈活運用運算律:相反數(shù)相加; 同號相加; 同分母相加; 湊整的相加。3.加法交換律:4.加法結合律:5.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。6.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。 任何數(shù)與0相乘積仍得0。7倒數(shù):如果兩個數(shù)互為倒數(shù),則它們的
3、乘積為1。(如:-2與)注意:零沒有倒數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù):1,-1等于本身的數(shù)匯總:相反數(shù)等于本身的數(shù):0, 絕對值等于本身的數(shù):正數(shù)和0 ,平方等于本身的數(shù):0,1 算術平方根于本身的數(shù):0,1 平方根于本身的數(shù):0 立方等于本身的數(shù):0,1,-1. 立方根于本身的數(shù):0,1,-18.有理數(shù)乘法法則乘法法則: 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘,積仍為0。乘法交換律: 乘法結合律: 乘法分配律:10.有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,絕對值相除。 0除以任何數(shù)都得0,且0不能作除數(shù),否則無意義。11.有理數(shù)的
4、乘方:求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪。 指數(shù)底數(shù)冪 注意:非負數(shù):a20;若a2+|b|=0 a=0,b=0;據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位,平方數(shù)的小數(shù)點移動二位. 立方呢?12.有理數(shù)混合運算順序: 先算乘方,再乘除,后加減; 同級運算,從左到右進行; 如有括號,先算括號內(nèi)的運算。13科學記數(shù)法:把一個數(shù)記成(,n是整數(shù))的形式,這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.14. 216000精確到千位表示為:( ),近似數(shù)2.14的準確數(shù)X的范圍是( ) 第三章 實數(shù) 一、實數(shù)的概念及分類 1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限
5、不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù)實數(shù) 正實數(shù)0負實數(shù)2、無理數(shù)無理數(shù)抓住“無限不循環(huán)”,歸納起來主要有三類:(1) 開不盡方的數(shù),如等;(2)化簡后含有的數(shù),如等;(3)有特定結構的無限不循環(huán)小數(shù),如0.1010010001等;二、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根a的平方根(或二次方跟):,a的算術平方根,a的負平方根,0的平方根和算術平方根都是0一個數(shù)有兩個平方根,他們互為相反數(shù); 零的平方根是零; 負數(shù)沒有平方根。 (0) 注意的雙重非負性: (0) -(、”等符號。)2.代數(shù)式的書寫格式:帶分數(shù)與字母相乘時,應帶分數(shù)化成假分數(shù),如應寫作;除法運算轉為分數(shù)的寫法,如4(a-4)應寫作;在表示和(
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- 浙教版 數(shù)學 年級 知識點 總結