新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)知識點總結(jié)和典型例題分析.docx
《新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)知識點總結(jié)和典型例題分析.docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)知識點總結(jié)和典型例題分析.docx(7頁珍藏版)》請在匯文網(wǎng)上搜索。
1、新北師大版 八年級數(shù)學(xué)上冊第四章 一次函數(shù)一、函數(shù)1、函數(shù)的概念(重點)一般的,如果在一個變化過程中有兩個變量和,并且對于變量的每一個值,變量都有一個唯一的值與它對應(yīng),那么我們就稱是的函數(shù),其中是自變量,是因變量。理解函數(shù)的關(guān)鍵四點:(1)有兩個變量;(2)一個變量變化,另一個隨之變化;(3)對于自變量每一個確定的值,函數(shù)有且僅有一個值與之對應(yīng);(4)函數(shù)不是數(shù),是過程中、的變量關(guān)系。2、函數(shù)的三種表示方法(難點)(1)列表法(2)關(guān)系式法(3)圖像法3、函數(shù)的值及自變量的取值范圍(重點)(1)對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定的值,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值,稱為自變量等于時的函數(shù)值。(2)使得函
2、數(shù)有意義的自變量的全體取值,叫做自變量的取值范圍。確定自變量取值范圍兩點:一是必須使含有自變量的代數(shù)式有意義,二是必須滿足實際問題的意義。二、一次函數(shù)與正比例函數(shù)1、一次函數(shù)的概念(重點)若兩個變量、間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成(、為常數(shù),)的形式,則成是的一次函數(shù)。2、正比例函數(shù)的概念(重點)對于一次函數(shù)(),當(dāng)時,變?yōu)?,這是把叫做的正比例函數(shù)。3、根據(jù)條件列一次函數(shù)的關(guān)系式(難點)認(rèn)真分析,探究實際問題中的有關(guān)信息,再次基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型,從而解決問題。步驟:(1)認(rèn)真分析,理解題意;(2)找出等量關(guān)系;(3)寫出一次函數(shù)關(guān)系式;(4)確定自變量的取值范圍,實際問題實際分析。三、一次函數(shù)的圖像1
3、、函數(shù)的圖像(重點)把一個函數(shù)的自變量的值和與之對應(yīng)的函數(shù)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點,所有這些點組成的圖形就叫做函數(shù)的圖象。注:一次函數(shù)的圖像是一條直線,所以只需描出兩個點即可畫出圖象。2、正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(重點)(1)正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過、兩點的直線。(2)當(dāng)時,圖象經(jīng)過一三象限,且隨的增大而增大;當(dāng)時,圖象經(jīng)過二四象限,且隨的增大而減小。3、一次函數(shù)圖象的特點及性質(zhì)(重點)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì):k的符號b的符號函數(shù)圖像圖像特征k0b0圖像經(jīng)過一、二、三象限,y隨x的增大而增大。b0圖像經(jīng)過一、三、四象限,y隨x的增大而增大。K0圖像經(jīng)過一、二、四象限,
4、y隨x的增大而減小b0圖像經(jīng)過二、三、四象限,y隨x的增大而減小。注:當(dāng)b=0時,一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù),正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。特點:一次函數(shù)的圖像是一條直線,因此作函數(shù)圖象時,只需要確定兩個點,即可連接兩點做出函數(shù)圖象,函數(shù)圖象也成直線。性質(zhì):(1)圖象經(jīng)過點。當(dāng)時,隨增大而增大,當(dāng)時,隨增大而減小。(2)當(dāng),時,圖象經(jīng)過一二三象限;當(dāng),時,圖象經(jīng)過一三四象限;當(dāng),時,圖象經(jīng)過一二四象限;當(dāng),時,圖象經(jīng)過二三四象限;(3)兩條直線位置關(guān)系:當(dāng)相等,不等時,兩直線平行;當(dāng)相等,相等時,兩直線重合;當(dāng)不等時,兩直線相交;當(dāng)不等,相等時,兩直線相交于軸;四、一次函數(shù)的應(yīng)用1、確定正比例函數(shù)的
5、表達(dá)式(重點)正比例函數(shù)只有一個待定系數(shù),只需要除原點之外的任意一點的坐標(biāo),即可求出值,進(jìn)而求出函數(shù)表達(dá)式。注:一次函數(shù)的圖像是一條直線,所以只需描出兩個點即可畫出圖象。2、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式(難點)一次函數(shù)有兩個待定系數(shù)和,所以只需求出二者的值,即可求出函數(shù)表達(dá)式。待定系數(shù)法:首先設(shè)函數(shù);其次將兩個已知點的坐標(biāo)帶人表達(dá)式,列出、的方程;最后求解方程。3、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系(重難點)(1)從“數(shù)”的方面看:一次函數(shù)函數(shù)值為某一數(shù)值時,自變量的值即為方程的解。(2)從“形”的方面看:函數(shù)與軸的交點的橫坐標(biāo)即為方程的解。4、利用圖象信息解決實際問題(重難點)兩方面分析圖象:
- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
8 積分
下載 | 加入VIP,下載共享資源 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 北師大 八年 級數(shù) 上冊 第四 一次 函數(shù) 知識點 總結(jié) 典型 例題 分析
鏈接地址:http://zhizhaikeji.com/p-14691970.html