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1、四年級數(shù)學上冊期末知識點第一單元升和毫升一容量單位的產生1、為了準確測量或計量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位：升或毫升。2、計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。3、計量比較少的液體，通常用毫升（ml、mL）作單位。4、1升水正好能裝滿棱長為1分米（dm）的正方體容器。5、1毫升大約只有十幾滴水。二、升和毫升之間的進率1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）2、生活中的升和毫升的運用：一個臉盆大約盛水10升；生活中一杯水大約250毫升；一個浴缸大約盛水400升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個家用水池大約盛水30升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是

2、400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。3、一個健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。第二單元兩三位數(shù)除以兩位數(shù)一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)試商。計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。2、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏小；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。(例:36243，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；36248，

3、將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏?。＃?）5356，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。3、被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商商=（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)例：一個數(shù)是786，除以某個數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？4、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)1。例:()53=25.，最小是1，最大是52。二、商不變的規(guī)律被除

4、數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，則不完全商不變，余數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)。三、連除實際問題例：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？方法一：22424方法二：224（24）這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗。四、簡單的周期：同一事物依次重復出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。第三單元觀察

5、物體把一個長方體放在桌面上，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面。我們通常觀察物體的前面、右面和上面。第四單元統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖1、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各有什么特點？統(tǒng)計表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都能清楚地看出統(tǒng)計的結果。條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。2、平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。平均數(shù)=總數(shù)總份數(shù)（人數(shù)）；總數(shù)=平均數(shù)總份數(shù)第五單元解決問題的策略解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。解決問題的步驟：1.理解題意（整理條件）；2.分析數(shù)量關系；

6、3.列式解答；4.檢驗反思。分析數(shù)量關系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個條件可以求出一個問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。第六單元可能性事件發(fā)生的可能性是有大小的。判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個事件中所有可能出現(xiàn)的結果，再根據(jù)列舉出的結果進行判斷。第七單元整數(shù)四則混合運算運算順序：1.在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計算。2.在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。3.在含有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外的。4.在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再

7、算中括號里面的。第八單元：垂線與平行線1、線段、射線、直線的相同點和不同點：2、兩點之間線段最短。3、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。4、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關。5、直角=90度平角=180度周角=360度1平角2直角1周角2平角4直角銳角小于90度鈍角大于90度且小于180度6、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。7、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。8、在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。用一副三角尺還能畫出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條，長度都相等。11、風箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風箏飛得越高。