《高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-必修.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-必修.docx（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一章 初步算法（Basic Algorithm）1.1 算法的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)（UNTIL/WHILE）1.3 算法案例案例1：輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）更相減損術(shù)九章算術(shù)案例2：秦九韶算法：fx=i=0nanxn=anx+an-1x+an-2x+a1x+a0案例3：進(jìn)位制幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾除k取余法第二章 統(tǒng)計(jì)2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（simple random sampling）：從N個(gè)個(gè)體中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等（總體個(gè)數(shù)較少時(shí)宜使用）。(1) 抽簽法（抓鬮法）(2) 隨機(jī)數(shù)法2.1.2 系統(tǒng)抽樣（systematic sampling

2、）：按照固定的間隔從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體（總體個(gè)數(shù)較多時(shí)宜使用）。2.1.3 分層抽樣（stratified sampling）：將總體分成互不交叉的層，按照一定比例從各層中抽取個(gè)體（總體中差異明顯時(shí)宜使用）。2.2 用樣本估計(jì)總體2.2.1 用樣本頻率分布估計(jì)總體分布頻率分布（frequency distribution）：（1） 求極差（2） 決定組距與組數(shù)（3） 數(shù)據(jù)分組（4） 列頻率分布表（5） 畫(huà)頻率分布直方圖（頻率面積=頻率組距組距）（6） 頻率分布直線圖總體密度曲線：反映總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比。莖葉圖（stem-and-leaf display）2.2.2 用樣本的數(shù)字特

3、征估計(jì)總體的數(shù)字特征眾數(shù)出現(xiàn)頻率(次數(shù))最多的數(shù)。中位數(shù)數(shù)據(jù)從小到大排列，處于最中間的一位或最中間的兩位的平均數(shù)。樣品中50%的個(gè)體中位數(shù)，50%的個(gè)體中位數(shù)（在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖面積應(yīng)相等）平均數(shù)（約等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形面積小矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和）標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）：樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離（考察數(shù)據(jù)分散程度）S=x1-x+|x2-x|+|xn-x|ns=1nx1-x2+x2-x2+(xn-x)2方差s2=1nx1-x2+x2-x2+(xn-x)2*正態(tài)分布（高斯分布）：N(，2) 其中為平均數(shù)，2為方差；區(qū)間（，），N*

4、2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系（1） 散點(diǎn)圖（scatterplot），正相關(guān)，反相關(guān)線性相關(guān)關(guān)系：回歸直線（regression line）通過(guò)樣本點(diǎn)的中心(x，y)回歸方程：最小二乘法（method of least square）對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù) x1，y1，x2，y2，(xn，yn)Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+(yn-bxn-a)2b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2a=y-bx其中x=1ni=1nxi ，y=1ni=1nyi ，回歸方程：y=bx+a相關(guān)系數(shù)r 衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)

5、系的強(qiáng)弱r=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2j=1n(yj-y)2如r-1, -0.75，則負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；如r0.75, 1，則正相關(guān)很強(qiáng)；如r(-0.75, -0.30或r0.30, 0.75)，則相關(guān)性一般；如r-0.25, 0.25，則相關(guān)性較弱。第三章 概率3.1 隨機(jī)事件的概率頻數(shù)（frequency）頻率（relative frequency）：fnA=nAn3.1.2 概率的意義最大似然法使得樣本出現(xiàn)的可能性最大3.1.3 概率的基本性質(zhì)(1)若ABA發(fā)生，B必然發(fā)生。 *表示不可能事件，任何事件都包含不可能事件(2)若AB，且BA A=B(3) 并事件（和事

6、件）：AB (A+B)(4) 交事件（積事件）：AB（AB）(5) AB= A與B互斥，則有 P(AB)=P(A)+P(B)(6) AB=，且P(AB)=1 A與B互為對(duì)立事件3.2 古典概型基本事件（elementary event）：(1) 任何兩個(gè)基本事件是互斥的；(2) 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。古典概率模型(classical models of probability)：(1) 只有有限個(gè)基本事件(2) 每個(gè)基本事件的出現(xiàn)為等概率PA=n（A包含的基本事件數(shù)）N(基本事件總數(shù))隨機(jī)數(shù)3.3 幾何概型幾何概率模型(geometric models of probability)：每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積、體積）成比例。PA=事件A的區(qū)域長(zhǎng)度（面積、體積）全部結(jié)果的區(qū)域長(zhǎng)度（面積、體積）均勻隨機(jī)數(shù)*概率與密碼