《七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)課件ppt.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)課件ppt.ppt（58頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、有理數(shù)總復(fù)習(xí),1.負(fù)數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸4.互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對值7.有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,一、有理數(shù)的基本概念,二、有理數(shù)的運(yùn)算,加、減、乘、除、乘方運(yùn)算,一、有理數(shù)的基本概念,1.負(fù)數(shù)：,在正數(shù)前面加“”的數(shù)；,0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。,判斷： 1）a一定是正數(shù)； 2）a一定是負(fù)數(shù)； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整數(shù)。,判斷：帶“”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)a一定是負(fù)數(shù)不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)表示沒有溫度增加20%，實(shí)際的意思是甲比乙大表示的意思是,2.有理數(shù)：,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。,有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)

2、,有理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),零,非負(fù)整數(shù)集有,基礎(chǔ)練習(xí)1把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整數(shù)集 ； 正有理數(shù)集 ；負(fù)有理數(shù)集 ；負(fù)整數(shù)集 ；自然數(shù)集 ； 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 2 某種食用油的價(jià)格隨著市場經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義是 ；如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣價(jià)是 。,3.數(shù) 軸,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線.,1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；,2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；,3）所有有理數(shù)都可以

3、用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。,基礎(chǔ)練習(xí)1如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“”號連接起來。 -0.25，-|-2|，-1.5，1，0。3 比3大的負(fù)整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且-4m3，則為_。有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是_，最小的正整數(shù)是_。最大的非正數(shù)是_。與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是_和_。,-2，-1,-3，-2，-1，0，1，2,-1,1,0,+3,-3,4選擇題：(1)在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（） 整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)(2)下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表

4、示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(5)在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2,D,D,C,4.相反數(shù),只有符號不同的兩個(gè)數(shù)， 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。,1）數(shù)a的相反數(shù)是-a,2）0的相反數(shù)是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.,（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；,基礎(chǔ)練習(xí)1-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ； - +（-6）=_；0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)的倒數(shù)是_ ；2若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A. 2a

5、 B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_； (4)x9，那么x_.4已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b，則ab是（ ） A負(fù)數(shù)；B.正數(shù)； C.負(fù)數(shù)或零；D.非負(fù)數(shù),5、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A .負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C .正數(shù)或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或負(fù)數(shù)或0 6、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 07、互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ） 在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（ ） 只要符號不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（ ）,D,

6、A,5.倒 數(shù),乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).,1）a的倒數(shù)是 （a0）；,3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.,2）0沒有倒數(shù) ；,下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8），1，,4）倒數(shù)是它本身的是_.,6.絕對值,一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。,1）數(shù)a的絕對值記作a;,a,-a,0,3) 對任何有理數(shù)a,總有a0.,基礎(chǔ)練習(xí)12的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 .2 |-8|= ； -|-5|= ； 絕對值等于4的數(shù)是_。3絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù)C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零4 ，則x=_； ， 則 x=_；,5如果 ，則

7、6絕對值不大于11的整數(shù)有（ ） A11個(gè) B12個(gè) C22個(gè) D23個(gè),例:在數(shù)軸上表示絕對值不小于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對值小于4的所有整數(shù)的和與積,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,絕對值小于4的所有整數(shù)的和:,絕對值小于4的所有整數(shù)的積:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,1）絕對值小于2的整數(shù)有_。2）絕對值等于它本身的數(shù)有_。3）絕對值不大于3的負(fù)整數(shù)有_。4)數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為 .,0，1,零和正數(shù),-1,-2,-3,5,練習(xí)1,練習(xí)2

8、,1、若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+ |3a-4b|=0,則-2a+8b=_3、| 7 |=（），|- 7 |=（） 絕對值是7的數(shù)是（）4、若|3-|+|4- |=_,1,5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,則x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xyx不能為3x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,-1或-5,6、計(jì)算,7.有理數(shù)大小的比較,1）可通過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)

9、大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。即:若a0,b0,且ab, 則a b.,8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,1. 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .,2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。,一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬個(gè)，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎? 2800萬個(gè)=2.8103（萬個(gè)) 或 2800萬個(gè)=28 000 000個(gè)=2.8107個(gè)1.03106有幾位整數(shù)?3.010n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？(n+1位整數(shù)）

10、,（1 030 000）,（有7位整數(shù)）,例：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾位有效數(shù)字？,（1）43.8（2）0.03086（3）2.4萬（4）6104 （5）6.0104解：,（1）43.8精確到十分位.有3個(gè)有效數(shù)字：4，3，8；,（2）0.03086精確到十萬分位，有四個(gè)有效數(shù)字：3，0，8，6；,（3）2.4萬精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：2，4；,（4） 6104 精確到萬位，有1個(gè)有效數(shù)字：6 ；,（5） 6.0104 精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：6 ，0；,基礎(chǔ)練習(xí)1用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示： 1305000000= ； -1020= .2 水星和太陽的平均距離約為57

11、900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為 .3 120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成.4. 近似數(shù)3.5萬精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字.5近似數(shù)0.4062精確到 ，有 個(gè)有效數(shù)字.,65.47105精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字。73.4030105保留兩個(gè)有效數(shù)字是_，精確到千位是 。8某數(shù)由四舍五入得到3.240，那么原來的數(shù)一定介于 和 之間。9用四舍五入法求30951的近似值（保留三個(gè)有效數(shù)字），結(jié)果 。,有理數(shù)的五種運(yùn)算,1.運(yùn)算法則2.運(yùn)算順序3.運(yùn) 算 律,1.運(yùn)算法則,1）有理數(shù)加法法則2）有理數(shù)減法法則3）有理數(shù)乘法法則4）有理數(shù)除法法則5）有理數(shù)的乘方,1)有理數(shù)加法法則, 同號兩數(shù)相加,取

12、相同的符號,并把絕對值相加；, 異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；, 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。,有理數(shù)加法法則應(yīng)用舉例：,同號相加：,異號相加,與0相加,若a、b互為相反數(shù)，則a+b=,a是任一個(gè)有理數(shù)，則a+0=,0,a,（-5）+（-3）=-8,(+5)+(+3)=8,5+（-3）= 2,-5+（+3）= -2,2)有理數(shù)減法法則,減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 即 a-b=a+(-b),例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)；表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)。,解：2-(-7)=2+7=9 (或-7-

13、2=-9=9) -1-(-3)=-1+3=2,3）有理數(shù)的乘法法則,兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0., 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正., 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.,同號相乘,異號相乘,數(shù)與0相乘,a為任何有理數(shù)，則 a0=,0,有理數(shù)乘法法則應(yīng)用舉例：,23=6,(-2)3 = -6,(-2)(-3)=6,2(-3)= -6,連乘,(-2)(-3)(-4) =-24,(-2)3(-4) =24,4)有理數(shù)除法法則,除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù); 即,ab=a (b

14、0), 兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除; 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.,5)有理數(shù)的乘方,求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).,-的平方是（）平方是的數(shù)是（）,（1）232和（23)2有什么區(qū)別？各等于什么？（2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？ （3）-34和（-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？,練習(xí)1）在 中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ；2） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,12的10次冪,例: 計(jì)算：,下面的解題過程是否正確？如果有錯(cuò)誤請加以訂正。,改正：

15、,2.運(yùn)算順序,1）有括號，先算括號里面的；2）先算乘方，再算乘除， 最后算加減；3）對只含乘除，或只含加減的 運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。,3.有理數(shù)的運(yùn)算律,1)加法交換律,a+b=b+a,2)加法結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交換律,ab=ba,4)乘法結(jié)合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,解 題 技 能,加法四結(jié)合,1.湊整結(jié)合法 2.同號結(jié)合法3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19

16、-22,解 題 技 能,乘法三結(jié)合,1、積為整數(shù)結(jié)合 2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合3、能約分的結(jié)合,分配律,分配律反著用,73、,分配律計(jì)算技巧,真假分配律,專題訓(xùn)練1 充分利用概念,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對值是正數(shù)的有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù),例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，求代數(shù)式,非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合的思想方法,已知ab,且0,試比較a,b,-a,-b的大小,分類討論的思想,比較1a與1a的大小。,練習(xí)1、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,拆項(xiàng)、合并法在計(jì)算中的應(yīng)用,1、

17、若a0,b0,且|a|b|,則a+b_0,特殊值法,2、若x0,且|x|y|,則x+y_0,有理數(shù)的應(yīng)用,1、某公交車上原有乘客22人，經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正、下車為負(fù)）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），問此時(shí)車上還有多少乘客2、市話費(fèi)在3分鐘內(nèi)一次計(jì)費(fèi)0.22元，超過3分鐘的每分鐘0.11元，小華一次打了12分鐘，問這次通話費(fèi)多少元？,3、一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛某天從A地出發(fā)到晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天記錄如下（單位千米）：9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,請根據(jù)計(jì)算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車每千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）,4、蝸牛在井里距井口1米處它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,則蝸牛爬出井口需要的天數(shù)為 （ ）（A)11 (B)10 (C)9 (D)8,