《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)案22.1.2《二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》(含答案).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)案22.1.2《二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》(含答案).doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)出示目標(biāo) 1.能夠用描點法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解其性質(zhì). 2.初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化，體會數(shù)學(xué)內(nèi)在的美感.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 閱讀教材，自學(xué)“例1”“思考”“探究”，掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，理解其性質(zhì).自學(xué)反饋 學(xué)生獨立完成后集體訂正畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表-描點-連線.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2、y=x2和y=2x2的圖象.點撥：根據(jù)y0，可得出y有最小值，此時x=0，所以以(0，0)為對稱點，再對稱取點.觀察上述圖象的特征:形狀是拋物線，開口向上，圖象關(guān)于y軸對稱，其頂點坐

2、標(biāo)是(0,0)，其頂點是最低點(最高點或最低點).找出上述三條拋物線的異同:開口向上，關(guān)于y軸對稱，頂點坐標(biāo)為(0,0).在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x2、y=-x2和y=-2x2，并找出它們圖象的異同.歸納：一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是(0，0)，當(dāng)a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越??；當(dāng)a0時，開口向上；當(dāng)a0，即m-2. 只能取m=2.這個最低點為拋物線的頂點，其坐標(biāo)為(0，0)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大.若函數(shù)有最大值，則拋物線開口向下，m+20，即m0時，y隨x的增大而減小.活動2 跟蹤訓(xùn)練(獨立完成后展示學(xué)習(xí)成果)1.函數(shù)y

3、=ax2與y=-ax2(a0)的圖象之間有何關(guān)系？ 解：關(guān)于x軸對稱2.已知函數(shù)y=ax2經(jīng)過點(1，2).求a的值；當(dāng)x0時，y的值隨x值的增大而變化的情況.解：a=2 當(dāng)x0時，y的值隨x值的增大而減小3.當(dāng)m=-2時,拋物線y=(m-1)x開口向下，對稱軸為y軸，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小.點撥：二次項系數(shù)a是決定開口方向和開口大小的，同時根據(jù)開口方向也可以判斷a的正負. 4.二次函數(shù)y=-x2，當(dāng)x1x20，則y1與y2的關(guān)系是y10時，y隨x的增大而減小的是 （ ） A. B. C. D. 關(guān)于函數(shù)y=-3x2的性質(zhì)表述正確的是（ ）A.無論x為任何實數(shù)，y值總為負數(shù)；B.當(dāng)x值增

4、大時，y值減小；C.它的圖象關(guān)于y軸對稱；D.它的圖象在第二、四象限已知（-1，y1），（2，y2），（-3，y3）在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ）A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y1y3 已知（-3，y1），（1，y2），（2，y3）在函數(shù)y=-x2的圖象上，則（ ）A.A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y20）圖象經(jīng)過（-2,4），則其圖象一定經(jīng)過（ ）A.（2,4） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（2,8）二、填空題下列四個二次函數(shù)：y=-x2；y=-2x2；y=0.5x2；y=4x2.其中拋物線的開口大小由大到小的順

5、序為： .二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象在對稱軸左側(cè)上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若y1”，“0時，y值隨x值增大而 .已知函數(shù)y=-x2的圖象開口方向 ，頂點坐標(biāo)為 ，對稱軸為 .已知函數(shù)y=2x2的圖象開口方向 ，頂點坐標(biāo)為 ，若A(-2，a)在該圖象上，則a= .已知點A(2，y1)、B(5，y2)在拋物線y=x2+1上，那么y1 y2(填“”、“=”或“”)如果拋物線y=(a3)x22有最低點，那么a的取值范圍是拋物線y=3x2的對稱軸是 ，頂點是 ，開口 ，頂點是最 點，與x軸的交點為 .三、解答題已知二次函數(shù)y=ax2與y=3x+1的圖象交于A（1，m），B點.（1）求a，m的值；（2）求B點坐標(biāo)；（3）求OAB的面積.參考答案DDB答案為：C；答案為：A；答案為：B；答案為：A；答案為：；答案為：；答案為：a=-1，下，減??；答案為：下，（0,0），y軸；答案為：上，（0,0），8；答案為：.答案為：a3答案為：y、(0，0)、向下、低、(0，0) .解：（1）a=4，m=4；（2）B（-0.25,0.25）；（3）面積為：0.625；