《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊22.1.2《二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》同步測試.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊22.1.2《二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》同步測試.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)1關(guān)于二次函數(shù)y8x2的圖象，下列說法錯誤的是(C)A它的形狀是一條拋物線B它的開口向上，且關(guān)于y軸對稱C它的頂點是拋物線的最高點D它的頂點在原點處，坐標為(0，0)【解析】 拋物線y8x2中二次項系數(shù)為8，此拋物線的開口向上，頂點為(0，0)，它應(yīng)是拋物線的最低點2對于二次函數(shù)yx2，下列說法錯誤的是(A)A開口向上B對稱軸為y軸C頂點坐標為(0，0)D當(dāng)x0時，y有最大值0【解析】 當(dāng)a0時，二次函數(shù)的圖象開口向下3若二次函數(shù)yax2的圖象過點P(2，4)，則該圖象必經(jīng)過點(A)A(2，4)B(2，4)C(4，2) D(4，2)4已知二次函數(shù)：y2 013x2，

2、y2 013x2，yx2，yx2，它們圖象的共同特點為(D)A都關(guān)于原點對稱，開口方向向上B都關(guān)于x軸對稱，y隨x增大而增大C都關(guān)于y軸對稱，y隨x增大而減小D都關(guān)于y軸對稱，頂點都是原點【解析】 根據(jù)yax2的圖象特征判斷D正確5下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的是(D)Ayx2Byx1Cyx Dy【解析】 A不正確，二次函數(shù)yx2的對稱軸為x0，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；B、C中y隨x的增大而增大，均不正確，D正確圖22176函數(shù)yx2，yx2，y2x2的圖象大致如圖2217所示，則圖中從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是(D)Ayx2，yx2，y2x2Byx2，yx2，y2

3、x2Cy2x2，yx2，yx2Dy2x2，yx2，yx2【解析】 |a|越大，拋物線yax2的開口越小7拋物線yx2的開口向_下_，頂點坐標為(0，0)，頂點是拋物線的最高點，當(dāng)x_0_時，函數(shù)有最大值為_0_8若二次函數(shù)y(2)x23的圖象開口向下，則_【解析】 根據(jù)題意知 解得9一個二次函數(shù)的圖象如圖2218所示，圖象過點(2，3)，則它的解析式為_yx2_，當(dāng)x_0_時，函數(shù)有最_小_值為_0_，若另一個函數(shù)圖象與此圖象關(guān)于x軸對稱，那么另一個函數(shù)的解析式為_yx2_，當(dāng)x_0_時，函數(shù)y有最_大_值為_0_圖2218【解析】 設(shè)yax2，則34a，a，yx2當(dāng)x0時，y有最小值關(guān)于x軸

4、對稱的拋物線的解析式中a值互為相反數(shù)10在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象：yx2，yx2，yx2解：列表：x3210123yx2202yx2914yx2119描點、連線畫圖象(1)完成上述表格，在圖2219中畫出其余的兩個函數(shù)的圖象；(2)由圖2219中的三個函數(shù)圖象，請總結(jié)二次函數(shù)yax2中a的值與它的圖象有什么關(guān)系？圖2219解：(1)第二行依次填，；第三行依次填4，0，1，9；第四行依次填9，4，0，4圖象略(2)a的符號決定拋物線的開口方向，|a|的大小決定拋物線的開口大小11已知a0，在同一直角坐標系中，函數(shù)yax與yax2的圖象有可能是(C)【解析】 在同一平面直角坐標系中，

5、a值的正、負情況應(yīng)保持一致，只有A、C符合條件，又因為兩圖象應(yīng)有兩個交點，故選C12已知拋物線yax2經(jīng)過點A(2，8)(1)求此拋物線的函數(shù)解析式；(2)判斷點B(1，4)是否在此拋物線上；(3)求出此拋物線上縱坐標為6的點的坐標解：(1)把(2，8)代入yax2，得8a(2)2，解出a2，所求拋物線的函數(shù)解析式為y2x2(2)因為42(1)2，所以點B(1，4)不在此拋物線上(3)由62x2，得x23，x，所以拋物線上縱坐標為6的點有兩個，它們分別是(，6)，(，6)圖2211013如圖22110，已知直線l過A(4，0)，B(0，4)兩點，它與二次函數(shù)yax2的圖象在第一象限內(nèi)相交于點P

6、若AOP的面積為，求a的值解：設(shè)點P(x，y)，直線AB的解析式為ykxb，將A(4，0)，B(0，4)分別代入ykxb，得k1，b4，故yx4，AOP的面積為4yy再把y代入yx4，得x，所以P(，)把P(，)代入到y(tǒng)ax2中得：a14問題情境： 如圖22111，在x軸上有兩點A(，0)，B(n，0)(n0)，分別過點A，點B作x軸的垂線，交拋物線yx2于點C，點D，直線OC交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F，點E，點F的縱坐標分別為yE，yF特例探究：填空：當(dāng)1，n2時，yE_，yF_；當(dāng)3，n5時，yE_，yF_歸納證明：對任意，n(n0)，猜想yE與yF的大小關(guān)系，并證明你的猜

7、想拓展應(yīng)用：(1)若將“拋物線yx2”改為“拋物線yax2(a0)”，其他條件不變，請直接寫出yE與yF的大小關(guān)系；(2)連接EF，AE當(dāng)S四邊形OFEB3SOFE時，直接寫出與n的關(guān)系及四邊形OFEA的形狀圖22111解：221515歸納證明：猜想：yEyF證明：ACx軸，BDx軸，A，B的坐標分別為A(，0)，B(n，0)，C，D的橫坐標分別為，nC，D在拋物線yx2上，C點的坐標為(，2)，D點的坐標為(n，n2)設(shè)直線OC的解析式為yk1x，直線OD的解析式為yk2x，2k1 ，n2k2n，解得k1，k2n，直線OC的解析式為yx直線OD的解析式為ynx，把E，F(xiàn)的橫坐標分別代入yx與ynx得yE n，yF n，yEyF拓展應(yīng)用：(1)yEyF(2)n2，四邊形OAEF為平行四邊形 【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載?！?5