《五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)詳解-第3單元長(zhǎng)方體和正方體（PDF無答案）人教版.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)詳解-第3單元長(zhǎng)方體和正方體（PDF無答案）人教版.pdf（36頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 .長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)(教材頁) 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈(zèng)小冊(cè)子 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征理解長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的 含義 (重點(diǎn)) 探究并發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系理解長(zhǎng)方 體和正方體的關(guān)系 (難點(diǎn)) 培養(yǎng)動(dòng)手能力及初步的空間觀念 (難點(diǎn)) .長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí) .生活中有關(guān)長(zhǎng)方 體和正方體的感 性認(rèn)識(shí) 長(zhǎng)方體的特征 (教材第頁例) 拿幾個(gè)長(zhǎng)方體的物品來觀察并將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表中 ()長(zhǎng)方體有 個(gè)面 ()每個(gè)面是什么形狀的? ()哪些面是完全相同的? ()長(zhǎng)方體有 條棱 ()哪些棱長(zhǎng)度相等? ()長(zhǎng)方體有 個(gè)頂點(diǎn) 作圖提示 從不同方向觀察 長(zhǎng)方體最多能看到 個(gè)面所以抽象地畫出 長(zhǎng)方體圖

2、形時(shí)一般畫 個(gè)面 .思維導(dǎo)引: 明確長(zhǎng)方體各 部分的名稱 觀察長(zhǎng)方體 的面 觀察長(zhǎng)方體 的棱 觀察長(zhǎng)方體 的頂點(diǎn) 總結(jié)特征 .過程講解: ()長(zhǎng)方體各部分的名稱 圍成長(zhǎng)方體的各個(gè)長(zhǎng)方形或正方形 叫做長(zhǎng)方體的面 長(zhǎng)方體中面和面相交的線段叫做長(zhǎng)方體的棱 棱與棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) ()長(zhǎng)方體各部分的特征 觀察長(zhǎng)方體的面 .數(shù)一數(shù):長(zhǎng)方體有個(gè)面每個(gè)長(zhǎng)方體都有組相對(duì)的面其中上面 和下面、前面和后面、左面和右面分別是一組相對(duì)的面 .看一看:每個(gè)面的形狀都是長(zhǎng)方形如圖 但有的長(zhǎng)方體有個(gè)相對(duì) 的面是正方形其余個(gè)面都是相同的長(zhǎng)方形如圖 個(gè)面都是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方體 有個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體 .折一折比一比:把相對(duì)

3、的面對(duì)齊折疊發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面能夠完全重合 即前面和后面、上面和下面、左面和右面分別是相同的 要點(diǎn)提示 立體圖形和平面 圖形的區(qū)別:平面圖形 只在平面上占有一定 的面積立體圖形不僅 在平面上占有一定的 面積還占有一定的 空間 要點(diǎn)提示 有個(gè)面是正方 形的長(zhǎng)方體其余個(gè) 面是完全相同的長(zhǎng) 方形 方法提示 沿著不同的棱展 開所得到的平面圖也 不一樣可以有多種形 狀的平面圖 勇于探究:紙上得來終覺淺絕知此事要躬行 長(zhǎng)方體面的特點(diǎn):長(zhǎng)方體有個(gè)面相對(duì)的面完全相同 觀察長(zhǎng)方體的棱 .數(shù)一數(shù):將長(zhǎng)方體擺正(如圖 )前、后面橫著的棱 (標(biāo)“ ”的)有條左、右面橫著的棱(標(biāo)“ ”的)有條 豎著的棱(標(biāo)“ ”的)有條因此

4、長(zhǎng)方體共有條棱 .看一看:如圖 前、后面橫著的條棱屬于相對(duì)的棱左、右面橫著的 條棱屬于相對(duì)的棱豎著的條棱屬于相對(duì)的棱相對(duì)的棱互相平行相 交于同一頂點(diǎn)的三條棱互相垂直 .量一量:用直尺測(cè)量條棱的長(zhǎng)度測(cè)量得出:相對(duì)的條棱的長(zhǎng)度 相等 長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn):長(zhǎng)方體有條棱相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等 明確長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)的數(shù)量:長(zhǎng)方體共有個(gè)頂點(diǎn) .規(guī)范解答: ()長(zhǎng)方體有個(gè)面 ()每個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特殊情況下 有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形) ()相對(duì)的面完全相等 ()長(zhǎng)方體有條棱 ()相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等 ()長(zhǎng)方體有個(gè)頂點(diǎn) 長(zhǎng)方體的特征:長(zhǎng)方體是由個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況下有個(gè)相對(duì)的面是正方 形)圍成的立體圖形一個(gè)長(zhǎng)方體有個(gè)面相對(duì)的面完

5、全相同有條棱相對(duì) 的棱長(zhǎng)度相等有個(gè)頂點(diǎn) 易錯(cuò)提示 在數(shù)長(zhǎng)方體的棱 時(shí)要按照一定順序進(jìn) 行做到不重復(fù)、不 遺漏 要點(diǎn)提示 有個(gè)面是正方 形的長(zhǎng)方體中有條 棱的長(zhǎng)度相等另外 條棱的長(zhǎng)度相等 .認(rèn)一認(rèn)填一填 頂點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系 長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的意義 (教材第頁例) 用細(xì)木條和橡皮泥做一個(gè)長(zhǎng)方體框架親子輔導(dǎo) 家長(zhǎng)可以和孩子 一起動(dòng)手用小棒做一 個(gè)長(zhǎng)方體框架增強(qiáng)動(dòng) 手實(shí)踐能力 根據(jù)制作過程回答下面的問題 ()長(zhǎng)方體的條棱可以分成幾組? ()相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎? .過程講解: ()把長(zhǎng)方體的條棱按照不同的方向可以分成組相互平行的 條棱為一組 ()相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度是

6、指從同一個(gè)頂點(diǎn)所引出的三條 棱的長(zhǎng)度它們分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高它們的長(zhǎng)度一般不相等長(zhǎng) 方體條棱中有條長(zhǎng)、條寬和條高 ()長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和:因?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)方體有條棱所以它們的棱長(zhǎng)總 和就是條棱的長(zhǎng)度總和 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和條長(zhǎng)條寬條高(長(zhǎng)寬高) .規(guī)范解答: ()長(zhǎng)方體的條棱可以分成組 ()相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度不一定相等 相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體的 條棱中有條長(zhǎng)、條寬、條高 要點(diǎn)提示 對(duì)于同一個(gè)長(zhǎng)方 體來說它的擺放方式 不同所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)、寬、 高也就不同把長(zhǎng)方 體的一個(gè)面正對(duì)自己 一般情況下把前、后面 橫著的棱叫做長(zhǎng)左、 右面橫著的棱叫做寬 豎著的棱叫做高

7、 .填空 ()一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是.分米寬是.分米高是分米它的棱長(zhǎng)和是( )分米 ()一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是厘米它的一組長(zhǎng)、寬、高的和是( )厘米 ()用一根長(zhǎng). 的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng). 寬. 的長(zhǎng)方體框架這個(gè)框架的高是( ) 正方體的特征 (教材第頁例) 拿一個(gè)正方體的物品來觀察并將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下表中 ()正方體的個(gè)面 ()正方體的條棱 .借助粉筆盒觀察從實(shí)物中抽象出正方體: 要點(diǎn)提示 因?yàn)檎襟w的 條棱的長(zhǎng)度都相等所 以不需要用長(zhǎng)、寬、高 來區(qū)分 珍愛生命:外出玩耍要告知父母和誰玩玩什么在哪兒玩什么時(shí)候回家 .探究正方體的特征: ()看一看正方體的面:一個(gè)正方體有個(gè)面每個(gè)面都是正方形并且 完

8、全相同 ()數(shù)一數(shù)正方體的棱和頂點(diǎn):正方體有條棱個(gè)頂點(diǎn) ()量一量每條棱的長(zhǎng)度:正方體的條棱的長(zhǎng)度都相等相對(duì)的棱互 相平行相鄰的棱互相垂直 .規(guī)范解答: ()正方體的個(gè)面是完全相同的正方形 ()正方體的條棱長(zhǎng)度都相等 .正方體的棱長(zhǎng)總和: 因?yàn)檎襟w條棱的長(zhǎng)度都相等所以它的棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng) .正方體的特征:正方體是由個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形正方體有 個(gè)面條棱和個(gè)頂點(diǎn)個(gè)面完全相同條棱的長(zhǎng)度都相等 .因?yàn)檎襟w條棱的長(zhǎng)度都相等所以它的棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng) .填空 ()正方體的個(gè)面都是( )形條棱長(zhǎng)度都( ) ()一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是厘米它的棱長(zhǎng)總和是( )厘米 ()(湖北武漢漢陽區(qū))一根鐵絲長(zhǎng) 用這根鐵

9、絲焊接成一個(gè)正方體框架還剩 的鐵 絲這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是( )厘米 (接頭處忽略不計(jì)) 長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系 (教材第頁例下面) .思維導(dǎo)引: 列出長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)再比一比找出它們的相同 點(diǎn)和不同點(diǎn)從而確定長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系 .過程講解: ()從面、棱、頂點(diǎn)三方面比較長(zhǎng)方體和正方體的異同: 要點(diǎn)提示 在長(zhǎng)方體中如果 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三 條棱的長(zhǎng)度都相等那 么這個(gè)長(zhǎng)方體就是正 方體如果長(zhǎng)方體中有 個(gè)面是相同的正方 形那么也可以斷定這 個(gè)長(zhǎng)方體是正方體 長(zhǎng)方體正方體 不同點(diǎn) 長(zhǎng)方體個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特殊情 況有個(gè)相對(duì)的面是正方形)相 對(duì)的面面積相等條棱分組 每組條棱長(zhǎng)度相等

10、 個(gè)面都是正方形 個(gè)面完全相等 條棱長(zhǎng)度相等 相同點(diǎn)都有個(gè)面條棱個(gè)頂點(diǎn) ()明確長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系 從上表中可以看出:長(zhǎng)方體和正方體既有相同點(diǎn)又有不同點(diǎn)正方體 具有長(zhǎng)方體的所有特征所以正方體可以看成長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體即 正方體是特殊的長(zhǎng)方體 長(zhǎng)方體和正方體關(guān)系用集合表示如下: 正方體是特殊的長(zhǎng)方體 正方體是特殊的 長(zhǎng)方體但長(zhǎng)方體不能 被稱為正方體 思想方法 長(zhǎng)方體和正方體 的關(guān)系圖滲透了集合 思想 .把兩個(gè)棱長(zhǎng)為 的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米? 易錯(cuò)點(diǎn):對(duì)長(zhǎng)方體的特征理解不準(zhǔn)確 判斷:長(zhǎng)方體的個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形 ( ) 錯(cuò)點(diǎn)警示:此題錯(cuò)在對(duì)長(zhǎng)方體的特征理解不

11、準(zhǔn)確長(zhǎng)方體的個(gè) 面都是長(zhǎng)方形特殊情況有個(gè)相對(duì)的面是正方形 正確解答:( ) 規(guī)避策略:正確理解長(zhǎng)方體的特征 圖示法是指用實(shí)物簡(jiǎn)圖、示意圖、線段圖等直觀圖形表示題中的數(shù)量關(guān)系使題意一目了然 是較快找到解題途徑的一種解題策略此題通過畫圖可以看出增加的棱長(zhǎng)和就是增加的條棱 長(zhǎng)度的和 珍愛生命:集體活動(dòng)時(shí)遇到擁擠要沉著冷靜保護(hù)好頭、胸、腹部 一個(gè)長(zhǎng)方體從中間截成兩個(gè)完全相同的正方體兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和與原來長(zhǎng)方體的 棱長(zhǎng)之和相比增加了 原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米? 思路提示長(zhǎng)方體截成兩個(gè)完全相同的正方體棱長(zhǎng)變化情況如圖所示: 長(zhǎng)方體從中間截成兩個(gè)完全相同的 正方體增加了個(gè)面和條棱 從上圖可以

12、看出: 正好是正方體條棱的長(zhǎng)度之和可以先求出正方體的一條棱的長(zhǎng)度 ()長(zhǎng)方體的寬、高等于正方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)是正方體棱長(zhǎng)的倍即() 規(guī)范解答正方體的棱長(zhǎng):() 原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng):() 寬和高等于正方體的棱長(zhǎng)即 答:原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 寬是 高是 用兩個(gè)大小相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體之后棱長(zhǎng)總和少了厘米這兩個(gè)小正方體原來棱長(zhǎng)總 和是多少? 面棱頂點(diǎn) 個(gè):都是長(zhǎng)方形(或 有個(gè)面是正方形 剩余個(gè)面是長(zhǎng)方 形)相對(duì)的面完全 相同 條:每組相互平行 的四條棱的長(zhǎng)度 相等 棱長(zhǎng)之和(長(zhǎng)寬 高) 個(gè) 個(gè):都是正方形都 一樣大 條:每條棱長(zhǎng)度均 相等 棱長(zhǎng)之和棱長(zhǎng) 個(gè) .長(zhǎng)方體和正方體的表面積(教材頁) 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)

13、容詳見配贈(zèng)小冊(cè)子 通過認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖建立表面積的概念 (重點(diǎn)) 探究理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法并 能根據(jù)實(shí)際情況正確計(jì)算物體的表面積 (難點(diǎn)) 培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 .長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) .長(zhǎng)方形和正方形面積的 計(jì)算 長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義 (教材第頁) 把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢? 把長(zhǎng)方體和正方體的個(gè)面分別展開如圖: 請(qǐng)?jiān)谌鐖D的展開圖中分別用“上”“下”“前”“后” “左”“右”標(biāo)明個(gè)面 觀察長(zhǎng)方體展開圖回答下面的問題 ()哪些面的面積相等? ()每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系? .認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體

14、的展開圖 拿一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體紙盒先在長(zhǎng) 方體紙盒的各個(gè)面上分別用“上” “下” “左”“右”“前”“后”標(biāo)明個(gè)面再把長(zhǎng) 方體和正方體紙盒分別沿棱剪開并展開 得到右面的圖形 親子輔導(dǎo) 家長(zhǎng)可以和孩子 自己動(dòng)手試一試將 生活中的正方體或長(zhǎng) 方體實(shí)物沿棱剪一 剪再仔細(xì)觀察展開后 的圖形 要點(diǎn)提示 長(zhǎng)方體和正方體 展開圖的形狀不是單 一的左圖只是其中的 一種情況 珍愛生命:千萬不要在陽臺(tái)打鬧、追逐或翻越欄桿等 .明確展開圖與立體圖形之間的聯(lián)系 ()仔細(xì)觀察原圖與展開圖通過觀察知道長(zhǎng)方體上下、前后、左右這 些相對(duì)的面的形狀相同大小相等展開后長(zhǎng)方體的上下兩個(gè)面的長(zhǎng)和寬分 別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬前后兩個(gè)面的長(zhǎng)

15、和寬分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高左右兩 個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的寬和高 ()正方體展開圖的每個(gè)面都是正方形邊長(zhǎng)就是正方體的棱長(zhǎng)每個(gè) 面的面積都相等都等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng) .長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義 從展開圖中可以看出長(zhǎng)方體是由個(gè)長(zhǎng)方形圍成的把這個(gè)長(zhǎng)方形 的面積加在一起就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積同理把上面?zhèn)€正方形的面積 加在一起就是這個(gè)正方體的表面積 .拓展延伸: 將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色正方體的種平面展開圖如下: 長(zhǎng)方體或正方體個(gè)面的總面積叫做它的表面積 思想方法 結(jié)合長(zhǎng)方體和正 方體的展開圖學(xué)習(xí)表 面積的意義滲透了轉(zhuǎn) 化法轉(zhuǎn)化法是指把 較難的問題歸結(jié)成能 夠解決或比較容易解 決的問題最終使原問 題得到

16、解決的方法 要點(diǎn)提示 正方體的平面展 開圖是本課時(shí)的一個(gè) 難點(diǎn)仔細(xì)觀察左邊的 種情況 分別為“”型: “”型: “”型: “”型: .(湖北武漢東湖高新區(qū))下面的平面圖形中不能折成正方體的是( ) . . . . 長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法 (教材第頁例) 做一個(gè)微波爐的包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板? 上、下每個(gè)面長(zhǎng) 寬 面積是 前、后每個(gè)面長(zhǎng) 寬 面積是 左、右每個(gè)面長(zhǎng) 寬 面積是 表面積: 說一說:你是怎樣計(jì)算的? .思維導(dǎo)引: 根據(jù)題意題目中給出的微波爐的包裝箱是長(zhǎng)方體要求制作這個(gè)包裝 箱至少需要多少平方米的硬紙板實(shí)際上就是求這個(gè)長(zhǎng)方體個(gè)面的面積 和也就是它的表面積 .過程講解: ()確

17、定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬 長(zhǎng). 寬. 高. 前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是. 寬是. 上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是. 寬是. 左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是. 寬是. ()算法 方法一:先求出每個(gè)面的面積再把它們合在一起 . . .() 方法二:先分別求出相對(duì)的兩個(gè)面的面積和再將三組面積和相加 . . .() 方法三:先求出下、前、右三個(gè)面的面積之和再乘 (.) . .() 答:至少要用. 的硬紙板 長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法(注:表示長(zhǎng)方體的面積、分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、高): .分別求出個(gè)面的面積然后再把它們相加即長(zhǎng)方體表面積長(zhǎng)寬長(zhǎng)寬長(zhǎng) 高長(zhǎng)高寬高寬高用字母表示是 .分別求出上下、前后、左右相對(duì)的兩個(gè)面的面積然后把它們相加即長(zhǎng)方體表

18、面 積長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高用字母表示是 .先求出上面、左面和前面三個(gè)不同的面的面積之和再乘就是個(gè)面的面積 即長(zhǎng)方體表面積(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)用字母表示是() 方法提示 “至少”就是最少 的意思說明題中所求 的硬紙板的面積最小 不考慮實(shí)際用料的重 疊或損耗部分 要點(diǎn)提示 已知長(zhǎng)方體的表 面積、長(zhǎng)、寬、高中的任 何三個(gè)量都可以求出 其他相關(guān)的未知量 知識(shí)巧記 實(shí)際問題求面積 定義方法要牢記 六面齊全容易解 六面補(bǔ)全也不難 認(rèn)真數(shù)清幾個(gè)面 幾面之和是答案 自我管理:樂于助人能與人友好相處不斷提高自己適應(yīng)社會(huì)環(huán)境的能力 .一個(gè)長(zhǎng)方體木箱長(zhǎng)是分米寬是分米高是分米這個(gè)木箱的表面積是多少? 正方體表面積的計(jì)算方法 (教

19、材第頁例) 一個(gè)正方體墨水盒棱長(zhǎng)為. 制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米 的硬紙板? .理解題意: 求制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板就是求這個(gè)正方 體墨水盒的表面積是多少 因?yàn)檎襟w的個(gè)面的面積相等所以硬紙板的面積正方體一個(gè)面的 面積 .規(guī)范解答: .() 答:制作這個(gè)墨水盒至少需要. 的硬紙板 正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)用字母表示為: .求下面正方體的表面積 (單位:分米) .(吉林通化)制作一個(gè)沒有蓋的正方體玻璃魚缸至少需要多少平方分米的玻璃? 易錯(cuò)點(diǎn):審題不仔細(xì)對(duì)長(zhǎng)方體的表面積概念理解不透徹 一個(gè)長(zhǎng)方體的無蓋水箱長(zhǎng)分米寬分米高分米制作這個(gè)水箱至少需要多少鐵皮? ()(平方分米)

20、答:制作這個(gè)水箱至少需要平方分米鐵皮 錯(cuò)點(diǎn)警示:水箱是沒有蓋的也 就是少一個(gè)上面計(jì)算表面積時(shí)應(yīng)少 算一個(gè)上底面 正確解答:()(平方分米) 答:制作這個(gè)水箱至少需要平方分米鐵皮 規(guī)避策略:在求長(zhǎng)方體或正方體的表面積時(shí)并不是所有的物體都有個(gè)面有的物體可能少一個(gè)或兩 個(gè)面要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算 分析法是從題目的問題入手分析解決問題所需要的條件再逐步分析題目中的條件從而尋 求解決問題的方案此題從最省紙的包裝方法入手得出解決問題的方案從而求包裝紙的數(shù)量 (江蘇鹽城)實(shí)驗(yàn)小學(xué)共錄制了兩盒英語磁帶(如圖)現(xiàn) 將它們包裝起來保密存放供考試使用請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最省紙的包裝方案 并計(jì)算出至少需要多少平方厘米的包裝紙 思

21、路提示如圖把兩盒英語磁帶最大的面(即長(zhǎng)寬)重疊在一起減少了兩個(gè)最大面的面積 這樣最省紙根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式求出至少需要多少平方厘米的包裝紙即可 規(guī)范解答 ()() 答:至少需要 的包裝紙 (江蘇無錫)愛心小隊(duì)要給希望小學(xué)的孩子寄去本新華字典每本新華字典長(zhǎng)厘米 寬厘米厚厘米現(xiàn)在要把這本字典包成一個(gè)大長(zhǎng)方體包裹這個(gè)大長(zhǎng)方體包裹的表面積至 少是多少平方厘米? 珍愛生命:要在安全的位置觀看體育活動(dòng)避免飛來的籃球、足球、排球等傷及自己 .長(zhǎng)方體和正方體的體積 第課時(shí)體積和體積單位（）(教材頁) 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈(zèng)小冊(cè)子 在活動(dòng)中建立體積的概念 (重點(diǎn)) 掌握常用體積單位會(huì)用合適的體積單位描述物體 的

22、大小 (重點(diǎn)) .長(zhǎng)度單位 .面積和面積單位 體積的意義 (教材第頁) .通過實(shí)驗(yàn)感受物體體積的意義并解決問題: ()實(shí)驗(yàn)演示烏鴉喝水過程 實(shí)驗(yàn)過程:取一個(gè)玻璃杯裝入小半杯水把一些鵝卵石放入杯子里 如下圖 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:放入鵝卵石后水面上升烏鴉能喝到水 ()通過實(shí)驗(yàn)感受物體的體積 兩個(gè)相同 的空杯子 第一個(gè)杯子 里倒?jié)M水 取一塊鵝卵石放 入第二個(gè)杯子 把第一個(gè)杯子里的水倒?jié)M 第二個(gè)杯子還剩一部分 親子輔導(dǎo) 讓孩子看圖片講 述烏鴉喝水的故事 要點(diǎn)提示 鵝卵石占據(jù)了玻 璃杯的空間所以水有 剩余 實(shí)驗(yàn)小結(jié):因?yàn)榉湃膣Z卵石所以第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中杯子里的水面不斷上 升第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中原本正好能裝下的水有了剩余這都說明

23、鵝卵石占據(jù)一 定的空間 .直觀感受物體所占空間的大小: .明確體積的意義: 通過上面的實(shí)驗(yàn)和直觀感受可知物體都占據(jù)著一定的空間大的物體 占據(jù)的空間大小的物體占據(jù)的空間小 物體所占空間的大小叫做物體的體積 物體所占空間的大小叫做物體的體積物體越大體積就越大物體越小體 積就越小 要點(diǎn)提示 不同的物體所占 的空間的大小一般也 不同 易錯(cuò)提示 這里學(xué)生容易受 感官影響認(rèn)為表面大 的物體體積就大要 明確體積是物體所占 空間的大小 .()把石頭放入盛有半杯水的杯子中水面會(huì)( ) ()先往裝水的杯子里放入一塊大石子再把大石子取出放入一塊小石子你會(huì)發(fā)現(xiàn)水面相比放入 大石子時(shí)( ) .如圖蘋果和西瓜誰的體積大?

24、為什么? 體積單位 (教材第頁) 怎樣比較下面兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢?計(jì)量體積的單位有哪些呢? .體會(huì)使用體積單位的必要性: 比較長(zhǎng)度的大小時(shí)要用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位來測(cè)量比較面積的大小時(shí) 要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量同理比較體積的大小時(shí)也要用統(tǒng)一的體積 單位來測(cè)量 要點(diǎn)提示 體積是 和 的物體不一定 就是棱長(zhǎng)分別為 的正方體 自我管理:節(jié)約用水盡量使用二次用水比如洗菜的水可以澆花等 .認(rèn)識(shí)常用的體積單位: 計(jì)量體積要用體積單位常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方 米可以分別寫成、和 .明確各體積單位的意義: 立方厘米 棱長(zhǎng)是 的正方 體體積是 一個(gè)手指尖的體積 大約是 立方分米 棱長(zhǎng)是 的正 方體

25、體積是 粉筆盒的體積接近 于 立方米 棱長(zhǎng)是 的 正方體體積 是 用根 長(zhǎng)的木條互 成直角放在墻角所圍 成的空間體積是 計(jì)量體積要用體積單位常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米可 以分別寫成、和 .常用的體積單位有( )、( )和( )用字母表示分別是( )、( ) 和( ) .棱長(zhǎng)是( )的正方體的體積是 棱長(zhǎng)是 的正方體的體積是( )棱長(zhǎng)是 的 正方體的體積是( ) .根據(jù)下圖填“”“”或“ ” 甲體積乙體積 甲表面積乙表面積 .下面各圖形是用棱長(zhǎng)為 的小正方體拼成的寫出它們的體積各是多少 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 圖( )的體積最大圖( )的體積最小 易錯(cuò)點(diǎn):

26、混淆體積和表面積 兩個(gè)物體的表面積相等那么它們的體積也相等 ( ) 錯(cuò)點(diǎn)警示:表面積和體積是兩種不同的概念沒有必然聯(lián)系只有 在它們都是正方體時(shí)這種情況才成立 正確解答:( ) 規(guī)避策略:表面積是指各個(gè)面的面積之和體積是物體所占空間的大小 等積變形法是指幾何體的形狀變化后變化后的物體和原物體相比體積與原來相等 將一塊正方體形狀的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體其表面積和體積發(fā)生了什么變化? 思路提示 .因?yàn)檎襟w屬于長(zhǎng)方體的一種而同體積時(shí)正方體是長(zhǎng)方體中表面積最小的一 種所以將正方體橡皮泥捏成長(zhǎng)方體時(shí)其表面積會(huì)變大 .橡皮泥的形狀由正方體變成長(zhǎng)方體只是形狀發(fā)生了變化但它所占空間的大小不變因此它 的體積不變 規(guī)范

27、解答將一塊正方體形狀的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體其表面積變大了體積不變 用兩個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體這個(gè)長(zhǎng)方體的體積與原來兩個(gè)正方體的體積之和相比會(huì) 發(fā)生怎樣的變化? .體積的意義:物體所占空間的大小叫做物體的體積 .體積單位:常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米可以分別寫成、和 珍愛生命:不要突然橫穿馬路以免發(fā)生意外 第課時(shí)體積和體積單位（）(教材頁) 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈(zèng)小冊(cè)子 理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體的 體積公式解決實(shí)際問題 (重點(diǎn)) 理解長(zhǎng)方體、正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并應(yīng)用其 公式解決相關(guān)問題 (難點(diǎn)) 培養(yǎng)對(duì)比、類推的能力感受知識(shí)之間的相

28、互聯(lián)系 (難點(diǎn)) .體積的意義 .長(zhǎng)方體和正方體的體積 公式 長(zhǎng)方體的體積公式 (教材第頁) 怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢? 實(shí)驗(yàn):用體積為 的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體 說一說你是怎么擺的 .思維導(dǎo)引: 用體積為 的小正方體擺成 不同的長(zhǎng)方體 分析擺法不 同的長(zhǎng)方體 的相關(guān)數(shù)據(jù) 長(zhǎng)方體中所含 體積單位的數(shù) 量與它的長(zhǎng)、 寬、高的關(guān)系 總結(jié)出長(zhǎng)方 體體積的計(jì) 算公式 .過程講解: ()探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法 方法一:切割法 把這個(gè)長(zhǎng)方體切割成棱長(zhǎng)是 的小正方體數(shù)一數(shù)能切割成多少塊 它的體積就是多少立方厘米這種方法操作復(fù)雜同時(shí)會(huì)毀壞被測(cè)物不宜 普遍使用 要點(diǎn)提示 計(jì)算物體的體積 就是看這個(gè)物體含有

29、 多少個(gè)體積單位 方法二:測(cè)量法 先分別測(cè)量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米然后推算出長(zhǎng)方體中 包含多少個(gè)棱長(zhǎng)是 的小正方體最后求出體積這種方法簡(jiǎn)便易行用 這個(gè)方法可以測(cè)量出所有長(zhǎng)方體的體積 ()實(shí)驗(yàn)探究方法 動(dòng)手做實(shí)驗(yàn):用體積為 的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體從中尋找 規(guī)律 實(shí)驗(yàn)一:用個(gè)體積為 的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體 擺成的長(zhǎng)方體如下圖 把擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表 長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積 個(gè) 個(gè) () () 實(shí)驗(yàn)二:用個(gè)體積為 的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體 擺成的長(zhǎng)方體如下圖 把擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表 長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)

30、 () () () () ()觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律推導(dǎo)公式 小正方體的數(shù)量每行的個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù) 長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)寬高 要點(diǎn)提示 每行小正方體的 個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)行數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體 的寬層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方 體的高 要點(diǎn)提示 用個(gè)體積為 的小正方體擺成 的長(zhǎng)方體拼擺的方式 可以不同但基本形狀 只有左圖中的種 思想方法 在操作的基礎(chǔ)上 通過觀察表格中的數(shù) 據(jù)得出長(zhǎng)方體的體積 計(jì)算公式運(yùn)用了歸納 思想 珍愛生命:注意安全防火災(zāi)、防溺水、防觸電、防盜、防中暑等 長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的積即長(zhǎng)方體 的體積公式為:長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高根據(jù)公式只要測(cè)量出長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)、寬、高就可以計(jì)算出長(zhǎng)方體

31、的體積 ()用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式 如果用字母表示長(zhǎng)方體的體積用、分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、 高那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成: 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高如果用字母表示長(zhǎng)方體的體積用、分別 表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成 .看圖填表 長(zhǎng)()寬()高()小正方體個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積() 圖 圖 正方體的體積公式 (教材第頁) 如果用字母表示長(zhǎng)方體的體積用分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高那 么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成: 如何由長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式? .長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系 正方體是特殊的長(zhǎng)方體即正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體 知識(shí)拓展 正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大 到原來的

32、倍它的體 積就擴(kuò)大到原來的 倍 .根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算公式 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng) 寬 高 正方體 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) .明確用字母表示正方體的體積公式 如果用表示正方體的體積表示正方體的棱長(zhǎng)那么正方體的體積 計(jì)算公式可以寫成 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)用字母表示:(表示正方體的體積 表示正方體的棱長(zhǎng)) 要點(diǎn)提示 可以寫 成“”讀作“的 立方”表示個(gè)相 乘因此正方體的體 積計(jì)算公式一般寫成 .判斷 ()表示 ( ) ()表面積相等的兩個(gè)正方體體積也一定相等 ( ) .一個(gè)正方體的體積是立方厘米則其棱長(zhǎng)為( )厘米 . . . 長(zhǎng)方體、正方體體積公式的應(yīng)用 (教

33、材第頁例) 計(jì)算下面圖形的體積 () () .思維導(dǎo)引: 提取數(shù)據(jù) 代入公式 求出體積 .過程講解: 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高即:() 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)即: () 已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高求長(zhǎng)方體的體積可以直接代入公式同樣已知正 方體的棱長(zhǎng)也可以直接代入公式求出正方體的體積 知識(shí)活用 已知長(zhǎng)方體的體 積、長(zhǎng)、寬、高四個(gè)量中 的任意三個(gè)量都能求 出另一個(gè)未知量即 珍愛生命:使用中發(fā)現(xiàn)電器有冒煙、冒火花等異常情況立即關(guān)掉開關(guān)停止使用 .計(jì)算下面圖形的體積 .一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 寬是 高是 把它截成一個(gè)最大的正方體這個(gè)正方體的體積是 多少? 長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 (教材第頁) 長(zhǎng)方體或正方體底

34、面的面積叫做底面積 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 底面積 底面積 如何用一個(gè)統(tǒng)一的公式來表示長(zhǎng)方體和正方體的體積? 過程講解: ()解讀長(zhǎng)方體和正方體底面積的含義 在長(zhǎng)方體和正方體中無論怎樣放總會(huì)有一個(gè)面朝下通常把朝下的 面叫做底面長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積 ()明確底面積的計(jì)算方法 長(zhǎng)方體的底面積長(zhǎng)寬 正方體的底面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 要點(diǎn)提示 有時(shí)候也可以把 物體橫截面的面積看 作是底面積 ()推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 底面積 底面積看作高 所以長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算: 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積底面積高 如果用

35、字母表示底面積上面的公式可以寫成: 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積底面積高如果用字母表示底面積則公式也 可以寫成 知識(shí)巧記 長(zhǎng)方體體積很好算 長(zhǎng)寬高的乘積來計(jì)算 正方體體積更簡(jiǎn)單 棱長(zhǎng)的立方便可算 如果統(tǒng)一體積公式 底面積乘高來體現(xiàn) .求下面圖形的體積 .(湖北通山)一個(gè)棱長(zhǎng)為厘米的正方體橡皮泥可以捏成一個(gè)底面積是平方厘米高是多 少厘米的長(zhǎng)方體? 易錯(cuò)點(diǎn):誤認(rèn)為體積只與底面積有關(guān) 底面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體體積也一定相等 ( ) 錯(cuò)點(diǎn)警示:此題錯(cuò)在忽略了決定體積大小的因素除了底面積之 外還要考慮高 正確解答:( ) 規(guī)避策略:底面積和高的積相等的長(zhǎng)方體體積才相等 易錯(cuò)點(diǎn):對(duì)體積公式理解錯(cuò)誤 一個(gè)正方體的

36、木箱棱長(zhǎng)是. 這個(gè)木箱的體積是多少立方米? . .() 答:這個(gè)木箱的體積是. 錯(cuò)點(diǎn)警示:本題錯(cuò)在混淆了.和.的含 義計(jì)算時(shí).應(yīng)是個(gè).相乘而不是. 正確解答:. .() 答:這個(gè)木箱的體積是. 規(guī)避策略:在計(jì)算時(shí)不要把當(dāng)作正確的計(jì)算應(yīng)是 樂學(xué)善學(xué):橫截面面積相當(dāng)于底面積長(zhǎng)相當(dāng)于高用橫截面面積乘長(zhǎng)得體積 圖示法是指利用直觀圖形表示題中的數(shù)量關(guān)系使題意一目了然的方法本 題就是利用示意圖表示減少的圖形面積數(shù)量關(guān)系一目了然 分析法是從題目的已知條件入手根據(jù)兩個(gè)條件推出一個(gè)中間問題再把中 間問題當(dāng)作條件直到算出所求問題的方法下面例題中突破口是“表面積減少” 的那部分是前、后、左、右個(gè)側(cè)面的面積之和 (武

37、漢江岸區(qū)改編)將一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少 就變成 了正方體(如下圖)正方體的表面積比原長(zhǎng)方體的表面積減少了 原長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米? 思路提示由長(zhǎng)方體的高減少 就變成了正方體可知原長(zhǎng)方體的上、下底面是正方形原 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等前、后、左、右個(gè)面的面積也相等表面積減少 減少部分的面積實(shí)際 上就是個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形的面積和如下圖 代表正方體的棱長(zhǎng)也就是原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬 用除以就得出個(gè)長(zhǎng)方形的面積再用個(gè)長(zhǎng)方形的面積除以就能得出正方體的棱長(zhǎng)即原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬 用正方體的棱長(zhǎng)加上減少的 就是原長(zhǎng)方體的高最后運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式求出這個(gè)長(zhǎng)方 體的體積 規(guī)范解答原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬:() 原長(zhǎng)方體的高:(

38、) 原長(zhǎng)方體的體積:() 答:原長(zhǎng)方體的體積是立方厘米 一個(gè)長(zhǎng)方體的高如果增加 就成為一個(gè)正方體(如下圖)這時(shí)的表面積比原來增加了 原 來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米? 第課時(shí)體積單位間的進(jìn)率(教材頁) 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈(zèng)小冊(cè)子 經(jīng)歷體積單位間進(jìn)率的推導(dǎo)過程掌握體積單位間的進(jìn) 率 (重點(diǎn)) 會(huì)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算能靈活運(yùn)用單 位換算解決問題 (難點(diǎn)) 提高解決問題的能力體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系 .長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率、 面積單位間的進(jìn)率 .認(rèn)識(shí)體積單位 體積單位間的進(jìn)率 (教材第頁例) 下圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為 的正方體體積是 想一想它的體積是多少 立方厘米呢? .思維導(dǎo)引: 要求 是多少立

39、方厘米就是求相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是 多少 .過程講解: ()結(jié)合圖形分析 方法一:用棱長(zhǎng)為 的小正方體拼成棱長(zhǎng)為 的大正方體 先擺好一層:因?yàn)?所以一行需要擺個(gè)小正方體每層 需要并列擺行共需要(個(gè))同樣的小正方體 再擺好十層:一共需要 (個(gè))棱長(zhǎng)為 的小正方體如圖所示: 即: 方法二:把棱長(zhǎng)為 的正方體切分成棱長(zhǎng)為 的小正方體 棱長(zhǎng) 由此方法可以把它切成(個(gè))棱長(zhǎng)為 的小正方體如圖所示: 思想方法 體積單位之間的 換算體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想 樂學(xué)善學(xué):三人行必有我?guī)熝?論語 即: ()過程分析 棱長(zhǎng)為 的正方體的體積() ()同理類推立方米與立方分米之間的關(guān)系 用上面的方法可以推導(dǎo)立方米和立方分

40、米之間的關(guān)系: ()列表比較長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位 意義單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率 長(zhǎng)度單位計(jì)量物體的長(zhǎng)度的量米、分米、厘米 面積單位計(jì)量物體面積大小的量平方米、平方分米、平方厘米 體積單位計(jì)量物體所占空間大小的量立方米、立方分米、立方厘米 相鄰體積單位之間的進(jìn)率是即 要點(diǎn)提示 體積為 的正 方體可以看成棱長(zhǎng)是 的正方體 () 易錯(cuò)提示 體積單位和 不相鄰中間有進(jìn) 率不是而是 .填空 ()棱長(zhǎng)為 的正方體也可以看成是棱長(zhǎng)為 的正方體它的體積是( )所以 ( ) ()(浙江寧波)把立方分米的正方體木料全鋸成立方厘米的小木塊(損耗不計(jì))把這 些小木塊一個(gè)緊挨著一個(gè)地排成一行這一行的長(zhǎng)有( )米 體積單位間的互化 (教材第頁例) (). 是多少立方分米? 想: . () 是多少立方分米? 想: .思維導(dǎo)引: 求. 是多少立方分米是把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位求 是多少立方分米是把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位可以根據(jù)體積單位間的進(jìn) 率來解答 要點(diǎn)提示 在同類計(jì)算單位 中較大的單位叫做高 級(jí)單位較小的單位叫 做低級(jí)單位高級(jí)單 位與低級(jí)單位是相對(duì) 而言的 .過程講解: (). ( ) 想: . 乘進(jìn)率小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位 () ( ) 想: 除以進(jìn)率小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位 . .規(guī)范解答: (). () . (教材第頁例) 這個(gè)牛奶包裝箱的體積是多少? (