《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《24.1.2 垂直于弦的直徑》教案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《24.1.2 垂直于弦的直徑》教案.doc（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.2 垂直于弦的直徑【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，了解圓是軸對(duì)稱圖形.2.理解垂直于弦的直徑的性質(zhì)和推論，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明和作圖問題.3.靈活運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)圓的問題.【教學(xué)重難點(diǎn)】1.理解垂直于弦的直徑的性質(zhì)和推論，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明和作圖問題.2.靈活運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)圓的問題.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課趙州橋是1300多年前我國隋代匠師李春建造的石拱橋它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長)為37.4m, 拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m.你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？帶著問題進(jìn)入本節(jié)課的

2、學(xué)習(xí)2、 學(xué)習(xí)導(dǎo)航，自主探究讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓形紙片沿著圓形紙片的任意一條直徑對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？重復(fù)做幾次,你能得到什么結(jié)論？生：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸C3、 合作交流，解決問題OBAD觀察圖形，你能找到它的對(duì)稱軸是哪一條嗎？沿著對(duì)稱軸折疊，會(huì)出現(xiàn)哪些相線段: AE =BE等的線段和?。客粌扇私涣饔懻??；? AC=BC, AD=BD生：由此得出垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.弧: AC=BC, AD=BD符號(hào)語言： CD是直徑，CDAB AE=BE,展示圖形，以鞏固學(xué)生對(duì)垂徑定理的掌握。下列圖形是否具備垂徑定理的條件？如果不是，請(qǐng)說

3、明為什么？O.O.O.O.o多媒體展示垂徑定理的幾個(gè)基本圖形O.O.O.O.4、 深入探究，反饋點(diǎn)撥 多媒體展示垂徑定理的題設(shè)：過圓心 ；垂直于弦； 結(jié)論：平分弦；平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 ； 平分弦所對(duì)的劣弧.提出問題：若將與交換，得到的命題是真命題嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論當(dāng)弦是直徑以及當(dāng)弦不是直徑時(shí)的情況，由此得出垂徑定理的推論：C平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧.師生共同寫出符號(hào)語言：BA AC=BC, AD=BD CD是直徑，AE=BE，CDABD進(jìn)一步得出：一條直線滿足：（1）過圓心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）平分弦所對(duì)的劣弧上述條件中的任意兩個(gè)條件，就

4、能推出其它三個(gè).(簡(jiǎn)記為：知二推三)多媒體展示三道練習(xí)題目，鞏固所學(xué)EBA例1O.如圖，OEAB于E，若O的半徑為10cm,OE=6cm,則AB= cm.EO.O例2DCBA 如圖，O的弦AB8cm ，直徑CEAB于D，DC2cm，求半徑OC DCBA例3O已知：O中弦ABCD, 求證：ACBD.5、 拓展延伸，生活鏈接回到課堂剛開始時(shí)提出的問題趙州橋的跨度（弧所對(duì)的弦的長）為 37 m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為 7.23m，求趙州橋主橋拱的半徑.解析：如圖，用弦AB表示主橋拱的跨度，設(shè)AB所在圓的圓心為O，半徑為R.經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線OC垂足為D，與弧AB交于點(diǎn)C，則D是AB的中點(diǎn)，C是弧AB的中點(diǎn)，CD就是拱高.學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。6、 經(jīng)典歸納，分享收獲帶領(lǐng)學(xué)生共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)：垂徑定理，垂徑定理的推論，解題方法?！菊n后作業(yè)】課本83頁課后練習(xí)1,2【課后反思】通過本節(jié)課的教學(xué)，讓我意識(shí)到在教學(xué)中要以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在教學(xué)過程中堅(jiān)持講練結(jié)合，使學(xué)生所學(xué)得到及時(shí)鞏固。