《高中數(shù)學(xué)人教A版必修2第四章-4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系 課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修2第四章-4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系 課件.pptx（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,4.2.2 圓與圓位置關(guān)系,普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)人教A版必修2,復(fù)習(xí)：直線與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑是r）,r,d,d,r,d,r,dr,d=r,dr,相交,相切,相離,2,1,0,方法總結(jié):如何判斷直線和圓的位置關(guān)系,幾何方法,求圓心坐標(biāo)及半徑r,圓心到直線距離d （點(diǎn)到直線距離公式）,代數(shù)方法,消去y（或x）,類比,猜想,？,問題提出,1.點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判定這些位置關(guān)系？,2.圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系，我們將進(jìn)一步探究:,圓與圓的位置關(guān)系,知識(shí)探究（一）：圓與圓的位置關(guān)系,思考1:兩個(gè)大小不等的圓，其位置關(guān)

2、系有內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離等五種，在平面幾何中，這些位置關(guān)系是如何判定的？,小組展示：圓與圓的位置關(guān)系,|O1O2|r1+r2,0,|O1O2|=r1+r2,1,|r1-r2|O1O2|r1+r2,|O1O2|=| r1-r2 |,2,1,0|O1O2| r1-r2 |,0,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,思考2:已知兩圓 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判斷兩個(gè)圓位置關(guān)系的操作步驟如何？,1.將兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；,2.求兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑R、r；,3.求兩圓的圓心距d；,4.比較d與R-r，Rr的大小關(guān)系：,思考

3、4:兩個(gè)大小相等的圓的位置關(guān)系有哪幾種？,思考3:能否根據(jù)兩個(gè)圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷兩圓的位置關(guān)系？,若dR-r，則兩圓內(nèi)含； 若d=R-r，則兩圓內(nèi)切； 若R-rdRr，則兩圓相交； 若dRr，則兩圓外切; 若dRr，則兩圓外離。,知識(shí)探究（二）：相交圓的交線方程,思考1:已知兩圓C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0，則方程 x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的圖形是什么？,思考2:若兩圓 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， M（x0，y0）

4、為一個(gè)交點(diǎn)， 則點(diǎn)M（x0，y0） 在直線(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上嗎？,思考3: 若兩圓 C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， 則其公共弦所在直線的方程是 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0， 那么過交點(diǎn)的圓系方程是什么？,m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0,思考4： 若兩圓 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切， 則方程(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0 表示的直線是什么？若

5、兩圓相離呢？,理論遷移,例1 已知圓C1：x2y22x8y80，圓C2：x2y24x4y20，判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系. 若相交，求兩圓的公共弦所在的直線方程。,x2y26x40,試判斷圓 與圓 的位置關(guān)系,與圓,例1：已知圓,(你能用幾種方法解決這個(gè)問題),幾何方法直觀，但不能求出交點(diǎn)； 代數(shù)方法能求出交點(diǎn)， 但=0,0時(shí)，不能判斷圓的位置關(guān)系。,幾何法代數(shù)法優(yōu)缺點(diǎn)？,試求兩圓位置關(guān)系,與圓,變式訓(xùn)練1,已知圓,探究思考： 觀察變式訓(xùn)練1的代數(shù)法做題過程，在同一坐標(biāo)系中畫出、三個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？,兩相交圓的方程做差所得二元一次方程為兩圓公共弦所在直線方程,式的幾何意義,兩圓位置關(guān)系是相交，如果交點(diǎn)是A，B，求公共弦 |AB|長(zhǎng)是多少？,與圓,例2：由變式訓(xùn)練1知圓,(你能用幾種方法 解決這個(gè)問題),法1：求交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間距離公式 法2：先求公共弦方程，然后利用弦長(zhǎng)公式,小結(jié),二、方法總結(jié),一、知識(shí)總結(jié),三、思想總結(jié),幾何法、代數(shù)法,1、判斷圓和圓的位置關(guān)系,2、圓和圓相交公共弦長(zhǎng)問題,數(shù)形結(jié)合、方程、坐標(biāo)法等思想,