《2023學(xué)年上海市嘉定區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年上海市嘉定區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，C=90，BAC=70，將ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)70，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別是B和C，連接BB，則ABB的度數(shù)是()A35B40C45D552如圖，在平行四邊形中，、是上兩點(diǎn)，連接、，添加一個條件，使四邊形是矩形，這個條件是( )ABCD3用配方法解一元二次方程x26x20，配方后得到

2、的方程是（）A（x3）22B（x3）28C（x3）211D（x+3）294已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（ ） ABCD5某地區(qū)在一次空氣質(zhì)量檢測中，收集到5天的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：81，70，56，61，81，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A70，81B81，81C70，70D61，816如圖是二次函數(shù)yax1+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(3，0)，對稱軸為直線x1，下列結(jié)論：b14ac；1a+b0；a+b+c0；若B(5，y1)、C(1，y1)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y1其中正確結(jié)論是（ ）ABCD7用配

3、方法解方程-4x+3=0，下列配方正確的是（）A=1B=1C=7D=48如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，與的延長線交于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）A38B48C58D689 如圖，把一個直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若150，則2（）A20B30C40D5010若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2ax0的一個根，則a的值為（）A1B1C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c 為常數(shù)，且a0）的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表x10123y33139關(guān)于x的方程ax2bxc0一個負(fù)數(shù)解x1滿足kx1k+1（k為整數(shù)），則k_12A、

4、B為O上兩點(diǎn)，C為O上一點(diǎn)（與A、B不重合），若ACB=100，則AOB的度數(shù)為_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y（x0）與y（x0）的圖象上，若ABCD的面積為4，則k的值為：_14如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)是上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若，則圓心的坐標(biāo)為_15小亮在投籃訓(xùn)練中，對多次投籃的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄得到如下頻數(shù)表：投籃次數(shù)20406080120160200投中次數(shù)1533496397128160投中的頻率0.750.830.820.790.810.80.8估計小亮投一次籃，投中的概率是_16如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為4的正方形鐵

5、絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為_ 17一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是個紅珠子，個白珠子和個黑珠子，每次只摸出一個珠子，觀察后均放回攪勻，在連續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_18若反比例函數(shù)為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：求作：菱形，使菱形的頂點(diǎn)落在邊上20（6分）如圖，在東西方向的海岸線l上有長為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測得輪船M在它的北偏東45方向上；同一時刻，

6、在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測得輪船M在北偏東22方向上（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米） （2）如果輪船M沿著南偏東30的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin220.375，cos220.927，tan220.404，1.1）21（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x3122（8分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動，該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨(dú)奏”3個項(xiàng)目（依次用、表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項(xiàng)目（依次用、表示），參加

7、人員在每個階段各隨機(jī)抽取一個項(xiàng)目完成.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果；（2）求小明恰好抽中、兩個項(xiàng)目的概率.23（8分）已知：如圖，在四邊形中，垂足為，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn).（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，求的長24（8分）如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，BE交AD于點(diǎn)F，ABAD（1）判斷FDB與ABC是否相似，并說明理由；（2）BC6，DE2，求BFD的面積25（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點(diǎn)E，DA平分BDE（）求證：AE是O的切線；（）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的長

8、26（10分）如圖，AB是O的直徑，弦EFAB于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，A30，D30（1）求證：FD是O的切線；（2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，若O的半徑為2，求MF的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】在ABB中根據(jù)等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，即可求得ABB的度數(shù)【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB，BAB=70，ABB=ABB=（180-BAB）=55故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)過程中根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定相等的角和相等的線段是關(guān)鍵2、A【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：，再證明即可證明四邊形是平行四邊形【詳解】四邊形是平行四邊形，對角線上的兩點(diǎn)、滿

9、足，即，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形故選A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題3、C【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【詳解】x26x20，x26x2，（x3）211，故選：C【點(diǎn)睛】考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)4、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可得k1，b1因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y

10、=的圖象經(jīng)過第二、四象限綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)故選C考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系5、A【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解：將這5天的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列后為：56，61，70，81， 81，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：70根據(jù)眾數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)為81.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)可得b14ac0，可對進(jìn)行判斷；由拋物線的對稱軸可得1，可對進(jìn)行判斷；根據(jù)對稱軸方程及點(diǎn)A坐標(biāo)可求

11、出拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，可對進(jìn)行判斷；根據(jù)對稱軸及二次函數(shù)的增減性可對進(jìn)行判斷；綜上即可得答案【詳解】拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，b14ac0，即：b14ac，故正確，二次函數(shù)yax1+bx+c的對稱軸為直線x1，1，1ab，即：1ab0，故錯誤二次函數(shù)yax1+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為直線x1，二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)x1時，有a+b+c0，故結(jié)論錯誤；拋物線的開口向下，對稱軸x1，當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，51則y1y1，則結(jié)論正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，對于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0

12、），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由=b1-4ac決定：0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；= 0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)7、A【解析】用配方法解方程-4x+3=0，移項(xiàng)得：-4x=-3，配方得：-4x+4=1，即=1.故選A.8、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性

13、質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可.【詳解】解：=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論.9、C【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.10、C【分析】將x=2代入原方程即可求出a的值【詳解】將x2代入x2ax0，42a0，a2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先利用表中的數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)，再利用求根公式解得x1，再利用夾逼法可確定x1的取值范圍

14、，可得k【詳解】解:把x=0,y=-1,x=1,y=-1,x=-1,y=-1代入yax2bxc得，解得，y=x+x-1,=b2-4ac=12-41（-1）=11，x=1，0,=1-0，-4-1，-11，整數(shù)k滿足kx1k+1，k=-1，故答案為:-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的解析式.12、160【分析】根據(jù)圓周角定理，由ACB=100，得到它所對的圓心角=2ACB=200，用360-200即可得到圓心角AOB【詳解】如圖，=2ACB，而ACB=100，=200，AOB=360-200=160故答案為：160【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧

15、和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半13、2【分析】連接OA、OD，如圖，利用平行四邊形的性質(zhì)得AD垂直y軸，則利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到SOAE和SODE，所以SOAD+，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式可得到ABCD的面積2SOAD2，即可求出k的值【詳解】連接OA、OD，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD垂直y軸，SOAE|3|，SODE|k|，SOAD+，ABCD的面積2SOAD23+|k|2，k0，解得k2，故答案為2【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖形上任意一點(diǎn)向兩個坐標(biāo)軸作垂線構(gòu)成的矩形面積等于，再與原點(diǎn)連線

16、分矩形為兩個三角形，面積等于.14、【分析】分別過點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，先通過圓周角定理可得出BAC=90，再證明BEAAFC，得出AE=CF=4，再根據(jù)AO=AE-OE可得出結(jié)果【詳解】解：分別過點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，D=45，BAC=90BAE+ABE=90，BAE+CAF=90，ABE=CAF，又AB=AC，AEB=AFC=90，BEAAFC（AAS），AE=CF，又B，C的坐標(biāo)為、，OE=1，CF=4，OA=AE-OE=CF-OE=1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件作輔

17、助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵15、0.1【分析】由小亮每次投籃的投中的頻率繼而可估計出這名球員投一次籃投中的概率【詳解】解：0.750.1，0.130.1，0.120.1，0.790.1，可以看出小亮投中的頻率大都穩(wěn)定在0.1左右，估計小亮投一次籃投中的概率是0.1，故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查了利用頻率估計概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率值即概率概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、【詳解】設(shè)扇形的圓心角為n，則根據(jù)扇形的弧長公式有： ，解得 所以17、【分析】每次只摸出一個珠子時，布袋中共有珠子個，其中紅珠子個，可以直接應(yīng)用求概率的公式【詳解】解：因?yàn)槊看沃幻鲆粋€珠子時，布袋中共有

18、珠子個，其中紅珠子個，所以第次摸出紅珠子的概率是故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，即可求解.【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)為常數(shù)）的圖象在第二、四象限所以，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)，（1）反比例函數(shù)y=xk（k0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)三

19、、解答題(共66分)19、作圖見解析【分析】由在上，結(jié)合菱形的性質(zhì)，可得在的垂直平分線上，利用菱形的四條邊相等確定的位置即可得到答案【詳解】解：作的垂直平分線交于，以為圓心，為半徑作弧，交垂直平分線于，連接，則四邊形即為所求【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)，同時考查了設(shè)計與作圖，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵20、（1）167.79；（2）能.理由見解析.【分析】（1）過點(diǎn)M作MDAC交AC的延長線于D，設(shè)DM=x由三角函數(shù)表示出CD和AD的長，然后列出方程，解方程即可；（2）作DMF=30，交l于點(diǎn)F利用解直角三角形求出DF的長度，然后得到AF的長度，與AB進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】解：

20、（1）過點(diǎn)M作MDAC交AC的延長線于D，設(shè)DM=x在RtCDM中，CD = DMtanCMD= xtan22，又在RtADM中，MAC=45，AD=DM=x，AD=AC+CD=100+ xtan22，100+ xtan22=x （米）答：輪船M到海岸線l的距離約為167.79米 （2）作DMF=30，交l于點(diǎn)F在RtDMF中，有：DF= DMtanFMD= DMtan30=DM96.87米AF=AC+CD+DF=DM+DF167.79+96.87=264.662該輪船能行至碼頭靠岸【點(diǎn)睛】本題考查了方向角問題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵21、 (1)x1=3,x2=(2) 【分析】（

21、1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可.【詳解】(1)3x(x3)2(x3)3x(x3) -2(x3) 1(x3) (3x-2) 13x-21或 x31x1，x23；(2)2x24x31a=2，b=-4，c=-3，=16+24=411，x11，x21.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法22、（1）見解析；（2） .【分析】（1）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果；（2）從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，

22、其中小明恰好抽中B、D兩個項(xiàng)目的只有1種情況，所以小明恰好抽中B、D兩個項(xiàng)目的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、 (1)詳見解析;(2)9【分析】(1)直接利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出答案；(2)利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得，設(shè)，再利用勾股定理得出AE的長，進(jìn)而求出答案【詳解】(1)，四邊形是平行四邊形；(2) 四邊形是平行四邊形，,，設(shè)，即，解得：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定以及銳角三角函數(shù)關(guān)

23、系、勾股定理，正確得出是解題關(guān)鍵24、（1）相似，理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BECE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出EBCECB，ABCADB，根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)FDBABC得出，求出AB2FD，可得AD2FD，DFAF，根據(jù)三角形的面積得出SAFBSBFD，SAEFSEFD，根據(jù)DE為BC的垂直平分線可得SBDE=SCDE，可求出ABC的面積，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出答案即可【詳解】（1）FDB與ABC相似，理由如下：DE是BC垂直平分線，BECE，EBCECB，ABAD，ABCADB，F(xiàn)DBABC（2）FDBABC，AB2FD，ABAD，

24、AD2FD，DFAF，SAFBSBFD，SAEFSEFD，SABC3SBDE3329，F(xiàn)DBABC，（）2（）2，SBFDSABC9【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，線段存在平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵25、（）見解析；（）4.【詳解】（）證明：連結(jié)OA，DA平分BDE，ADEADO ，OA=OD，OADADO ，ADEOAD，OACE，AECD，AEOA，AE是O的切線；（）BD是O的直徑，BCD90，DBC=30，BDE120，DA平分BDE，ADEADO=60，OA=OD，OAD是等邊三角形，AD=OD

25、=BD，在RtAED中，DE=1，ADE=60，AD= 2，BD=4.26、（1）見解析；（2）MF.【分析】（1）如圖，連接OE，OF，由垂徑定理可知，根據(jù)圓周角定理可求出DOF=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得OFD=90，即可得FD為O的切線；（2）如圖，連接OM，由中位線的性質(zhì)可得OM/AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得MOBA30，根據(jù)垂徑定理可得OMBE，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長，利用勾股定理可求出OM的長，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得DOF=60，即可求出MOF=90，利用勾股定理求出MF的長即可.【詳解】（1）如圖，連接OE，OF，EFAB，AB是O的直徑，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90，OFFDFD為O的切線.（2）如圖，連接OM，MF，O是AB中點(diǎn)，M是BE中點(diǎn)，OMAEMOBA30OM過圓心，M是BE中點(diǎn)，OMBEMB=OB=1，OM=，OFD=90，D=30，DOF60，MOFDOF+MOB=90，MF【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理、三角形中位線的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.