《2023學年浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)片六校數(shù)學九年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)片六校數(shù)學九年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一組數(shù)據(jù)共有個數(shù)，前面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是，后面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是，則這個數(shù)的平均數(shù)是（ ）ABCD2關于x的方程3x22x+1=0的根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根 B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D不能確定3如圖，等邊的邊長為 是邊上的中線，點是 邊上的中點. 如果點是 上的動點，那么的最 小值為（

2、 ）ABCD4將拋物線y(x3)22向左平移（ ）個單位后經(jīng)過點A（2，2）A1B2C3D45下列函數(shù)的圖象，不經(jīng)過原點的是（）ABy2x2Cy（x1）21D6圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是A當x=3時，ECEMB當y=9時，ECEMC當x增大時，ECCF的值增大D當y增大時，BEDF的值不變7關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是ABCD8已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點，其橫坐標分別為若且則（ ）ABCD9入冬以來氣溫變化異常，在校學生患流感人數(shù)明顯增多

3、，若某校某日九年級8個班因病缺課人數(shù)分別為2、6、4、6、10、4、6、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A5人B6人C4人D8人10如圖，已知直線abc，直線m交直線a，b，c于點A，B，C，直線n交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn)，若，則=（）ABCD1二、填空題(每小題3分,共24分)11一組數(shù)據(jù)6，2，1，5的極差為_12如圖，以矩形ABCD的頂點A為圓心，線段AD長為半徑畫弧，交AB邊于F點；再以頂點C為圓心，線段CD長為半徑畫弧，交AB邊于點E，若AD，CD2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_13已知一扇形，半徑為6，圓心角為120，則所對的弧長為_14已知關于x的函數(shù)滿足下列條件：

4、當x0時，函數(shù)值y隨x值的增大而減小；當x1時，函數(shù)值y1請寫一個符合條件函數(shù)的解析式：_（答案不唯一）15已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是_16平面內有四個點A、O、B、C，其中AOB=1200，ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是_17二次函數(shù)y4(x3)2+7的圖象的頂點坐標是_18如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點C順時針旋轉至ABC，使得點A恰好落在AB上，則旋轉角度為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFEB，

5、(1)求證：ADFDEC(2)若AB4,AD3,AE3,求AF的長.20（6分）解方程：x2x3x221（6分）如圖，已知，相交于點為上一點，且.（1）求證：；（2）求證：.22（8分）已知點在二次函數(shù)的圖象上，且當時，函數(shù)有最小值1（1）求這個二次函數(shù)的表達式（1）如果兩個不同的點，也在這個函數(shù)的圖象上，求的值23（8分）如圖，MAN=90，分別為射線，上的兩個動點，將線段繞點逆時針旋轉到，連接交于點（1）當ACB=30時，依題意補全圖形，并直接寫出的值；（2）寫出一個ACB的度數(shù)，使得，并證明24（8分）已知：中，（1）求作：的外接圓；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若的外

6、接圓的圓心到邊的距離為4，求的面積25（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點E是線段AC上的一個動點且k（0k1），點F在線段BC上，且DEFH為矩形；過點E作MNBC，分別交AD，BC于點M，N（1）求證：MEDNFE；（2）當EFFC時，求k的值（3）當矩形EFHD的面積最小時，求k的值，并求出矩形EFHD面積的最小值26（10分）在平面直角坐標系中，對“隔離直線”給出如下定義：點是圖形上的任意一點，點是圖形上的任意一點，若存在直線：滿足且，則稱直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線”.（1）在直線，中，是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直

7、線”的為 .（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標軸平行，直角頂點的坐標是，O的半徑為，是否存在與O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達式：若不存在，請說明理由；（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側，點是此正方形的中心，若存在直線是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”，請直接寫出的取值范圍.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意可以求出前14個數(shù)的和，后6個數(shù)的和，進而得到20個數(shù)的總和，從而求出20個數(shù)的平均數(shù)【詳解】解：由題意得：（1014+156）20=11.5，故選：C【點睛】此題考查平均數(shù)的意義和求法，求出這些數(shù)的總和，再除以總

8、個數(shù)即可.2、C【解析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關系來判斷方程根的情況解：a=3，b=2，c=1，=b24ac=412=80，關于x的方程3x22x+1=0沒有實數(shù)根故選：C考點：根的判別式3、D【分析】要求EP+CP的最小值，需考慮通過作輔助線轉化EP，CP的值，從而找出其最小值求解【詳解】連接BE，與AD交于點GABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，ADBC，AD是BC的垂直平分線，點C關于AD的對稱點為點B，BE就是EP+CP的最小值G點就是所求點，即點G與點P重合，等邊ABC的邊長為8，E為AC的中點，CE=4，BEAC，在直角BEC中，BE=，EP+CP的

9、最小值為，故選D.【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的對稱性、三線合一的性質以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結合二次函數(shù)圖像上點的性質進而得出答案【詳解】解：將拋物線向左平移后經(jīng)過點設平移后的解析式為或（不合題意舍去）將拋物線向左平移個單位后經(jīng)過點故選：C【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點的變化確定圖形的變化是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點的坐標特征可以知道，經(jīng)過原點的函數(shù)圖象，點（0，0）一定在函數(shù)的解析式上；反之，點（0，0）一定不在函數(shù)的解析式上【詳解】解：A、當x

10、0時，y0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點（0，0）故本選項錯誤；B、當x0時，y0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點（0，0）故本選項錯誤；C、當x0時，y0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點（0，0）故本選項錯誤；D、當x0時，原方程無解，即該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過原點（0，0）故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象,熟悉正比例函數(shù),二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點是解題關鍵.6、D【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（3，3），應用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關系式為，因此，當x=3時，y=3，點C與點M重合，即EC=EM，選項A錯誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質，當x=3時，y=3，點C與點M重合

11、時，EM=， 當y=9時，即EC=，所以，ECEM，選項B錯誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質，EC=，CF=， 即ECCF=，為定值，所以不論x如何變化，ECCF的值不變，選項C錯誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質，BE=x，DF=y，所以BEDF=，為定值，所以不論y如何變化，BEDF的值不變，選項D正確.故選D.考點：1.反比例函數(shù)的圖象和性質；2.待定系數(shù)法的應用；3.曲線上點的坐標與方程的關系；4.等腰直角三角形的性質；5.勾股定理.7、A【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的意義，可知a0，然后根據(jù)一元二次方程根的判別式，可由有實數(shù)根得=b2-4ac=1-4a0，解得a，因此可知a的取值范圍為a

12、且a0.點睛：此題主要考查了一元二次方程根的判別式，解題關鍵是根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)判斷=b2-4ac的值即可.注意：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的十數(shù)根；當0時，方程沒有實數(shù)根.8、C【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)開口向下與軸有兩個不同的交點，得出，然后再由對稱軸即可判定.【詳解】由已知，得二次函數(shù)開口向下，與軸有兩個不同的交點，且其對稱軸故答案為C.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象的性質，熟練掌握，即可解題.9、B【解析】找出這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)即為眾數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)2、6、4、6、10、4、6、2，中數(shù)據(jù)6出現(xiàn)次數(shù)最多為3次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.故

13、選：B.【點睛】本題考查眾數(shù)的概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)的眾數(shù).10、A【分析】由題意直接根據(jù)平行線分線段成比例定理進行分析即可求解【詳解】解：a/b/c，=故選：A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理注意掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例二、填空題(每小題3分,共24分)11、7【解析】根據(jù)極差的定義,一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為極差,所以這組數(shù)據(jù)的極差是7,故答案為:7.12、2+24【分析】如圖，連接EC首先證明BEC是等腰直角三角形，根據(jù)S陰=S矩形ABCD-（S矩形ABCD-S扇形ADF）-（S矩形ABCD-S扇形CDE-SEBC）=S扇形ADF+S扇形CDE+SEBC-S矩形ABCD計算即可【詳解】如圖，連接EC四邊形ABCD是矩形，ADBC2，CDABEC2，BADCB90，BE2，BCBE2，BECBCE45，ECD45，S陰S矩形ABCD（S矩形ABCDS扇形ADF）（S矩形ABCDS扇形CDESEBC）S扇形ADF+S扇形CDE+SEBCS矩形ABCD+2222，2+24故答案為：2+24【點睛】本題考查扇形的面積公式，矩形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用分割法求陰影部分面積13、4【分析】根據(jù)弧長公式求弧長即可.【詳解】此扇形的弧長4，故答案為：4【點睛】此題考查的是求弧長，掌握弧長公式：